VEZETŐKÉPESSÉG: KÉPLETEK, SZÁMÍTÁS, PÉLDÁK, GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2025

A vezető vezetőképességét úgy definiálják, hogy milyen könnyű engedni egy elektromos áramot. Ez nem csak a gyártáshoz felhasznált anyagtól, hanem geometriájától is függ: hossza és keresztmetszete.

A vezetőképességhez használt szimbólum G, és ez az R elektromos ellenállás fordított értéke, egy kissé ismertebb mennyiség. A vezetőképesség SI mértékegysége az ohm inverzje, Ω ^-1- vel jelölve, és siemensnek (S) hívják.

1. ábra. A vezetőképesség a vezető anyagától és geometriájától függ. Forrás: Pixabay.

Az elektromosságban használt, a vezetőképességhez hasonló hangzású és rokon fogalmak a vezetőképesség és vezetőképesség, de ezeket nem szabad összekeverni. Ezek közül az első az anyag belső tulajdonsága, amelyből a vezető készül, és a második az elektromos töltés áramlását írja le rajta.

Az A terület állandó keresztmetszetű, L hosszúságú és σ vezetőképességű villamos vezető esetében a vezetőképességet az alábbiak szerint adják meg:

Minél nagyobb a vezetőképesség, annál nagyobb a vezetőképesség. Továbbá, minél nagyobb a keresztmetszeti terület, annál könnyebb a vezetőnek átadni az áramot. Éppen ellenkezőleg: minél nagyobb az L hosszúság, annál alacsonyabb a vezetőképessége, mivel a jelenlegi hordozók több energiát veszítenek hosszabb utakon.

Hogyan számítják a vezetőképességet?

Az állandó keresztmetszetű vezeték G vezetőképességét a fenti egyenlet szerint kell kiszámítani. Ez azért fontos, mert ha a keresztmetszet nem állandó, akkor integrált kalkulust kell használnia az ellenállás és a vezetőképesség megállapításához.

Mivel ez az ellenállás fordítottja, a G vezetőképesség kiszámolható, tudva:

Valójában a vezető elektromos ellenállása közvetlenül mérhető egy multiméterrel, egy olyan készülékkel, amely az áramot és a feszültséget is méri.

Vezetési mértékegységek

Mint az elején elmondták, a vezetõképesség mértéke a nemzetközi rendszerben a Siemens (S). Azt mondják, hogy egy vezető vezetőképessége 1 S, ha a rajta áthaladó áram 1 amperrel növekszik a potenciálkülönbség minden egyes voltára.

Lássuk, hogy ez lehetséges az Ohmi törvény által, ha a vezetőképességről van szó:

Ahol V a feszültség vagy a potenciálkülönbség a vezető végei között, és I az áram intenzitása. Ezeket a nagyságokat tekintve a képlet így néz ki:

A vezetõképesség mértéke korábban a mho volt (hátraírva), amelyet Ʊ-nek jelöltek, ami fordított tôke omega. Ezt a jelölést használhatatlanná tették, és a Siemens váltotta fel a német mérnök és feltaláló, Ernst Von Siemens (1816-1892), a távközlés úttörője tiszteletére, ám mindkettő teljesen egyenértékű.

2. ábra. Vezetőképesség és ellenállás. Forrás: Wikimedia Commons. Agytröszt

Más mérési rendszerekben a statsiemens (statS) (a cgs vagy centiméter-gram-másodperces rendszerben) és az absiemens (abS) (elektromágneses cgs rendszer) a végén található „s” betűkkel szerepel, anélkül, hogy az egyes vagy többeset jeleznék, és amelyek megfelelő névből származnak.

Néhány egyenértékűség

1 statS = 1,11265 x 10 ^-12 siemens

1 abS = 1 x 10 ⁹ siemens

Példák

Mint korábban már említettük, az ellenállással rendelkező vezetőképesség azonnal ismert, amikor meghatározzuk a fordított vagy a viszonossági értéket. Ilyen módon a 100 ohm elektromos ellenállás például 0,01 siemennek felel meg.

Itt van még két példa a vezetőképesség használatára:

Vezetőképesség és vezetőképesség

Különböző kifejezések, amint azt már jeleztük. A vezetőképesség az anyag tulajdonsága, amelyből a vezető készül, míg a vezetőképesség megfelelő a vezető számára.

