LINEÁRIS MOZGÁS: JELLEMZŐK, TÍPUSOK ÉS PÉLDÁK - FIZIKAI - 2025

Az egyenes vonalú mozgás az, amelyben a mobil egyenes vonal mentén mozog, és ezért egy dimenzióban fordul elő, ezért egydimenziós mozgásnak is hívják. Ez az egyenes az a út vagy út, amelyet a mozgó objektum követ. Az 1. ábra útja mentén mozgó autók ezt a mozgást követik.

Ez a mozgás legegyszerűbb modellje, amelyet elképzelhet. Az emberek, állatok és dolgok napi mozgásai gyakran egyenes vonalban mozognak a görbék mentén mozgó mozgásokkal, de gyakran csak egyenes vonalú mozgásokat figyelnek meg.

1. ábra: Autók, amelyek egyenes út mentén mozognak. Forrás: Pixabay.

Íme néhány jó példa:

- Ha egyenes vonalú, 200 méteres pályán halad.

- Autóvezetés egyenes úton.

- Egy tárgy szabad leengedése egy adott magasságból.

- Ha a labdát függőlegesen felfelé dobják.

Most egy mozgás leírására a következő jellemzők meghatározásával kerül sor:

- pozíció

- Elmozdulás

- Sebesség

- Gyorsulás

- Időjárás.

Ahhoz, hogy egy megfigyelő észlelje egy tárgy mozgását, rendelkeznie kell egy referenciaponttal (O kezdőpont), és meg kell határoznia egy meghatározott irányt a mozgáshoz, amely lehet az x tengely, az y tengely és bármilyen más.

Ami a mozgó objektumot illeti, végtelen számú alakkal rendelkezhet. Ebben a tekintetben nincsenek korlátozások, azonban minden, amit követünk, feltételezzük, hogy a mobil részecske; olyan kicsi tárgy, hogy méretei nem relevánsak.

Ez ismert, hogy nem így van a makroszkopikus objektumok esetében; ez azonban egy modell, amely jó eredményeket tartalmaz egy objektum globális mozgásának leírására. Ilyen módon a részecske lehet autó, bolygó, személy vagy bármely más mozgó tárgy.

A lineáris kinematika tanulmányozását a mozgás általános megközelítésével kezdjük meg, majd a konkrét eseteket, például a már megnevezett eseteket tanulmányozzuk.

A lineáris mozgás általános jellemzői

A következő leírás általános és alkalmazható bármilyen egydimenziós mozgásra. Az első dolog a referenciarendszer kiválasztása. A vonal, amelyen a mozgás végbemegy, az x tengely lesz. Mozgási paraméterek:

Pozíció

2. ábra: Az x tengelyen mozgó mobiltelefon helyzete. Forrás: Wikimedia Commons (módosította F. Zapata).

Ez a vektor megy az eredeti helyről arra a pontra, ahol az objektum egy adott pillanatban található. A 2. ábrán az x ₁ vektor jelzi a mobil helyzetét, amikor a P ₁ koordinátán van és t ₁ időpontban. A pozícióvektor egységei a nemzetközi rendszerben méter.

Elmozdulás

Az elmozdulás az a vektor, amely jelzi a helyzetváltozást. A 3. ábrán az autó ment a helyzetben a P ₁ és P helyzetben ₂, ezért az elmozdulás Δ x = x ₂ - x ₁. Az elmozdulás két vektor kivonása, ezt görög Δ („delta”) betű szimbolizálja, és ez viszont vektor. Egységei a Nemzetközi Rendszerben méter.

3. ábra. Elmozdulási vektor. Forrás: F. Zapata készítette.

A vektorokat vastag betűvel jelöljük nyomtatott szövegben. De ha ugyanabban a dimenzióban tartózkodsz, ha akarod, megteheted a vektor jelölés nélkül is.

Megtett távolság

A mozgó tárgy által megtett d távolság az elmozdulási vektor abszolút értéke:

Abszolút értékként a megtett távolság mindig nagyobb vagy egyenlő, mint 0, mértékegysége megegyezik a helyzet és az elmozdulás egységével. Az abszolút érték megjelölése modulo sávokkal vagy egyszerűen a vastag betűtípus eltávolításával történhet a nyomtatott szövegben.

Átlagsebesség

Mennyire változik a helyzet? Vannak lassú és gyors mobilok. A kulcs mindig a sebesség volt. Ennek a tényezőnek az elemzéséhez az x pozíciót elemezzük a t idő függvényében.

