AZ ERŐK ÁTVITELÉNEK ELVE (MEGOLDOTT GYAKORLATOK) - FIZIKAI - 2025

Az erők átvitelének elve azt jelzi, hogy a merev test egyensúlyi vagy mozgási helyzete nem változik, ha a test egy adott pontjára ható bizonyos erőt egy másik vált fel. Ehhez két szempontnak kell teljesülnie.

Az első feltevés az, hogy az új erő ugyanolyan nagyságrendű, és a második az, hogy ugyanazt az irányt alkalmazzák, még akkor is, ha a test más pontján fekszik. A két erőnek ugyanaz az eredménye egy merev testnél; ezért egyenértékű erők.

Így az átadhatóság elve megerősíti, hogy egy erő ugyanazon az irányban továbbadható. Hasonlóképpen meg kell jegyezni, hogy az erő mechanikai hatása lehet forgási és transzlációs is. A transzmissziós elv jelentésének gyakorlati példája az, amikor egy testet tolnak vagy húznak.

Ha az erő értéke, amellyel a testet húzzuk vagy toljuk, azonos, és mindkét erő ugyanabba az irányba hat, a kapott mozgás pontosan azonos. Tehát mozgás céljából ugyanaz az eredmény, függetlenül attól, hogy a testet tolják vagy húzzák.

Merev testek

A merev test (amely nem deformálódik) bármely olyan test, amely nem esik deformációba, amikor rá hat egy külső erő.

A merev test elképzelése továbbra is matematikai idealizálás, amely szükséges a mozgások és a testek mozgásának okainak tanulmányozásához.

A merev test pontosabb meghatározása határozza meg azt az anyagpontrendszerként, amelyben a test különféle pontjai közötti távolságot nem változtatja meg az erőrendszer.

Az igazság az, hogy a valódi testek és gépek soha nem maradnak teljesen merev állapotban, és a rájuk alkalmazott erők és terhelések hatására még minimálisan is deformálódnak.

Az átadhatóság elvének korlátozásai

Az átadhatóság elvének vannak bizonyos korlátok. Az első és legnyilvánvalóbb abban az esetben, ha az alkalmazott erő vagy erők deformálódó testre hatnak. Ebben az esetben a test deformációja az erők alkalmazásának helyétől függően eltérő lesz.

További korlátozás az, ami a következő esetben látható. Tegyük fel, hogy két erő vízszintesen hat a test végére, mindkettő ugyanabba az irányba, de az ellenkező irányba.

Az átadhatóság elve szerint a két erő helyettesíthető két új erővel, amelyek ugyanabba az irányba, de az eredetirel ellentétes irányban működnek.

Belső célokra a helyettesítésnek nincs következménye. Egy külső megfigyelő számára azonban alapvető változás történt: az egyik esetben az alkalmazott erők feszültséget jelentenek, a másikban pedig megértést jelentenek.

Ezért egyértelmű, hogy az átvitel elve csak az alkalmazható hipotézis alapján alkalmazható az ideális merev szilárd anyagokra és egy belső megfigyelő szempontjából.

Példák

Első példa

A továbbíthatóság elvének gyakorlati alkalmazása akkor fordul elő, ha egy autót egy embercsoport segítségével akar mozgatni.

Az autó ugyanúgy fog mozogni, ha tolják vagy előre tolják, mindaddig, amíg az emberek ugyanazon egyenes vonalban erőt alkalmaznak.

Második példa

Egy másik egyszerű példa, amelyben teljesítik az áteresztőképesség elvét, a szíjtárcsa példája. Mozgás céljából a húr azon pontja, amelyre az erő kifejtésre kerül, közömbös, mindaddig, amíg ugyanazt az erőt alkalmazzák. Ilyen módon nem befolyásolja a mozgást, ha a kötél többé-kevésbé hosszú.

Megoldott gyakorlatok

1. Feladat

Jelölje meg, hogy az átruházhatóság elve teljesül-e a következő esetekben:

Az első eset

A vízszintesen a merev testre kifejtett 20 N erő helyébe egy másik, a test másik pontján kifejtett 15 N erő lép, bár mindkettőt ugyanabba az irányba kell kifejteni.

Megoldás

Ebben az esetben az átereszthetőség elve nem teljesül, mivel noha a két erőt ugyanabban az irányban hajtják végre, a második erő nem azonos méretű, mint az első. Ennélfogva az átadhatóság elvének egyik nélkülözhetetlen feltétele nem létezik.

Második eset

A vízszintesen egy merev testre kifejtett 20 N erő helyébe egy másik 20 N erő lép, amely a test másik pontján és függőlegesen hat.

Megoldás

Ebben az esetben a továbbíthatóság elve nem teljesül, mivel noha a két erő azonos modulusú, ezeket nem alkalmazzák ugyanabban az irányban. A továbbadhatóság elvének egyik nélkülözhetetlen feltétele sem létezik. Elmondható, hogy a két erő egyenértékű.

Harmadik eset

A merev testre vízszintesen alkalmazott 10 N erő cserélhető egy másik 10 N erővel is, amelyet a test egy másik pontján alkalmaznak, de ugyanabban az irányban és irányban.

Megoldás

Ebben az esetben teljesül az átvitel elve, mivel a két erő azonos nagyságrendű és ugyanabban az irányban és irányban működik. Az átadhatóság elvének minden szükséges feltétele teljesül. Elmondható, hogy a két erő egyenértékű.

Negyedik eset

Egy erő csúszik a cselekvési irányod irányába.

Megoldás

Ebben az esetben teljesül az átadhatóság elve, mivel ugyanolyan erőként az alkalmazott erő nagysága nem változik, és a cselekvési irányba csúszik. Ismét teljesülnek az átadhatóság elvének minden szükséges feltétele.

2. gyakorlat

Két külső erőt alkalmazunk egy merev testre. A két erőt ugyanabba az irányba és ugyanabba az irányba kell alkalmazni. Ha az első modulusa 15 N, a második modulja pedig 25 N, akkor milyen feltételeknek kell megfelelnie egy harmadik külső erőnek, hogy helyettesítse az előző kettő eredményét az átvihetőség elvének teljesítése érdekében?

Megoldás

Egyrészt a kapott erő értékének 40 N-nek kell lennie, ami a két erő modulusának összeadása eredménye.

Másrészt a kapott erőnek a két erő két alkalmazási pontját összekötő egyenes bármely pontján kell működnie.

Irodalom

1. Merev test (nd). A Wikipediaban. Visszakeresve: 2018. április 25-én, az es.wikipedia.org webhelyről.
2. Erő (nd). A Wikipediaban. Visszakeresve: 2018. április 25-én, az en.wikipedia.org webhelyről.
3. Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W. (2003). Fizika, hatodik kiadás. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
4. Corben, HC; Philip Stehle (1994). Klasszikus mechanika. New York: Dover publikációk.
5. Feynman, Richard P.; Leighton; Sands, Matthew (2010). A Feynman előadások a fizikáról. I. kötet: Főként mechanika, sugárzás és hő (New millennium ed.). New York: BasicBooks.