- A kocka széleinek azonosításának módjai
- 1- Papírkocka összeszerelése
- 2- Kockák rajzolása
- 3- Rubik-kocka
- Euler-tétel
- Irodalom
A kocka széle azonos széle: ez a vonal köti össze két csúcsot vagy sarkot. Egy él az a vonal, ahol a geometriai ábra két oldala keresztezi egymást.
A fenti meghatározás általános és minden geometriai alakra vonatkozik, nemcsak a kockara. Ha ez egy sík alak, az élek megegyeznek az ábra oldalával.
A hat arcú geometriai figurát, amely párhuzamos görbék formájában alkotja, párhuzamos csőnek nevezzük, amelyeknek az ellenkezője egyenlő és párhuzamos.
Abban az esetben, amikor az arcok négyzet alakúak, a párhuzamos csövet kockanak vagy hexaédernek nevezzük, ez az alak szabályos többrétegűnek tekinthető.
A kocka széleinek azonosításának módjai
A jobb szemléltetés érdekében a mindennapi tárgyak segítségével pontosan meghatározhatók a kocka szélei.
1- Papírkocka összeszerelése
Ha megnézi, hogyan épül fel a papír vagy karton kocka, láthatja, hogy milyen szélei vannak. A rajzolással kezdődik egy kereszttel, mint az ábrán, és bizonyos vonalakat megjelölnek benne.
A sárga vonalak mindegyike egy hajtást jelöl, amely a kocka széle (szél) lesz.
Hasonlóképpen, minden olyan vonalpár, amelyek azonos színűek, széleket képeznek, amikor összekapcsolódnak. Összességében egy kocka 12 széle van.
2- Kockák rajzolása
A kocka széleinek megnézése másik módja annak, hogy rajzolják. Először húzzunk egy négyzetet az L oldallal; a négyzet mindkét oldala a kocka széle.
Ezután mindegyik csúcsból négy függőleges vonalat húzunk, és mindegyik vonal hossza L. Mindegyik vonal a kocka széle is.
Végül egy másik négyzetet rajzolunk L oldallal, oly módon, hogy a csúcsai egybeesnek az előző lépésben rajzolt élek végével. Az új négyzet mindkét oldala a kocka széle.
3- Rubik-kocka
Az elején megadott geometriai meghatározás szemléltetéséhez nézzen meg egy Rubik-kocka.
Minden arc különböző színű. A széleket egy vonal képviseli, ahol a különböző színű arcok metszik egymást.
Euler-tétel
Euler-tétel a többrétegű tétel szerint azt mondja, hogy adott egy többrétegű elemnél a C lapok száma plusz a V csúcsok száma megegyezik az A és 2 élek számával, azaz C + V = A + 2.
Az előző képekben láthatjuk, hogy egy kocka 6 oldallal, 8 csúccsal és 12 éllel rendelkezik. Ezért teljesíti Euler tételét a többrétegűre, mivel 6 + 8 = 12 + 2.
A kocka széle hosszának ismerete nagyon hasznos. Ha egy él hossza ismert, akkor annak összes széle is ismert, amellyel a kocka vonatkozásában bizonyos adatok, például a térfogata beszerezhetők.
A kocka térfogata L³, ahol L a széleinek hossza. Ezért a kocka térfogatának megismeréséhez csak az L értékét kell megismerni.
Irodalom
- Guibert, A., Lebeaume, J., és Mousset, R. (1993). Geometriai tevékenységek a csecsemő és az általános iskola oktatásában: csecsemő és általános iskola oktatásában. Narcea Editions.
- Itzcovich, H. (2002). Figurák és geometriai testek tanulmányozása: tevékenységek az iskola első éveiben. Noveduc Books.
- Rendon, A. (2004). TEVÉKENYSÉGEK NOTEBOOK 3 2. MAGAS ISKOLA. Szerkesztői Tebar.
- Schmidt, R. (1993). Leíró geometria sztereoszkópikus ábrákkal. Reverte.
- Spectrum (Szerkesztés). (2013). Geometria, 5. osztály. Carson-Dellosa Publishing.