ÁRAM SŰRŰSÉGE: ELEKTROMOS VEZETŐKÉPESSÉG ÉS PÉLDÁK - FIZIKAI - 2024

Áram sűrűségének nevezzük az árammennyiségnek a vezetéken keresztüli területegységére eső mennyiségéhez. Ez egy vektormennyiség, amelynek modulusát a vezető keresztmetszetén áthaladó I pillanatnyi áram és az S területe hányadosa adja meg, így:

Így mondhatjuk, hogy a Nemzetközi Rendszerben az egységek négyzetméterenként egy amperre vonatkoznak: A / m ². Vektoros formában az aktuális sűrűség:

Az aktuális sűrűségvektor. Forrás: Wikimedia Commons.

Az áram sűrűsége és az áram intenzitása összefüggenek, bár az előbbi vektor, az utóbbi nem. Annak ellenére, hogy nagysága és jelentése van, az áram nem vektor, mivel a koncepció meghatározásához nem szükséges a térben preferenciális irány megléte.

A vezető belsejében kialakult elektromos mező azonban vektor, és kapcsolatban áll az árammal. Intuitív módon értjük, hogy a mező erősebb, ha az áram is erősebb, de a vezető keresztmetszeti területe is meghatározó szerepet játszik ebben a tekintetben.

Elektromos vezetőképesség modell

A 3. ábrán bemutatotthoz hasonló, semleges vezetőképes huzaldarabban, hengeres alakban, a töltőhordozók véletlenszerűen mozognak bármely irányba. A vezetőn belül, az anyag típusától függően, amivel készítik, térfogat egységnyi n töltő hordozó lesz. Ezt n nem szabad összekeverni a vezető felületre merőleges normál vektorral.

Egy hengeres vezető darab különböző irányokban mozgó áramhordozókat mutat. Forrás: saját készítésű.

A javasolt vezető anyagmodell rögzített ionrácsból és elektrongázból áll, amelyek áramhordozók, bár itt a + jel jelenik meg, mivel ez az áramszabályozás.

Mi történik, amikor a vezetéket akkumulátorhoz csatlakoztatják?

Ezután meghatározzuk a potenciális különbséget a vezető végei között, egy forrásnak köszönhetően, amely a munka elvégzéséért felelős: az akkumulátor.

Egy egyszerű áramkör azt az akkumulátort mutatja, amely vezetőképes vezetékekkel világít egy villanykörtét. Forrás: saját készítésű.

Ennek a potenciális különbségnek köszönhetően az áramhordozók rendezettebben gyorsulnak és mennek fel, mint amikor az anyag semleges volt. Ilyen módon képes bekapcsolni a bemutatott áramkör izzóját.

Ebben az esetben egy elektromos mező jött létre a vezető belsejében, amely felgyorsítja az elektronokat. Természetesen útjuk nem szabad: annak ellenére, hogy az elektronok gyorsulnak, miközben ütköznek a kristályráccsal, energiájuk egy részét feladják, és folyamatosan eloszlanak. Összességében kicsit rendezettebben mozognak az anyagon belül, de haladásuk természetesen nagyon csekély.

Miközben ütköznek a kristályráccsal, rezgésre állítják, és a vezető felmelegszik. Ez egy olyan hatás, amelyet könnyen észre lehet venni: a vezetőképes vezetékek felforrósodnak, amikor azokat egy elektromos áram halad át.

Feltérképezési sebesség

A jelenlegi hordozóknak globális mozgása van ugyanabban az irányban, mint az elektromos mező. Ezt a globális sebességet húzási sebességnek vagy sodródási sebességnek nevezzük, és v _d szimbólummal jelképezzük.

Miután megállapították a potenciális különbséget, a jelenlegi hordozók rendezettebben mozognak. Forrás: saját készítésű.

Úgy számítható révén néhány egyszerű megfontolások: a megtett távolság belsejében a vezeték által minden egyes részecske, egy időintervallum dt v _d. dt. Mint már korábban kijelentettük, térfogatrészenként n részecske van, a térfogat az A keresztmetszetének és a megtett távolságnak a szorzata

Ha az egyes részecskéknek van q töltése, akkor mennyi dQ töltés halad át az A területen a dt időintervallumban?

A pillanatnyi áram csak dQ / dt, tehát:

Amikor a töltés pozitív, v _d jelentése azonos irányban, mint az E és J. Ha a töltés negatív volt, v _d ellentétes a mező E, de J és E még mindig ugyanabban az irányban. Másrészt, bár az áram az áramkörben azonos, az áram sűrűsége nem feltétlenül változik. Például kisebb az akkumulátorban, amelynek keresztmetszeti területe nagyobb, mint a vékonyabb vezetékeknél.

