OTTO CIKLUS: FÁZISOK, TELJESÍTMÉNY, ALKALMAZÁSOK, MEGOLDOTT GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

Az Otto-ciklus egy olyan termodinamikai ciklus, amely két izokorikus folyamatból és két adiabatikus folyamatból áll. Ez a ciklus egy összenyomható termodinamikai folyadékon megy végbe. Ezt a német mérnök, Nikolaus Otto készítette a 19. század végén, és tökéletesítette a belső égésű motort, amely az előd a modern autókhoz. Később fia, Gustav Otto alapította a híres BMW-t.

Az Otto ciklust olyan belső égésű motorokra alkalmazzák, amelyek levegő és illékony üzemanyag, például benzin, gáz vagy alkohol keverékével működnek, és amelyek égését elektromos szikra indítja el.

1. ábra: Autók Nascar versenyen. Forrás: Pixabay.

Az Otto-ciklus fázisai

Az Otto ciklus lépései:

1. Adiabatikus tömörítés (a környezettel történő hőcserélés nélkül).
2. A hőenergia abszorpciója izokratikus formában (a hangerő megváltoztatása nélkül).
3. Adiabatikus expanzió (a környezettel történő hőcserélés nélkül).
4. A hőenergia elvezetése izokorikus formában (a hangerő megváltoztatása nélkül).

Az alább látható 2. ábra az Otto-ciklus különböző fázisait mutatja PV (nyomás-térfogat) diagramban.

2. ábra: Az Otto-ciklus PV diagramja. Forrás: saját készítésű.

Alkalmazás

Az Otto ciklus egyaránt vonatkozik a négyütemű és a kétütemű belsőégésű motorokra.

-4ütemű motor

Ez a motor egy vagy több dugattyúból áll egy hengerben, mindegyiknek van egy (vagy két) szívószelepe és egy (vagy két) kipufogószelepe.

Így hívják, mert működése pontosan négyszer vagy jól megjelölt szakaszokkal rendelkezik, amelyek:

1. A belépés.
2. Tömörítés.
3. A robbanás.
4. A menekülés.

Ezek a szakaszok vagy idők fordulnak elő a forgattyútengely két fordulatánál, mert a dugattyú lefelé és felfelé megy az 1. és 2. alkalommal, majd ismét lefelé és felfelé a 3. és 4. alkalommal.

Az alábbiakban részletesen leírjuk, hogy mi történik ezekben a szakaszokban.

1. lépés

Engedje le a dugattyút a legmagasabb pontról nyitott szívószelepekkel és zárva a kipufogószelepekkel úgy, hogy a levegő-üzemanyag keverék leereszkedésekor a dugattyúba húzzon.

A bevitel az Otto ciklusdiagramjának OA lépése alatt történik PA légköri nyomáson. Ebben a szakaszban a levegő-üzemanyag keveréket beépítették, amely az összenyomható folyadék, amelyen az Otto ciklus AB, BC, CD és DA fázisát alkalmazzák.

2. lépés

Röviddel, mielőtt a dugattyú eléri a legalacsonyabb pontot, mindkét szelep bezárul. Ezután úgy kezd emelkedni, hogy összenyomja a levegő-üzemanyag keveréket. Ez a sűrítési folyamat olyan gyorsan megy végbe, hogy gyakorlatilag nem ad hőt a környezetnek. Az Otto-ciklusban megfelel az AB adiabatikus folyamatnak.

3. lépés

A dugattyú legmagasabb pontján, amikor a keveréket összenyomják és a szelepeket bezárják, a keverék szikra által kezdeményezett robbanásveszélyes égése következik be. Ez a robbanás olyan gyors, hogy a dugattyú alig zuhant.

Az Otto-ciklusban az izokorikus BC folyamatnak felel meg, ahol a hőt injektálják érzékelhető térfogatváltozás nélkül, ezáltal növelve a keverék nyomását. A hőt a levegőben lévő oxigén és az üzemanyag kémiai reakciója biztosítja.