A v _m átlagos sebesség (lásd a 4. ábrát) a szekcionális vonal (fukszia) meredeksége az x vs ty görbe felé, globális információt nyújt a mobiltelefon mozgásáról a figyelembe vett időintervallumban.

4. ábra Átlagos sebesség és pillanatnyi sebesség. Forrás: Wikimedia Commons, módosította F. Zapata.

v _m = (x ₂ - x ₁) / (t ₂ – t ₁) = Δ x / Δ t

Az átlagos sebesség egy vektor, amelynek egységei a nemzetközi rendszerben méter / másodperc (m / s).

Pillanatnyi sebesség

Az átlagsebességet kiszámítják egy mérhető időintervallum figyelembevételével, de nem jelentik, hogy mi történik ezen az intervallumon belül. Ahhoz, hogy megismerje a sebességet egy adott pillanatban, az időintervallumot nagyon kicsire kell állítania, matematikailag egyenértékű a következő lépésekkel:

A fenti egyenlet az átlagos sebességre vonatkozik. Ilyen módon a pillanatnyi sebességet vagy egyszerűen a sebességet kapjuk:

Geometriailag a helyzet deriváltja az idő függvényében az érintő vonal meredeksége az x görbe görbéhez egy adott ponton. A 4. ábrán a pont narancssárga és az érintő vonal zöld. A pillanatnyi sebesség ezen a ponton a vonal lejtése.

Sebesség

A sebességet a sebesség abszolút értékeként vagy modulusaként határozzuk meg, és mindig pozitív (a jelek, az utak és az autópályák mindig pozitívak, soha nem negatívak). A "sebesség" és a "sebesség" kifejezések felváltva használhatók minden nap, de a fizikában meg kell különböztetni a vektort és a skalárt.

v = Ι v Ι = v

Átlagos gyorsulás és pillanatnyi gyorsulás

A sebesség a mozgás során változhat, és a valóság az, hogy várhatóan meg fogja változtatni. Van egy nagyságrend, amely számszerűsíti ezt a változást: gyorsulás. Ha megjegyezzük, hogy a sebesség a helyzet változása az idő függvényében, akkor a gyorsulás a sebesség időbeli változása.

5. ábra. Átlagos gyorsulás és pillanatnyi gyorsulás. Forrás: Wikimedia Commons, módosította F. Zapata.

A két előző szakasz x vs t gráfja szerinti kezelés kiterjeszthető a v vs t megfelelő gráfjára. Következésképpen az átlagos gyorsulást és a pillanatnyi gyorsulást a következőképpen kell meghatározni:

a _m = (v ₂ - v ₁) / (t ₂ – t ₁) = Δ v / Δ t (a lila vonal lejtése)

Ha a gyorsulás állandó, az átlagos gyorsulás a _m egyenlő a pillanatnyi gyorsulás egy és két lehetőség van:

- A gyorsulás 0-val egyenlő, ebben az esetben a sebesség állandó, és van egységes egyenes vonalú mozgás vagy MRU.

- 0-tól eltérő állandó gyorsulás, amelyben a sebesség az idő függvényében lineárisan növekszik vagy csökken (egységesen változtatott egyenes vonalú mozgás vagy MRUV):

Ahol V _f és T _f végleges sebessége és az idő, illetve, és v _vagy yt _o jelentése kezdeti sebesség és idő. Ha t _o = 0, akkor a végsõ sebességre megoldani a végsõ sebességre már ismerõs egyenletét kapjuk:

A következő egyenletek szintén érvényesek erre a mozgásra:

- Pozíció az idő függvényében: x = x _o + v _o. t + ½ ^2-nél

- Sebesség a helyzet függvényében: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (Δ x = x - x _o értékkel)

Vízszintes és függőleges mozgások

A vízszintes mozgások azok, amelyek a vízszintes tengely vagy az x tengely mentén történnek, míg a függőleges mozgások az y tengely mentén történnek. A függőleges mozgások a gravitáció hatására a leggyakoribbak és érdekesek.

Az előző egyenletekben a = g = 9,8 m / s ² függőlegesen lefelé irányuló irányt veszünk, ezt az irányt szinte mindig negatív jellel választják meg.

Ily módon v _f = v _o + a -val v _f = v _o - gt-re változik, és ha a kezdeti sebesség 0, mert az objektumot szabadon esett, akkor tovább v egyszerűsíti v _f = - gt - re. Amíg természetesen nem veszik figyelembe a légállóságot.

