CENTRIPETÁLIS GYORSULÁS: MEGHATÁROZÁS, KÉPLETEK, SZÁMÍTÁS, GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

A centripetalális gyorsulás a _c, radiálnak vagy normálnak is nevezik, az a gyorsulás, amelyet egy mozgó objektum hordoz, amikor körlevelet ír le. Nagysága v ² / r, ahol r a kör sugara, a középpontja felé irányul, és felelõs a mobil útjában tartásáért.

A centripetalális gyorsulás méretei egységenként, négyzethosszonként vannak megadva. A nemzetközi rendszerben ezek m / s ². Ha valamilyen okból eltűnik a centripetalális gyorsulás, akkor az az erő is, amely arra készteti a mobilit, hogy fenntartsa a körútot.

A forgó tárgyak centripetalális gyorsulással járnak, amely az út közepére irányul. Forrás: Pixabay

Ez történik egy autóval, amely próbál egy kanyargós, jeges pályán kanyarodni, ahol a föld és a kerekek közötti súrlódás nem elegendő az autó kanyarodásához. Ezért az egyetlen lehetőség, amely egyenes vonalban mozog, ezért jön ki a görbéből.

Körmozgások

Ha egy tárgy körben mozog, akkor a centripetalális gyorsulást mindig sugárirányban a kerület közepe felé irányítja, amely irány a merőleges a követett pályára.

Mivel a sebesség mindig érintõ útvonal, akkor a sebesség és a centripetalális gyorsulás merõlegesnek bizonyul. Ezért a sebesség és a gyorsulás nem mindig azonos irányban.

Ilyen körülmények között a mobiltelefonnak lehetősége van leírni a kerületet állandó vagy változó sebességgel. Az első esetet rövidítéseként egységes körkörös mozgásnak vagy MCU-nek hívják, a második eset változó kör alakú mozgás lesz.

Mindkét esetben a centripetalális gyorsulás felelős a mobil forgás megtartásáért, biztosítva, hogy a sebesség csak egy irányban és irányban változzon.

Változtatható körkörös mozgáshoz azonban a gyorsulásnak ugyanabba az irányba kell lennie egy másik elemére, amely a sebesség növeléséért vagy csökkentéséért felelős. A gyorsulás e komponensét érintőleges gyorsulásnak nevezzük.

A változó kör alakú mozgásnak és általában az íves vonalú mozgásnak mindkét gyorsulási eleme van, mivel a görbület alakú mozgást úgy lehet elképzelni, mintha számtalan kerület íven keresztül halad, amely alkotja az íves utat.

A centripetal erő

Most egy erõ felelõs a gyorsulás biztosításáért. A föld körül keringő műhold esetén ez a gravitációs erő. És mivel a gravitáció mindig merőlegesen működik a pályára, ez nem változtatja meg a műhold sebességét.

Ebben az esetben a gravitáció centripetális erőként működik, amely nem külön vagy különálló erő, hanem olyan, amely a műholdak esetében sugárirányban a föld közepére irányul.

Más körkörös mozgások esetén, például egy görbe forgó autóban, a centripetális erő szerepét statikus súrlódás játssza, míg egy kört kötött köveknél, amelyek körben forognak, a kötél feszültsége a erő, amely arra készteti a mobilkészüléket, hogy forogjon.

Képletek a centripetalális gyorsuláshoz

A centripetalális gyorsulást a következő képlettel kell kiszámítani:

ac = v ² / r

Ábra a centripetalális gyorsulás kiszámításához egy mobiltelefonon, MCU-val. Forrás: Forrás: Ilevanat

Ez a kifejezés az alábbiak szerint származik. Meghatározása szerint a gyorsulás a sebesség időbeli változása:

A mobil Δt időt használ az útvonalon, ami kicsi, mivel a pontok nagyon közel vannak.

Az ábra azt is mutatja, két helyzetben vektorok r ₁ és r ₂, amelynek modulusa ugyanaz: az R sugár a kerülete. A két pont közötti szög Δφ. Zöld színben kiemelkedik a mobil által megtett ív, amelyet Δl-nek jelölnek.

A jobb oldali ábrán látható, hogy Δv nagysága, a sebesség változása, nagyjából arányos Δl-vel, mivel az Δφ szög kicsi. De a sebesség változása pontosan kapcsolódik a gyorsuláshoz. A háromszögből látható az olyan vektorok hozzáadásával, amelyek:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v azért érdekes, mert arányos a centripetalális gyorsulással. Látható az ábrán, hogy mivel a szög Δφ kicsi, a vektor Δ v lényegében merőleges mind v ₁ és v ₂ és rámutat, hogy a központ a kerülete.

Noha eddig a vektorokat félkövér betűkkel kiemeltük, a következő geometriai természet hatása érdekében ezen vektorok moduljaival vagy nagyságaival dolgozunk, eltekintve a vektor jelölésétől.

Valami mást: ki kell használni a középső szög meghatározását, amely a következő:

Δ φ = Δ l / r

Most mindkét ábrát összehasonlítják, amelyek arányosak, mivel az Δ φ szög gyakori:

Osztva Δt:

a _c = v ² / r

A feladat megoldódott

Egy részecske körben mozog, amelynek sugara 2,70 m. Egy bizonyos pillanatban a gyorsulása 1,05 m / s ² abban az irányban, amely a mozgás irányával 32,0º szöget zár be. Számolja ki a sebességet:

a) Abban az időben

b) 2,00 másodperccel később, állandó tangenciális gyorsulást feltételezve.

Válasz

Ez egy változatos körkörös mozgás, mivel az állítás azt jelzi, hogy a gyorsulásnak egy adott szöge van a mozgás irányával, amely sem 0 ° (nem lehet kör alakú mozgás), sem 90 ° (egységes kör alakú mozgás lenne).

Ezért a két komponens - a sugárirányú és a tangenciális - együtt létezik. Ezeket _c és _t jelölik, és a következő ábrán mutatják be. A zöld színű vektor a nettó gyorsulási vektor, vagy egyszerűen a gyorsulás .

Egy részecske körkörös úton mozog az óramutató járásával ellentétes irányban és változatos körkörös mozgással. Forrás: commons.wikimedia.org

a) A gyorsulási komponensek kiszámítása

egy _c = a.cos θ = 1,05 m / s ². cos 32,0º = 0,89 m / s ² (piros)

a _t = a. sin θ = 1,05 m / s ². sin 32,0º = 0,57 m / s ² (narancssárga)

A mobil sebességének kiszámítása

Mivel a _c = v ² / r, akkor:

v = v _vagy + a _t. t = 1,6 m / s + (0,57 x 2) m / s = 2,74 m / s

Irodalom

1. Giancoli, D. Fizika. 2006. Alapelvek az alkalmazásokkal. Hatodik kiadás. Prentice Hall. 107-108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Fogalmi fizikai tudomány. Ötödik kiadás. 106–108.