- Mi a Charles törvénye?
- Nyilatkozat
- Állás
- Grafikon
- Képletek és mértékegységek
- képletek
- egységek
- Kísérlet a törvény bizonyítására
- Beépítési
- Fejlődés
- Léggömb jéggel télen
- Megoldott gyakorlatok
- 1. Feladat
- 2. gyakorlat
- 3. gyakorlat
- Alkalmazások
- Kívánság lufi
- Felbukkanó vagy pulyka hőmérők
- A ping-pong labdák alakjának helyreállítása
- Kenyérkészítés
- Irodalom
A törvény a Charles vagy Guy-Lussac, amelyik lehetővé teszi, hogy a nyilatkozat egyik tulajdonságait gáznemű állapotban: elfoglalt térfogat szerint gáz egyenesen arányos a hőmérséklet állandó nyomáson.
Ez az arányosság lineáris minden hőmérsékleti tartományban, ha a szóban forgó gáz ideális; A valódi gázok viszont a harmatpontjuk közelében lévő hőmérsékleteken eltérnek a lineáris trendtől. Ez azonban nem korlátozza e törvény alkalmazását számos gázokkal kapcsolatos alkalmazás számára.
Kínai lámpások vagy kívánság lufi. Forrás: Pxhere.
A Charles törvény egyik alapvető fontosságú alkalmazása a léggömbökön van. Más egyszerűbb léggömbök, mint például a kívánságos léggömbök, más néven kínai lámpások (felső kép), megmutatják a gáz térfogatának és hőmérséklete közötti kapcsolatot állandó nyomáson.
Miért állandó nyomáson? Mert ha a nyomás növekedne, az azt jelentené, hogy a tartály, ahol a gáz található, hermetikusan le van zárva; és ezzel növekszik a gáznemű részecskék ütközése vagy hatása az említett tartály belső falaira (Boyle-Mariotte törvény).
Ezért nincs változás a földgáz által elfoglalt mennyiségben, és hiányozna Charles törvénye. A légmentesen záró tartálytól eltérően a kívánsággömbök szövete mozgatható akadályt képvisel, amely kibővíthető vagy összehúzódhat a benne levő gáz nyomása függvényében.
A ballonszövet kibővülésével azonban a gáz belső nyomása állandó marad, mivel növekszik a részecskék összeütközésének területe. Minél magasabb a gáz hőmérséklete, annál nagyobb a részecskék kinetikus energiája, és így az ütközések száma.
Ahogy a ballon ismét kibővül, a belső falakkal való ütközés (ideális esetben) állandó marad.
Tehát minél melegebb a gáz, annál nagyobb a ballon tágulása és annál nagyobb lesz az emelkedése. Az eredmény: vöröses (bár veszélyes) fények felfüggesztettek az égen december éjjel.
Mi a Charles törvénye?
Nyilatkozat
Az úgynevezett Károly-törvény vagy Gay-Lussac-törvény magyarázza a gáz által elfoglalt térfogat és az abszolút hőmérséklet vagy a kelvin-hőmérséklet közötti különbséget.
A törvény a következőképpen állítható: ha a nyomás állandó marad, ebből következik, hogy „egy adott gáztömeg esetén térfogatának körülbelül 1/273-szorosával növeli a térfogatot 0 ° C-on, minden Celsius fokon (1 ºC) hőmérsékletének növelésére ”.
Állás
A törvényt létrehozó kutatási munkát az 1780-as években Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823) kezdeményezte. Charles azonban nem tette közzé nyomozásainak eredményeit.
Később, John Dalton 1801-ben sikerült kísérletileg meghatározni, hogy az általa vizsgált gázok és gőzök két meghatározott hőmérséklet között terjedjenek ugyanabban a térfogatmennyiségben. Ezeket az eredményeket Gay-Lussac megerősítette 1802-ben.
