RADIÁLIS TERHELÉS: A KISZÁMÍTÁSÁNAK MÓDJA, A FELADATOK MEGOLDÁSA - FIZIKAI - 2026

A sugárirányú terhelés a tárgy szimmetriatengelyére merőlegesen kifejtett erő, amelynek akcióvonala áthalad a tengelyen. Például egy szíjtárcsa szíj sugárirányú terhelést gyakorol a szíjtárcsa tengelyének csapágyára vagy csapágyára.

Az 1. ábrán a sárga nyilak a tengelyek sugárirányú erőit vagy terheléseit mutatják, a szíj feszítésén átmenő szíj feszültsége miatt.

1. ábra: A szíjtárcsák tengelyének radiális terhelése Forrás: saját készítésű.

A sugárirányú terhelés mértékegysége a nemzetközi vagy az SI rendszerben Newton (N). De más erőegységeket is gyakran használnak mérésére, mint például a kilogrammonkénti erő (Kg-f) és a font-erő (lb-f).

Hogyan számítják ki?

A szerkezeti elemek sugárirányú terhelésének értékének kiszámításához a következő lépéseket kell követni:

- Készítse el az egyes elemek erõinek diagramját.

- Alkalmazza az egyenleteket, amelyek garantálják a transzlációs egyensúlyt; vagyis az összes erõ nulla.

- Vegye figyelembe a nyomatékok vagy nyomatékok egyenletét úgy, hogy teljesüljön a forgási egyensúly. Ebben az esetben az összes nyomaték összegének nullának kell lennie.

- Számítsa ki azokat az erőket, amelyek lehetővé teszik az egyes elemekre ható sugárirányú terhelések azonosítását.

Megoldott gyakorlatok

-1. Feladat

Az alábbi ábra egy szíjtárcsát mutat, amelyen keresztül a feszített szíjtárcsa áthalad a T feszültséggel. A szíjtárcsa egy tengelyre van felszerelve, amelyet két csapágy támaszt. Közülük egyik közepe L ₁ távolságra van a szíjtárcsa központjától. A másik végén van a másik csapágy, L ₂ távolságra.

2. ábra. Csiga, amelyen keresztül a feszített szíj áthalad. Forrás: saját készítésű.

Határozza meg az egyes csapágyak radiális terhelését, feltételezve, hogy a tengely és a tárcsa tömege jelentősen kisebb, mint az alkalmazott feszültség.

Vegye figyelembe az öv feszültségének értékét 100 kg-f, valamint az L ₁ = 1 m és L ₂ = 2 m távolságra.

Megoldás

Először elkészítjük a tengelyen működő erők diagramját.

3. ábra: Az 1. gyakorlat erődiagramja.

A szíjtárcsa feszültsége T, de a tengely sugárirányú terhelése a szíjtárcsa helyzetében 2T. A tengely és a szíjtárcsa súlyát nem vesszük figyelembe, mivel a problémamegjegyzés azt mondja, hogy ez lényegesen kisebb, mint a szíj feszítése.

A támaszok radiális reakcióját a tengelyen a T1 és T2 sugárirányú erők vagy terhelések okozzák. Az L1 és L2 távolságokat a tartóktól a szíjtárcsa középpontjáig szintén a diagram mutatja.

A koordinátarendszer szintén megjelenik. A tengelyen lévő teljes nyomatékot vagy pillanatot úgy számítják ki, hogy a koordinátarendszer központját veszik alapul, és Z irányban pozitív lesz.

Egyensúlyi feltételek

Most megteremtik az egyensúlyi feltételeket: a nullával egyenlő erők összege és a nulla nyomatékok összege.

A második egyenletből a radiális reakciót a tengelyen alátámasztására 2 (T ₂) kapunk, helyettesítve az első egy és megoldására irányuló radiális reakciót a tengelyen alátámasztására 1 (T ₁).

T ₁ = (2/3) T = 66,6 kg-f

És a tengely sugárirányú terhelése a 2 tartó helyzetében:

T ₂ = (4/3) T = 133,3 kg-f.

2. gyakorlat

Az alábbi ábra egy három A, B, C szíjtárcsából álló rendszert mutat, amelyek mindegyike azonos R sugárral rendelkezik. A szíjtárcsákat egy T. feszültségű szíj köti össze.

Az A, B, C tengelyek kenhető csapágyakon mennek keresztül. Az A és B tengely középpontjainak távolsága az R sugár négyszorosa. Hasonlóképpen, a B és C tengelyek közötti távolság szintén 4R.

Határozza meg az A és B szíjtárcsák tengelyének radiális terhelését, feltételezve, hogy a szíj feszültsége 600N.

4. ábra. Csigarendszer. 2. gyakorlat (Saját kidolgozás)

Megoldás

Az A és a B görgőket befolyásoló erők ábrájával kezdjük. Az elsőben két T ₁ és T ₂ feszültség, valamint F _A erő van, amelyet a csapágy az A tengelyre gyakorol. csiga.

Hasonlóképpen, a B szíjtárcsán vannak a T ₃, T ₄ feszültségek és az F _B erő, amelyet a csapágy a tengelyére gyakorol. A radiális terhelés a szíjtárcsa tengely A jelentése F erő _A és a radiális terhelés a F erő B a _B.

5. ábra Erődiagram, 2. gyakorlat (Saját kidolgozás)

Mivel az A, B, C tengely izoren téglalap háromszöget alkot, az ABC szög 45 °.

Az ábrán látható összes T ₁, T ₂, T ₃, T ₄ feszültség ugyanazzal a T modulussal rendelkezik, amely a szíj feszültsége.

Az A szíjtárcsa egyensúlyi feltétele

Most az A szíjtárcsa egyensúlyi feltételeit írjuk, amely nem más, mint az A szíjtárcára ható összes erő összege.

Az erők X és Y komponenseit elválasztva és (vektorálisan) hozzáadva a következő skaláris egyenleteket:

F _{A X} -T = 0; F _{A Y} - T = 0

Ezek az egyenletek a következő egyenlőséghez vezetnek: F _AX = F _AY = T.

Ezért a radiális terhelés nagysága a következő:

F _A = (T² + T²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ T = 1,41 ∙ T = 848,5 N. 45 ° irányban.

A B. szíjtárcsa egyensúlyi feltétele

Hasonlóképpen írjuk az egyensúlyi feltételeket a B. szíjtárcsához. Az X komponens esetében: F _{B X} + T + T ∙ Cos45 ° = 0

Y az Y komponensre: F _{B Y} + T ∙ Sen45 ° = 0

Így:

F _BX = - T (1 + 2 ^-1/2) és F _BY = -T ∙ 2 ^-1/2

Vagyis a B szíjtárcsa sugárirányú terhelése:

F _B = ((1 + 2 ^-1/2) ² + 2 ^-1) ^1/2 ∙ T = 1,85 ∙ T = 1108,66 N, iránya 135 °.

Irodalom

1. Beer F, Johnston E, DeWolf J, Mazurek, D. Anyagok mechanikája. Ötödik kiadás. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Gere J, Goodno, B. Anyagok mechanikája. Nyolcadik kiadás. Cengage tanulás. 4-220.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. 6 ^th Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler R. Az anyagok mechanikája. Nyolcadik kiadás. Prentice Hall. 2011. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Megjegyzések az általános fizikáról. UNAM. 87-98.