Anyag vezetőképessége

Meg lehet úgy gondolta, hogy a töltéshordozók forognak vezető és folyamatosan ütközik a kristályrács, az arc egy erő, amely ellenzi az előre, egyfajta súrlódási vagy disszipatív F erő _d, amely arányos az átlagos sebességet hordozni, vagyis a húzási sebességet:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Ez a Drude-Lorentz modell, amelyet a 20. század elején hoztak létre, hogy megmagyarázzák az áramhordozók karon belüli mozgását. Nem veszi figyelembe a kvantumhatásokat. α az arányosság állandója, amelynek értéke megegyezik az anyag tulajdonságaival.

Ha a húzási sebesség állandó, akkor az aktuális hordozóra ható erők összege nulla. A másik erő az elektromos mező által kifejtett erő, amelynek nagysága Fe = qE:

A bejutási sebesség az aktuális sűrűséggel fejezhető ki, ha azt megfelelő módon oldják meg:

Honnan:

Az n, q és α állandók egyetlen σ hívásba vannak csoportosítva, így végül megkapjuk:

Ohm törvénye

Az áramsűrűség közvetlenül arányos a vezető belsejében kialakított elektromos mezővel. Ezt az eredményt mikroszkopikus formában Ohm-törvénynek vagy helyi Ohmi-törvénynek nevezzük.

A σ = nq ² / α értéke egy állandó, amely az anyagtól függ. Az elektromos vezetőképességről vagy egyszerűen a vezetőképességről szól. Értékeiket sok anyag táblázatos táblázata tartalmazza, és az egységek a Nemzetközi Rendszerben amper / volt x méter (A / Vm), bár vannak más egységek is, például S / m (siemens per méter).

Nem minden anyag felel meg ennek a törvénynek. Azokat, amelyek igen, ohmikus anyagoknak hívnak.

Nagy vezetőképességű anyagban könnyű elektromos mezőt létrehozni, míg egy alacsony vezetőképességű anyagban több munka szükséges. A nagy vezetőképességű anyagok példái a következők: grafén, ezüst, réz és arany.

Alkalmazási példák

- 1. példa

Keresse meg a szabad elektronok húzási sebességét egy 2 mm ² keresztmetszetű rézhuzalban, amikor 3 A áram áthalad rajta. A réznek mindegyik atomja 1 vezetőelektronnal rendelkezik.

Adatok: az Avogadro száma = 6,023 10 ²³ részecske / mól; elektron töltés -1,6 x 10 ^-19 ° C; réz sűrűsége 8960 kg / m ³; réz molekulatömege: 63,55 g / mol.

Megoldás

J = qnv _d- től a húzási sebesség nagysága törlődik:

Hogy lehet, hogy a lámpák azonnal felgyulladnak?

Ez a sebesség meglepően kicsi, de nem szabad elfelejtenie, hogy a teherfuvarozók folyamatosan ütköznek és ugrálnak a vezető belsejében, így nem várható el túlságosan gyors. Majdnem egy óráig eltarthat egy elektron, amíg az autó akkumulátorától a fényszóróig megy.

Szerencsére nem kell ilyen sokáig várnia, hogy bekapcsolja a lámpákat. Az akkumulátorban lévő egyik elektron gyorsan kitolja a vezeték belsejében lévő többi elemet, így az elektromos mező nagyon gyorsan létrejön, mivel ez egy elektromágneses hullám. Ez a zavar terjed a huzalban.

Az elektronoknak a fénysebességgel az egyik atomról a szomszédosra kell ugrani, és az áram ugyanúgy kezd áramolni, mint a víz egy tömlőn keresztül. A tömlő elején levő cseppek nem ugyanazok, mint a kimeneten, de ez mégis víz.

- 2. működő példa

Az ábra két csatlakoztatott vezetéket ábrázol, amelyek ugyanabból az anyagból készültek. A balról a legvékonyabb részre jutó áram 2 A. Itt az elektronok bejutási sebessége 8,2 x 10 ^-4 m / s. Feltételezve, hogy az áram értéke állandó marad, keresse meg a jobb oldali elektronok behatolási sebességét m / s-ban.

Megoldás

A legvékonyabb szakaszban: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

És a vastagabb szakaszban: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Az áram mindkét szakaszban megegyezik, valamint n és q, tehát:

Irodalom

1. Resnick, R. 1992. Fizika. Harmadik kibővített kiadás spanyolul. 2. kötet. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Egyetemi fizika a modern fizikával. 14 ^-én. Ed. 2. kötet. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizika a tudomány és a technika számára a modern fizikával. 7. kiadás. 2. kötet. Cengage tanulás. 752-775.
4. Sevilla Egyetem. Alkalmazott Fizika Tanszék III. Az áram sűrűsége és intenzitása. Helyreállítva: us.es
5. Walker, J. 2008. Fizika. 4. kiadás, Pearson, 725-728.