HULLÁM AMPLITÚDÓ: JELLEMZŐK, KÉPLETEK ÉS GYAKORLAT - FIZIKAI - 2026

A hullám amplitúdója az a maximális elmozdulás, amelyet egy hullám egy pontja tapasztal az egyensúlyi helyzethez viszonyítva. A hullámok mindenütt és sok szempontból megnyilvánulnak a körülöttünk lévő világban: az óceánban, a hangban és az azt létrehozó eszköz húrján, a fényben, a föld felszínén és még sok más.

A hullámok előállításának és viselkedésének tanulmányozásának egyik módja egy rögzített végű húr vibrációjának megfigyelése. Ha a másik végén zavart okoz, a húr mindegyik részecskéje oszcillál, és így a zavar energiája impulzusok egymást követő formájában kerül átadásra a teljes hossza mentén.

A hullámok sokféle módon manifesztálódnak a természetben. Forrás: Pixabay.

Az energia terjedésekor a tökéletesen elasztikusnak tartott húr a következő szakaszban az alábbi ábrán látható mellkasokkal és völgyekkel rendelkező tipikus szinusz alakú formát veszi át.

A hullám amplitúdójának jellemzői és jelentése

Az A amplitúdó a címer és a referenciatengely vagy a 0 szint közötti távolság. Ha kívánatos, a völgy és a referenciatengely között. Ha a zsinóros zavar enyhe, az A amplitúdó kicsi. Ha viszont a zavar intenzív, akkor az amplitúdó nagyobb.

A hullám leírására szolgáló modell szinuszgörbéből áll. A hullám amplitúdója a címer vagy a völgy és a referenciatengely közötti távolság. Forrás: PACO

Az amplitúdó értéke a hullám által hordozott energia mérése is. Intuitív, hogy egy nagy amplitúdó társul a magasabb energiákhoz.

Valójában az energia arányos az amplitúdó négyzetével, amelyet matematikailag kifejezve:

I ∝A ²

Ahol én vagyok a hullám intenzitása, viszont az energiához kapcsolódva.

A példában a húrban előállított hullám típusa a mechanikus hullámok kategóriájába tartozik. Fontos jellemző, hogy a húr minden részecskét mindig nagyon közel tartsa egyensúlyi helyzetéhez.

A részecskék nem mozognak, vagy nem haladnak át a húron. Fel-le lendülnek. Ezt a fenti ábra mutatja a zöld nyíllal, azonban a hullám energiájával együtt balról jobbra halad (kék nyíl).

A vízben terjedő hullámok biztosítják a szükséges bizonyítékokat, hogy meggyőzzék magukat ebben. A tóba esett levél mozgását megfigyelve észrevehető, hogy egyszerűen csak a víz mozgását kísérő oszcilláció lép fel. Nem megy túl messzire, hacsak természetesen vannak más erők, amelyek más mozdulatokat biztosítanak.

Az ábrán látható hullámmintázat egy ismétlődő mintából áll, amelyben a két címer közötti távolság a λ hullámhossz. Ha úgy tetszik, a hullámhossz két azonos pontot is elválaszt a hullámról, még akkor is, ha nem a csúcson vannak.

A hullám matematikai leírása

Természetesen a hullám matematikai függvénnyel írható le. Az olyan időszakos funkciók, mint a szinusz és a koszinusz, ideálisak a feladathoz, függetlenül attól, hogy a hullámot térben és időben egyaránt ábrázolni szeretné-e.

Ha a függőleges tengelyt az "y" ábrán, a vízszintes tengelyt "t" -nek nevezzük, akkor a hullám időbeli viselkedését a következők fejezik ki:

y = A cos (ωt + δ)

Ezen ideális mozgáshoz a húr minden részecske egyszerű harmonikus mozgással rezg, ami egy olyan erőnek köszönhető, amely közvetlenül arányos a részecske által okozott elmozdulással.

A javasolt egyenletben A, ω és δ olyan paraméterek, amelyek leírják a mozgást, A pedig a fentiekben meghatározott amplitúdó, amely a részecske által a referenciatengelyhez képest tapasztalt legnagyobb elmozdulás.

