OSZTÁSOK, AMELYEKBEN A FENNMARADÓ 300: HOGYAN ÉPÜLNEK FEL - MATEMATIKA - 2026

Sok osztás létezik , ahol a fennmaradó érték 300. Amellett, hogy néhányat idézünk, megmutatunk egy technikát, amely elősegíti mindegyik felosztás felépítését, amely nem függ a 300-as számtól.

Ezt a technikát az euklideszi osztás algoritmus biztosítja, amely a következőt adja: két n és n egész szám megadásával, ahol a b értéke nullától különbözik (b ≠ 0), csak "q" egész számok vannak, és «R» olyan, hogy n = bq + r, ahol 0 ≤ «r» <-b-.

Euclid osztási algoritmusa

Az "n", "b", "q" és "r" számokat osztaléknak, osztónak, hányadosnak és maradéknak (vagy maradéknak) nevezzük.

Meg kell jegyezni, hogy azzal a megkötéssel, hogy a fennmaradó érték 300 legyen, hallgatólagosan azt mondja, hogy az osztó abszolút értékének szigorúbbnak kell lennie, mint 300, azaz: -b-> 300.

Néhány osztás, ahol a fennmaradó érték 300

Íme néhány osztás, ahol a fennmaradó érték 300; ezután bemutatjuk az egyes részlegek építési módszerét.

1- 1000 ÷ 350

Ha elosztjuk az 1000-et 350-gyel, akkor láthatjuk, hogy az hányados 2, a fennmaradó pedig 300.

2- 1500 ÷ 400

Az 1500-at 400-mal elosztva a hányados 3, a fennmaradó pedig 300.

3- 3800 ÷ 700

Ezzel a megosztáson keresztül a hányados 5 és a fennmaradó érték 300 lesz.

4- 1350 ÷ (−350)

Amikor ez a megosztás megoldódik, -3-ot kapunk hányadosként és 300-at maradékként.

Hogyan épülnek ezek az osztályok?

Az előző osztályok felépítéséhez csak a megosztási algoritmust kell megfelelően használni.

A felosztás kialakításának négy lépése a következő:

1- Javítsa meg a maradékot

Mivel azt akarjuk, hogy a fennmaradó összeg 300 legyen, r = 300-at állítunk be.

2- Válasszon egy osztót

Mivel a fennmaradó érték 300, a választandó osztónak bármilyen számúnak kell lennie, úgy, hogy abszolút értéke nagyobb, mint 300.

3- Válasszon hányadost

Az hányadoshoz bármilyen egész számot választhat, amely nullától eltér (q ≠ 0).

4- kiszámításra kerül az osztalék

Amint a fennmaradó, osztó és hányados beállítva van, helyettesítik őket az osztási algoritmus jobb oldalán. Az eredmény az osztalékként kiválasztandó szám lesz.

Ezzel a négy egyszerű lépéssel láthatja, hogy a fenti lista egyes részlegei hogyan épültek fel. Mindezekben r = 300 volt beállítva.

Az első osztáshoz b = 350 és q = 2 választottuk. Az osztó algoritmusban történő helyettesítés eredményeként 1000 eredményt kapott. Tehát az osztaléknak 1000-nek kell lennie.

A második osztáshoz b = 400 és q = 3-at állítottuk be, így ha az osztási algoritmusban helyettesítettük, 1500-t kaptunk, tehát megállapítottuk, hogy az osztalék 1500.

A harmadik esetben osztóként a 700-as számot, hányadosként az 5.-et választottuk. Amikor ezeket az értékeket az osztási algoritmusban értékeltük, azt kaptuk, hogy az osztaléknak 3800-nak kell lennie.

A negyedik osztáshoz a -350-es osztót és a -3-os hányadost állítottuk be. Amikor ezeket az értékeket az osztási algoritmusban helyettesítik és megoldják, akkor az eredmény megkapja az 1350-et.

Ezeknek a lépéseknek a segítségével még több osztás felépítésére kerülhet, ahol a fennmaradó érték 300, legyen óvatos negatív számok használatakor.

Meg kell jegyezni, hogy a fentiekben ismertetett építési folyamat alkalmazható olyan osztások építésére is, amelyek maradékképessége nem 300. Csak az első és a második lépésben a 300-as szám kerül a kívánt számra.

Irodalom

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., és Soto, A. (1988). Bevezetés a számelméletbe. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Kommutív algebra: Algebrai geometria felé néző kilátással (részleges szerkesztés). Springer Tudományos és Üzleti Média.
3. Johnston, W. és McAllister, A. (2009). Átmenet a fejlett matematikához: Felmérési kurzus. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diszkrét matematika: Bizonyítási technikák és matematikai struktúrák (illusztrált, újra kinyomtatva). World Science.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Szám-elmélet. Vision Books.