5 MEGOLDOTT PROBLÉMÁK A KÉPLETEK MEGOLDÁSÁBAN - MATEMATIKA - 2025

A megoldott gyakorlatok elszámolási képletek lehetővé teszik, hogy jobban megértsük ezt a műveletet. A képlettisztítás a matematikában széles körben használt eszköz.

A változó megoldása azt jelenti, hogy a változót az egyenlőség egyik oldalán kell hagyni, és minden másnak az egyenlőség másik oldalán kell lennie.

Ha meg akarja törölni egy változót, az első lépés, hogy mindent, amit nem mondtak, változzon az egyenlőség másik oldalára.

Vannak olyan algebrai szabályok, amelyeket meg kell tanulni ahhoz, hogy egy változót el lehessen különíteni az egyenletbõl.

Nem minden képlet képes megoldani egy változót, de ez a cikk olyan gyakorlatokat mutat be, ahol mindig meg lehet oldani a kívánt változót.

Képlet-elszámolás

Ha van egy képlete, először azonosítja a változót. Ezután az összes kiegészítést (hozzáadott vagy kivont kifejezéseket) az egyenlőség másik oldalára juttatjuk az egyes kiegészítések jelének megváltoztatásával.

Miután az összes összeadást az egyenlőség másik oldalára helyezte, megfigyelhető, hogy van-e olyan tényező, amely megszorozza a változót.

Ha igen, ezt a tényezőt át kell juttatni az egyenlőség másik oldalára azáltal, hogy a teljes kifejezést jobbra osztja és a jelet megtartja.

Ha a tényező osztja a változót, akkor ezt meg kell adni a jobb oldali kifejezés szorzásával, megtartva a jelet.

Ha a változót valamilyen erőre növelik, például "k" -re, akkor az "1 / k" indexű gyökér kerül az egyenlőség mindkét oldalára.

5 képlettisztító gyakorlat

Első gyakorlat

Legyen C olyan kör, hogy annak területe egyenlő 25π-vel. Számítsa ki a kerület sugarat.

Megoldás

A kör területének képlete A = π * r². Mivel meg akarjuk tudni a sugarat, akkor folytatjuk az «r» törlését az előző képletből.

Mivel nincsenek hozzáfűző kifejezések, folytatjuk a «π» tényező felosztását, amely «r²« -szorosa.

Ezután r² = A / π értéket kapunk. Végül folytassuk az 1/2 indexű gyökér alkalmazását mindkét oldalra, és r = √ (A / π) értéket kapunk.

Az A = 25 helyettesítésével kapjuk, hogy r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Második gyakorlat

A háromszög területe 14 és alapja egyenlő 2. Számolja ki a magasságát.

Megoldás

A háromszög területének képlete egyenlő A = b * h / 2-vel, ahol "b" az alap és "h" a magasság.

Mivel a változóhoz nincsenek kifejezések, a «h» szorzót elosztjuk a «b» tényezõt, ahonnan következik, hogy A / b = h / 2.

Most a változót elosztó 2 átkerül a szorzásra a másik oldalra, így kiderül, hogy h = 2 * A / h.

Az A = 14 és b = 2 helyettesítésével kapjuk, hogy a magasság h = 2 * 14/2 = 14.

Harmadik gyakorlat

Vegye figyelembe a 3x-48y + 7 = 28. egyenletet. Oldja meg a «x» változót.

Megoldás

Az egyenlet megfigyelésekor két kiegészítés látható a változó mellett. Ezt a két kifejezést a jobb oldalra kell helyezni, és megjelölésüket meg kell változtatni. Szóval megkapod

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Most tovább osztjuk a háromt, amely megszorozzuk az «x» -t. Ezért következik, hogy x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Negyedik gyakorlat

Oldja meg az «y» változót az előző gyakorlat azonos egyenletéből.

Megoldás

Ebben az esetben a kiegészítések 3x és 7 értékek. Ezért, ha átvisszük őket az egyenlőség másik oldalára, akkor van -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

A '48 megszorozza a változót. Ezt átadják az egyenlőség másik oldalának a jel megosztásával és megőrzésével. Ezért megkapjuk:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Ötödik gyakorlat

Ismeretes, hogy a derékszögű háromszög hipotenuusa 3-mal egyenlő, egyik lába √5-rel egyenlő. Számítsa ki a háromszög másik lába értékét.

Megoldás

A Pitagorasz-tétel szerint c² = a² + b², ahol "c" a hipoténus, "a" és "b" a lábak.

Legyen "b" az a láb, amely nem ismert. Akkor elkezdi azzal, hogy az «a²« -et az egyenlőség másik oldalára ellentétes jellel jelzi. Más szavakkal, b² = c² - a²-t kapunk.

Most az «1/2» gyökért mindkét oldalra alkalmazzuk, és így kapjuk azt, hogy b = √ (c² - a²). A c = 3 és a = √5 értékeinek helyettesítésével azt kapjuk, hogy:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Irodalom

1. Fuentes, A. (2016). ALAPMÁNY. Bevezetés a kalkulusba. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratikus egyenletek: Hogyan lehet megoldani a kvadratikus egyenletet? Marilù Garo.
3. Haeussler, EF és Paul, RS (2003). Matematika a menedzsment és a közgazdaságtan számára. Pearson oktatás.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., és Estrada, R. (2005). Matematika 1. szeptember. Küszöb.
5. Preciado, CT (2005). 3. matematika tanfolyam Szerkesztői Progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I Easy! Olyan egyszerű. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra és trigonometria. Pearson oktatás.