4. lépés

A nagynyomású keverék tágul, és a dugattyú leereszkedik, miközben a szelepek zárva vannak. Ez a folyamat olyan gyorsan megy végbe, hogy a külső hőcseréje elhanyagolható.

Ezen a ponton pozitív munkát végeznek a dugattyún, amelyet a hajtókar rúd továbbítja a hajtóerőt előállító főtengelyre. Az Otto ciklusban megfelel az adiabatikus folyamat CD-nek.

5. lépés

A lökethossz alsó része során a hengeren keresztül a hő átjut a hűtőközegbe anélkül, hogy a térfogat érzékelhetően megváltozna. Az Otto ciklusban megfelel a DA izokorikus folyamatának.

6. lépés

A dugattyú végső részében az elégetett keveréket a kipufogószelep támasztja ki, amely nyitva marad, miközben a szívószelep zárva van. Az égetett gázok kiszivárgása az Otó ciklusdiagramjának AO lépése során történik.

Az egész folyamat megismétlődik egy új levegő-üzemanyag keverék belépő szelepen keresztüli bevezetésével.

3. ábra. Négyütemű motor. Forrás: pixabay

Nettó munka az Otto-ciklusban

Az Otto ciklus hőmotorként működik, és az óramutató járásával megegyező irányban halad.

A benne lévő falakat kibővítő gáz által végzett W munkát a következő képlettel kell kiszámítani:

Ahol Vi a kezdeti térfogat és Vf a végső térfogat.

Termodinamikai ciklusban a nettó munka megfelel a P - V diagram ciklusában lezárt területnek.

Az Otto-ciklus esetében az A-tól B-ig elvégzett mechanikai munkának felel meg, plusz a C-től D-ig végzett mechanikai munkának. B és C között az elvégzett munka nulla, mivel a térfogat nem változik. Hasonlóképpen D és A között semleges a munka.

A-tól B-ig elvégzett munka

Tegyük fel, hogy az A ponttól indulunk, ahol ismert Va térfogata, Pa nyomása és Ta hőmérséklete.

Az A ponttól B pontig adiabatikus tömörítést hajtunk végre. Kvázi-statikus körülmények között az adiabatikus folyamatok megfelelnek Poisson törvényének, amely kimondja:

Ahol γ adiabatikus hányados, amelyet az állandó nyomáson lévő fajlagos hő és az állandó térfogatú fajlagos hő hányadosa határoz meg.

Tehát az A-tól B-ig elvégzett munkát a következő összefüggéssel kell kiszámítani:

Az integrál bevétele és a Poisson arányának az adiabatikus folyamatokhoz való felhasználása után:

Ahol r a r = Va / Vb tömörítési arány.

C-től D-ig végzett munka

Hasonlóképpen a C-től D-ig elvégzett munkát az integrál kiszámítja:

Kinek az eredménye

Ahol r = Vd / Vc = Va / Vb a tömörítési arány.

A nettó munka a két munka összege lesz:

Nettó hő az Otto-ciklusban

Az A – B és C – D folyamatokban hő nem cserélődik, mivel ezek adiabatikus folyamatok.

A B-től C-ig terjedő folyamatban nem végeznek munkát, és az égés során felszabaduló hő növeli a gáz belső energiáját, és ezért hőmérsékletét Tb-ről Tc-re.

Hasonlóképpen, a D-től A-ig tartó folyamatban hőátadást hajtanak végre, amelyet szintén a következőképpen számítanak ki:

A nettó hőmennyiség:

teljesítmény

A ciklikus motor teljesítményét vagy hatékonyságát úgy kell kiszámítani, hogy meghatározzuk az elvégzett nettó munka és a rendszerbe juttatott hő hányadosát az egyes működési ciklusok között.