Charles, Dalton és Gay-Lussac kutatási munkái lehetővé tették annak megállapítását, hogy a gáz által elfoglalt térfogat és abszolút hőmérséklete közvetlenül arányos. Ezért lineáris kapcsolat van a gáz hőmérséklete és térfogata között.
Grafikon
T és V grafikon egy ideális gázhoz. Forrás: Gabriel Bolívar.
A gáz térfogatának ábrázolása (felső kép) a hőmérséklet függvényében egyenes vonallal alakul ki. A vonal és az X tengely metszéspontja 0 ° C hőmérsékleten lehetővé teszi a gáz térfogatának 0 ° C-on való elérését.
Hasonlóképpen, a vonal és az X tengely metszéspontja információt nyújt arról a hőmérséklettől, amelynek a gáz által elfoglalt térfogat nulla "0". Dalton ezt az értéket -266 ° C-ra becsülte, közel állva Kelvin által javasolt abszolút nulla értékhez (0).
Kelvin javasolt egy olyan hőmérsékleti skálát, amelynek nulla értéknek kell lennie annak a hőmérsékletnek, amelyen a tökéletes gáz nulla térfogata lenne. De ilyen alacsony hőmérsékleten a gázok cseppfolyósodnak.
Ezért nem lehet a gázmennyiségekről mint olyanról beszélni, ha úgy találjuk, hogy az abszolút nulla értéknek -273,15 ºC-nak kell lennie.
Képletek és mértékegységek
képletek
Károly törvénye a modern változatban kimondja, hogy a gáz térfogata és hőmérséklete közvetlenül arányos.
Így:
V / T = k
V = a gáz térfogata. T = kelvin hőmérséklet (K). k = az arányosság állandója.
V 1 térfogat és T 1 hőmérséklet esetén
k = V 1 / T 1
Hasonlóképpen, egy V térfogata 2 és T hőmérséklet 2
k = V 2 / T 2
Ezután egyenlítsük meg a k két egyenletét
V 1 / T 1 = V 2 / T 2
Ez a képlet a következőképpen írható:
V 1 T 2 = V 2 T 1
A V 2 megoldására a következő képletet kapjuk:
V 2 = V 1 T 2 / T 1
egységek
A gáz térfogata literben vagy származékai bármelyikében kifejezhető. Hasonlóképpen, a térfogat köbméterben vagy bármely származtatott egységben is kifejezhető. A hőmérsékletet abszolút vagy Kelvin hőmérsékleten kell kifejezni.
Tehát, ha a gáz hőmérséklete Celsius-fokban vagy Celsius-skálaban van kifejezve, akkor számítás elvégzéséhez 273,15 ºC-t kell hozzáadni a hőmérsékletekhez, hogy abszolút hőmérsékletre vagy kelvinre álljon.
Ha a hőmérsékleteket Fahrenheit-fokban fejezik ki, ehhez hozzá kell adni 459,67 ºR-t, hogy a Rankine-skála abszolút hőmérsékleteire kerüljenek.
A Károly törvény egy másik jól ismert formulája, amely közvetlenül kapcsolódik annak nyilatkozatához, a következő:
V t = V vagy (1 + t / 273)
Ahol V t a által elfoglalt térfogat gáz egy adott hőmérsékleten, literben kifejezett, cm 3, stb.; és V o a gáz által elfoglalt térfogat 0 ° C-on. A maga részéről t az a hőmérséklet, amelyen a térfogatot megmérik, Celsius fokban (ºC) kifejezve.
És végül, a 273 az abszolút nulla értékét jelenti a kelvin-hőmérsékleti skálán.
Kísérlet a törvény bizonyítására
Beépítési
A kísérlet felállítása Charles törvényének bemutatására. Forrás: Gabriel Bolívar.
Egy víztartályban, amely a vízfürdő funkcióját teljesítette, tetejére nyitott hengert helyeztek egy dugattyúval, amely a henger belső falához illeszkedik (felső kép).
Ez a dugattyú (amely a dugattyúból és a két fekete alapból áll) a benne levő gáz mennyiségétől függően a henger teteje vagy alja felé tudott mozogni.