Működő példák

1. példa

Az A ponton egy kis csomagot engedünk el, hogy az ábrán látható ABCD tolókerekekkel a szállítószalag mentén mozoghasson. A lejtős AB és CD szakaszok leereszkedésekor a csomag állandó 4,8 m / s ² gyorsulást hordoz, míg a BC vízszintes szakaszban állandó sebességet tart fenn.

6. ábra: Az a csomag, amely az 1. megoldott példa csúszópályáján mozog. Forrás: saját kidolgozás.

Tudva, hogy a csomag D elérésének sebessége 7,2 m / s, határozza meg:

a) A C és D közötti távolság

b) A csomag végének eléréséhez szükséges idő.

Megoldás

A csomag mozgatását a bemutatott három egyenes vonalban hajtjuk végre, és az igényelt kiszámításához a sebességre van szükség a B, C és D. ponton. Vizsgáljuk meg az egyes szakaszokat külön:

AB szakasz

Az az idő, amelyre a csomag eljut az AB szakasz elindításához:

BC szakasz

A sebesség a BC szakaszban állandó, ezért v _B = v _C = 5,37 m / s. A csomag ezen szakasz átutazásához a következő idő szükséges:

CD szakasz

Ennek a szakasznak a kezdeti sebessége v _C = 5,37 m / s, a végsebesség v _D = 7,2 m / s, _vD ² = v _C ² + 2-nél. A. d megoldja d értékét:

Az idő kiszámítása:

A feltett kérdésekre a válaszok a következők:

a) d = 2,4 m

b) Az utazási idő t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

2. példa

Egy személy vízszintes kapu alatt van, amely eredetileg nyitott és 12 méter magas. Az ember függőlegesen egy tárgyat dob ​​a kapu felé 15 m / s sebességgel.

A kapu ismerten 1,5 másodperccel bezárul, miután az ember 2 méteres magasságból dobta el a tárgyat. A légállóságot nem vesszük figyelembe. Válaszoljon a következő kérdésekre, igazolva:

a) Átjuthat-e az objektum a kapun, mielőtt bezáródna?

b) Valaha a tárgy eléri a zárt kaput? Ha igen, mikor fordul elő?

7. ábra: Egy tárgyat függőlegesen felfelé dobnak (2. kivitelezett példa). Forrás: saját készítésű.

Válasz neki)

A labda kezdeti pozíciója és a kapu között 10 méter van. Ez egy függőleges felfelé irányuló dobás, amelyben ezt az irányt pozitívnak tekintik.

Megtudhatja a magasság eléréséhez szükséges sebességet, ennek eredményeként kiszámítja és összehasonlítja a kapu bezárási idejével, amely 1,5 másodperc:

Mivel ez az idő kevesebb, mint 1,5 másodperc, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy az objektum legalább egyszer áthaladhat a kapun.

B) válasz

Már tudjuk, hogy az objektumnak sikerül átmenni a kapun, miközben felmegy, nézzük meg, hogy ad-e esélyt arra, hogy ismét áthaladjon lefelé haladva. A kapu magasságának elérésekor a sebesség ugyanolyan nagyságrendű, mint amikor felfelé megy, de ellentétes irányban. Ezért -5,39 m / s sebességgel dolgozunk, és a helyzet eléréséhez szükséges idő:

Mivel a kapu mindössze 1,5 másodpercig nyitva marad, nyilvánvaló, hogy nem kell időben átmennie, mielőtt bezárul, mivel bezártnak találja. A válasz: az objektum, ha az dobás után 2,08 másodperc után ütközik a zárt nyílással, amikor már leszáll.

Irodalom

1. Figueroa, D. (2005). Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 1. kötet. Kinematika. Szerkesztette: Douglas Figueroa (USB).69-116.
2. Giancoli, D. Fizika. (2006). Alapelvek az alkalmazásokkal. 6 ^th Edition. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pillantás a világra. 6 ^ta Szerkesztés rövidítve. Cengage tanulás. 23–27.
4. Resnick, R. (1999). Fizikai. 1. kötet. Harmadik kiadás spanyolul. Mexikó. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). A fizika alapjai. Pearson. 33–36
6. Sears, Zemansky. 2016. Egyetemi fizika a modern fizikával. 14 ^-én. Ed. 1. kötet. 50–53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika a tudomány és a technika számára. 1. kötet 7 ^ma. Kiadás. Mexikó. Cengage Learning szerkesztők. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). A fizika alapjai. 9 ^na. Szerkesztett Cengage Learning. 43–55.
9. Wilson, J. (2011). Fizika 10. Pearson oktatás. 133-149.