A koszinusz érvet a mozgás fázisaként nevezzük, és a δ a fázisállandó, amely fázis, amikor t = 0. Mind a koszinusz, mind a szinusz függvény alkalmas egy hullám leírására, mivel csak egymástól különböznek π / kettő.

Általában t = 0 lehet választani δ = 0 értékkel a kifejezés egyszerűsítéséhez, így:

y = A cos (ωt)

Mivel a mozgás mind a térben, mind az időben megismétlődik, van egy jellemző idő, amely a T periódus, amelyet úgy határozunk meg, hogy a részecske teljes időtartamot igényel a teljes rezgés végrehajtásához.

A hullám időbeli leírása: jellemző paraméterek

Ez az ábra a hullám időbeli leírását mutatja. a csúcsok (vagy völgyek) közötti távolság megfelel a hullám periódusának. Forrás: PACO

Most mind a szinusz, mind a koszinus megismétli értékét, amikor a fázis 2π értékkel növekszik, így:

ωT = 2π → ω = 2π / T

Az A the -et a mozgás szögfrekvenciájának nevezzük, és az idő inverzével rendelkezik, egységei sugár / másodperc vagy ^-1 másodperc a nemzetközi rendszerben.

Végül az f mozgás gyakorisága meghatározható az időszak inverzének vagy viszonosságaként. Az időegységre eső csúcsok számát képviseli, amely esetben

f = 1 / T

ω = 2πf

Az f és a ω méretei és egységei azonosak. A ^-1 másodperc mellett, amelyet Hertz-nek vagy Hertz-nek hívnak, gyakori a másodpercenkénti fordulatszámról vagy a percenkénti fordulatról is hallani.

A v hullám sebessége, amelyet hangsúlyozni kell, hogy nem azonos a részecskéknél tapasztaltakkal, könnyen kiszámítható, ha a λ hullámhossz és az f frekvencia ismert:

v = λf

Ha a részecskék által tapasztalt rezgés egyszerű harmonikus típusú, akkor a szögfrekvencia és a frekvencia kizárólag az oszcilláló részecskék természetétől és a rendszer tulajdonságaitól függ. A hullám amplitúdója nem befolyásolja ezeket a paramétereket.

Például, ha egy hangjegyet gitáron játszik, a hang mindig ugyanazzal a hangjelzéssel jár, még akkor is, ha nagyobb vagy kisebb intenzitással játsszák, így a C mindig C hangnak hangzik, annak ellenére, hogy hangosabban vagy lágyabban hallják egy kompozíció, akár zongorán, akár gitáron.

A természetben az anyagi közegben minden irányban szállított hullámok gyengülnek, mivel az energia eloszlik. Ennélfogva az amplitúdó csökken a forrástól a forrástól fordított inverzével, és megerősíthetjük, hogy:

A∝1 / r

A feladat megoldódott

Az ábra két hullám y (t) funkcióját mutatja, ahol y méterben és t másodpercben található. Minden lelethez:

a) amplitúdó

b) Időszak

c) Frekvencia

d) Az egyes hullámok egyenlete szinuszokkal vagy koszinusokkal.

válaszok

a) Ezt közvetlenül a grafikonból mérik a rács segítségével: kék hullám: A = 3,5 m; fukszia hullám: A = 1,25 m

b) A grafikonból kiolvasható, amely meghatározza a két egymást követő csúcs vagy völgy közötti távolságot: kék hullám: T = 3,3 másodperc; fukszia hullám T = 9,7 másodperc

c) A számítás során emlékezzünk arra, hogy a frekvencia az időszak viszonossága: kék hullám: f = 0,302 Hz; fukszia hullám: f = 0,103 Hz.

d) Kék hullám: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9 t) m; Fukszia hullám: y (t) = 1,25 sin (0,65 t) = 1,25 cos (0,65 t + 1,57)

Vegye figyelembe, hogy a fukszia hullám a π / 2 fázistól eltér a kékhez képest, mivel szinusz funkcióval ábrázolható. Vagy a koszinus π / 2-rel eltolt.