A vezetőképesség G-ben kifejezhető:

σ = G. (L / A)

Itt található egy táblázat a gyakran használt vezetőképességű anyagok vezetőképességéről:

1. táblázat. Egyes vezetők vezetőképessége, ellenállása és hőhatása. Referencia-hőmérséklet: 20 ºC.

Fém	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10 -8 (Ωm)	α ºC -1
Ezüst	62.9	1.59	0,0058
Réz	56,5	1,77	0,0038
Arany	41.0	2,44	0,0034
Alumínium	35.4	2,82	0,0039
Volfrám	18.0	5.60	0,0045
Vas	10.0	10.0	0,0050

Ha párhuzamosan ellenállásokkal ellátott áramkörök vannak, néha szükség van az egyenértékű ellenállás elérésére. Az egyenértékű ellenállás értékének ismerete lehetővé teszi az ellenállások egyetlen értékének helyettesítését.

3. ábra: Az ellenállások asszociációja párhuzamosan. Forrás: Wikimedia Commons. Nem áll rendelkezésre géppel olvasható szerző. Soteke feltételezte (szerzői jogi igények alapján)..

Ennek az ellenállás-konfigurációnak az egyenértékű ellenállását a következő adja meg:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

Vagyis az egyenértékű vezetőképesség a vezetőképességek összege. Ha meg akarja tudni az egyenértékű ellenállást, egyszerűen fordítsa meg az eredményt.

Feladatok

- 1. Feladat

a) Írja le Ohm vezetőképességének törvényét.

b) Keresse meg az 5,4 cm hosszú és 0,15 mm átmérőjű volfrámhuzal vezetőképességét.

c) Most 1,5 A áram van átvezetve a huzalon. Mi a különbség a vezető végei között?

Megoldás

Az előző szakaszokból:

V = I / G

Az utóbbi helyébe az első úgy néz ki:

Ahol:

-I az áram intenzitása.

-L a vezető hossza.

-σ a vezetőképesség.

-A a keresztmetszeti terület.

B. Megoldás

A wolfram huzal vezetőképességének kiszámításához a vezetőképességére szükség van, amelyet az 1. táblázat tartalmaz:

σ = 18 x10 ⁶ S / m

L = 5,4 cm = 5,4 x 10 ^-2 m

D = 0,15 mm = 0,15 x 10 ^-3 m

A = π.D ² /4 = π. (0,15 x 10 ^-3 m) ² /4 = 1,77 x 10 ^-8 m ²

A következő egyenlet helyett:

G = σ. A / L = 18 x10 ⁶ S / m. 1,77 x 10 ^-8 m ² / 0,15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

C. Megoldás

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- 2. gyakorlat

Find egyenértékű ellenállást a következő áramkör és tudva, hogy i _o = 2 Egy, kiszámítja i _x és az által disszipált teljesítmény áramkör:

4. ábra Áramkör párhuzamos ellenállásokkal. Forrás: Alexander, C. 2006. Az elektromos áramkörök alapjai. 3.. Kiadás. McGraw Hill.

Megoldás

Az ellenállások vannak felsorolva: R ₁ = 2 Ω; R ₂ = 4 Ω; R ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Ezután minden esetben kiszámítják a vezetőképességet: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0,25 Ʊ; G ₃ = 0,125 Ʊ; G ₄ = 0,0625 Ʊ

És végül hozzáadjuk azokat, amint azt korábban jeleztük, hogy megkapjuk az egyenértékű vezetőképességet:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Ezért R _eq = 1,07 Ω.

A feszültség R ₄ jelentése V ₄ = i _o. R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V, és ez minden ellenállás esetében azonos, mivel párhuzamosan vannak csatlakoztatva. Ezután meg lehet találni az egyes ellenállásokon átáramló áramokat:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 = 8 A

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Végül, az eloszlatott P teljesítmény:

P = (i _x) ². R _eq = 30 Ax 1,07 Ω = 32,1 W

Irodalom

1. Alexander, C. 2006. Az elektromos áramkörök alapjai. 3.. Kiadás. McGraw Hill.
2. Konvertálás megaamper / millivolt absiemens kalkulátor. Helyreállítva: pinkbird.org.
3. García, L. 2014. Elektromágnesesség. 2.. Kiadás. Santander Ipari Egyetem. Colombia.
4. Knight, R. 2017. Fizika tudósok és mérnökök számára: stratégiai megközelítés. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Fizika. Villamos energia, mágnesesség és optika. II. Kötet Editorial Reverté.
6. Wikipedia. Elektromos vezetőképesség. Helyreállítva: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. A Siemens. Helyreállítva: es.wikipedia.org.