A vízfürdőt olyan égő vagy fűtőberendezés segítségével lehet felmelegíteni, amely a fürdő hőmérsékletének és ezáltal a dugattyúval ellátott henger hőmérsékletének emeléséhez szükséges hőt szolgáltatta.
Meghatározott tömeget helyeztünk a dugattyúra annak biztosítása érdekében, hogy a kísérletet állandó nyomáson végezzük. A fürdő és a henger hőmérsékletét a vízfürdőbe helyezett hőmérővel mértük.
Noha a palacknak valószínűleg nem volt beosztása a levegőmennyiség megjelenítéséhez, ezt meg lehet becsülni úgy, hogy megmérik a dugattyúra elhelyezett tömeg magasságát és a henger alapjának felületét.
Fejlődés
A henger térfogatát úgy kapjuk meg, hogy az alapja felületét megszorozzuk a magasságával. A henger alapjának felületét az alábbi képlet alkalmazásával kaphatjuk meg: S = Pi xr 2.
Míg a magasságot úgy kapjuk meg, hogy megmérjük a henger alapjától a dugattyú azon részéig mért távolságot, amelyen a tömeg nyugszik.
Amint a fürdő hőmérsékletét az öngyújtó által termelt hő növeli, megfigyelték, hogy a dugattyú megemelkedik a hengerben. Ezután a hőmérőn leolvassák a vízfürdő hőmérsékletét, amely megegyezett a henger belsejében levő hőmérséklettel.
Azt is megmérték a tömeg magasságát a dugattyú felett, hogy meg tudják becsülni a mért hőmérsékletnek megfelelő levegőmennyiséget. Ilyen módon többféle hőmérsékleti mérést végeztek, és becsülték meg a levegő mennyiségét az egyes hőmérsékleteknek megfelelően.
Ezzel végül sikerült megállapítani, hogy a gáz által elfoglalt térfogat közvetlenül arányos a hőmérsékletével. Ez a következtetés lehetővé tette az úgynevezett Károly törvény bevezetését.
Léggömb jéggel télen
Az előző kísérlet mellett létezik egy egyszerűbb és kvalitatívabb: a télen jéggel ellátott balloné.
Ha héliummal töltött ballont télen fűtött helyiségbe helyeznének, akkor a ballonnak legyen bizonyos térfogata; De ha később alacsony hőmérsékleten a házon kívülre szállítják, megfigyelhető, hogy a héliumgömb összehúzódik, és Charles törvényének megfelelően csökkenti annak térfogatát.
Megoldott gyakorlatok
1. Feladat
Van egy olyan gáz, amely 25 ° C-on 750 cm 3 térfogatot foglal el: mekkora térfogatot fog elfoglalni ez a gáz 37 ° C-on, ha a nyomást állandóan tartják?
Először a hőmérsékleti egységeket kelvinre kell átszámítani:
T 1 Kelvin-fokban = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K
T 2 Kelvin fokban = 37 ° C + 273,15 ° C = 310,15 K
Mivel a V 1 és a többi változó ismert, a V 2- et a következő egyenlettel oldják meg és számítják ki:
V 2 = V 1 · (T 2 / T 1)
= 750 cm 3 (310,15 K / 298,15 K)
= 780,86 cm 3
2. gyakorlat
Mekkora a hőmérséklet Celsius-fokban, amelyre 3 liter gázt 32ºC-ra kell melegíteni, hogy térfogata 3,2 literre növekedjen?
A Celsius fokot ismét kelvinré alakítják:
T 1 = 32 ºC + 273,15 ºC = 305,15 K
És az előző gyakorlathoz hasonlóan, a V 2 helyett a T 2-re oldjuk meg, és az alábbiak szerint számoljuk:
T 2 = V 2 · (T 1 / V 1)
= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)
= 325,49 K
De a nyilatkozatban Celsius fokot kérnek, tehát a T 2 mértékegysége megváltozik:
T 2 Celsius fokban = 325, 49 ºC (K) - 273,15 ºC (K)
= 52,34 ºC
3. gyakorlat
Ha egy gáz 0ºC-on 50 cm 3 térfogatot foglal el, akkor milyen térfogatot fog elfoglalni 45 ° C-on?