Ha az előző kifejezésben az előző eredmények helyettesítésre kerülnek, és feltételezzük, hogy az üzemanyag-levegő keverék ideális gázként viselkedik, akkor eléri a ciklus elméleti hatékonyságát, amely csak a kompressziós aránytól függ:

Otto ciklus által megoldott gyakorlatok

-1. Feladat

Egy 1500 cm3-es négyütemű benzinmotor 7,5 kompressziós aránnyal 100 kPa légköri nyomással és 20 Celsius fokkal rendelkező környezetben működik. Határozza meg a ciklusonként elvégzett nettó munkát. Tegyük fel, hogy az égés 850 Joule-t tesz ki minden levegő-üzemanyag keverék grammjára.

Megoldás

A nettó munka kifejezést korábban kiszámítottuk:

Meg kell határoznunk a térfogatot és a nyomást a ciklus B és C pontján, hogy meghatározzuk az elvégzett nettó munkát.

Az A pont térfogata, ahol a hengert megtöltötték a levegő-benzin keverékkel, 1500 cm3-es elmozdulás. A B pontban a térfogat Vb = Va / r = 200 cc.

A térfogat a C ponton szintén 200 cm3.

A nyomás kiszámítása A, B és C hőmérsékleten

Az A pont nyomása légköri nyomás. A B pont nyomása kiszámítható az Adiabatikus folyamat Poisson-hányadosával:

Figyelembe véve, hogy a keverék túlnyomórészt levegő, amelyet diatóma ideális gázként kezelhető, a gamma-adiabatikus együttható értéke 1,4. Akkor a B pont nyomása 1837,9 kPa lesz.

A C pont térfogata megegyezik a B pont térfogatával, azaz 200 cm3.

A C ponton a nyomás magasabb, mint a B ponton, az égés okozta hőmérséklet-emelkedés miatt. Ennek kiszámításához tudnunk kell, hogy mekkora hőt adott az égés.

Az égésből származó hő arányos az elégetett keverék mennyiségével.

Az ideális állapotgáz-egyenlet felhasználásával:

Tehát az égésből származó hő 1,78 gramm x 850 Joule / gramm = 1513 Joule. Ez olyan hőmérséklet-emelkedést okoz, amelyből kiszámítható

A Tb kiszámítható az állapot egyenletéből, amely 718 K-ot eredményez, tehát adatainkra a kapott Tc értéke 1902 K.

A C ponton a nyomást az adott pontra alkalmazott állapot egyenlettel adjuk meg, amelynek eredményeként 4868,6 kPa-t kapunk.

A ciklusonkénti nettó munka akkor 838,5 Joule.

- 2. gyakorlat

Az 1. gyakorlat alapján határozza meg a motor hatékonyságát vagy teljesítményét. Ha feltételezhető, hogy a motor 3000 fordulat / perc sebességgel jár, határozza meg a teljesítményt.

Megoldás

A nettó munka elosztása a szolgáltatott hővel 55,4% -os hatékonyságot eredményez. Ez az eredmény egybeesik azzal, amelyet a hatékonysági képlet közvetlen alkalmazásával kapunk a tömörítési arány függvényében.

Az erő az időegység alatt végzett munka. 3000 fordulat / perc egyenlő 50 fordulattal másodpercenként. Az Otto-ciklus azonban a motor minden két fordulatára befejeződik, mert négyütemű motor, ahogy korábban kifejtettük.

Ez azt jelenti, hogy egy másodperc alatt az Otto-ciklust 25-szer megismételik, tehát az elvégzett munka 25 x 838,5 Joule egy másodpercben.

Ez 20,9 kilovatta teljesítménynek felel meg, amely 28 lóerővel egyenértékű.

Irodalom

1. Termodinamikai ciklusok. Helyreállítva: fis.puc.cl
2. Martín T. és Serrano, Otto A. ciklus. Helyreállítva: 2.montes.upm.es.
3. Sevilla Egyetem. Az Alkalmazott Fizika Tanszék Wiki Otto ciklus esettanulmánya. Helyreállítva: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Otto ciklus. Helyreállítva: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Otto motor. Helyreállítva: es.wikipedia.com