Károly törvényének eredeti formuláját használva:
V t = V vagy (1 + t / 273)
Mi jár kiszámításához V t közvetlenül, ha az összes változó áll rendelkezésre:
V t = 50 cm 3 + 50 cm 3 · (45 ° C / 273 ° C (K))
= 58,24 cm 3
Másrészről, ha a problémát az 1. és a 2. példa stratégiájának felhasználásával oldják meg, akkor a következők lesznek:
V 2 = V 1 · (T 2 / T 1)
= 318 K · (50 cm 3 /273 K)
= 58,24 cm 3
A két eljárás alkalmazásának eredménye ugyanaz, mert végül Károly törvényének ugyanazon elvén alapulnak.
Alkalmazások
Kívánság lufi
A kívánsággömbök (amelyeket a bevezetésben már említettünk) éghető folyadékkal impregnált textil anyaggal vannak ellátva.
Amikor ezt az anyagot felgyújtják, megemelkedik a ballonban levegő hőmérséklete, ami Charles törvényének megfelelően növeli a gáz mennyiségét.
Ezért, ahogy a léggömbben lévő levegő térfogata növekszik, a ballonban lévő levegő sűrűsége csökken, amely kevesebb lesz, mint a környező levegő sűrűsége, ezért emelkedik a ballon.
Felbukkanó vagy pulyka hőmérők
Ahogy a neve is jelzi, pulykák főzésénél használják őket. A hőmérő fedéllel lezárt levegővel töltött tartályt van kalibrálva, oly módon, hogy az optimális főzési hőmérséklet elérésekor a fedelet hangjelzéssel emelik fel.
A hőmérőt a pulyka belsejébe helyezik, és a hőmérséklet emelkedésével a kemencében a hőmérő belsejében lévő levegő kibővül, növelve annak térfogatát. Ezután, amikor a levegő térfogata eléri a meghatározott értéket, felemeli a hőmérő fedelét.
A ping-pong labdák alakjának helyreállítása
A ping-pong golyók, felhasználásuk követelményeitől függően, könnyűek és műanyag falaik vékonyak. Ez azt okozza, hogy amikor ütők ütik őket, deformációkat szenvednek.
A deformált golyókat forró vízbe helyezve a belső levegő felmelegszik és kibővül, ami növeli a légmennyiséget. Ez azt is okozza, hogy a ping-pong labdák fala meghosszabbodik, lehetővé téve számukra, hogy visszatérjenek eredeti alakjukba.
Kenyérkészítés
Az élesztőt beépítik a búzalisztbe, amelyet kenyérsütéshez használnak, és képes szén-dioxid-gázt előállítani.
Ahogy a kenyerek hőmérséklete sütés közben megemelkedik, növekszik a széndioxid térfogata. Éppen ezért a kenyér addig tágul, amíg el nem éri a kívánt mennyiséget.
Irodalom
- Clark J. (2013). Egyéb gázipari törvények - Boyle törvény és Charles törvény. Helyreállítva: chemguide.co.uk
- Staroscik Andrew. (2018). Károly törvény. Helyreállítva: scienceprimer.com
- Wikipedia. (2019). Charles törvény. Helyreállítva: en.wikipedia.org
- Helmenstine, Todd. (2018. december 27.). Mi a Károly törvény formulája? Helyreállítva: gondolat.com
- Prof. N. De Leon. (Sf). Elemi gáz törvény: Charles törvény. C 101 osztályjegyek. Helyreállítva: iun.edu
- Briceño Gabriela. (2018). Charles törvény. Helyreállítva: euston96.com
- Morris, JG (1974). Fizikai-kémia biológusok számára. (2 da kiadás). Editorial Reverté, SA