GRAVITÁCIÓS GYORSULÁS: MI EZ, HOGYAN LEHET MÉRNI ÉS GYAKOROLJA - FIZIKAI - 2025

A gravitációs gyorsulás, vagy nehézségi gyorsulás meghatározása az intenzitása a gravitációs mező a Föld. Vagyis az erő, amelyet bármely tárgyra kifejt, tömegegységenként.

Ezt a már ismert g betű jelöli, és hozzávetőleges értéke a föld felszínének közelében 9,8 m / s ². Ez az érték kissé eltérhet a földrajzi szélességtől és a tengerszint magasságától is.

Űrhajós az űrjárón, a föld felszínén. Forrás: Pixabay

A gravitáció gyorsulása mellett, a fent említett nagyságrend mellett, van iránya és értelme is. Valójában függőlegesen a föld közepe felé irányul.

A Föld gravitációs tere. Forrás: Forrás: Sjlegg

A Föld gravitációs tere a központ felé mutató sugárirányú sorozatként ábrázolható, az előző ábra szerint.

Mekkora a gravitáció gyorsulása?

A gravitáció gyorsulásának értéke a Földön vagy bármely más bolygón megegyezik a létrehozott gravitációs mező intenzitásával, amely nem a körülötte lévő tárgyaktól, hanem csak a saját tömegétől és sugaratól függ.

A gravitáció gyorsulását gyakran úgy definiálják, hogy bármelyik tárgy szabadon esik a föld felszínének közelében.

A gyakorlatban ez szinte mindig megtörténik, amint azt a következő szakaszokban láthatjuk, ahol Newton univerzális gravitációs törvényét alkalmazzuk.

Newton állítólag felfedezte ezt a híres törvényt, miközben a fa alá eső testekre meditált. Amikor megérezte az alma ütését a fejére, azonnal tudta, hogy az alma leesését előidéző ​​erő ugyanaz, ami a Hold körüli pályáját okozza a Földön.

Az egyetemes gravitáció törvénye

Függetlenül attól, hogy az alma legendája igaz vagy sem, Newton rájött, hogy bármely két objektum - például a föld és a hold, vagy a föld és az alma - közötti vonzó gravitációs erő nagyságának ezek tömegétől kell függnie.:

A gravitációs erő jellemzői

A gravitációs erő mindig vonzó; vagyis a két test, amelyre hatással van, vonzza egymást. Ellenkezőleg nem lehetséges, mivel az égitestek pályái zártak vagy nyitottak (például üstökösök), és a taszító erő soha nem hozhat létre zárt pályát. Tehát a tömegek mindig vonzzák egymást, bármi is történik.

A Föld (m ₁) és a Hold vagy alma (m ₂) valódi alakjának meglehetősen jó közelítése feltételezhető, hogy gömb alakúak. Az alábbi ábra e jelenség ábrázolását mutatja be.

Newton univerzális gravitációs törvénye. Forrás: én, Dennis Nilsson

Itt mind a által kifejtett erő m ₁ a m ₂, és a kifejtett erő által m ₂ a m _{1 képviselik}, mindkettő azonos nagyságú és irányította a vonal mentén, hogy csatlakozik a központok. Nem törlődik, mivel különféle objektumokra alkalmazzák őket.

Az összes következő szakaszban feltételezzük, hogy az objektumok homogének és gömb alakúak, ezért súlypontjuk egybeesik geometriai középpontjával. Feltételezhető, hogy az egész tömeg ott koncentrálódik.

Hogyan mérik a gravitációt a különböző bolygókon?

A gravitáció graviméterrel mérhető, amely a geofizikai gravimetriai felmérésekben használt gravitáció mérésére szolgál. Jelenleg sokkal kifinomultabb, mint az eredeti, de az elején az inga alapozták őket.

Az inga vékony, könnyű és nyújthatatlan, L hosszúságú kötélből áll. Az egyik vége egy tartóhoz van rögzítve, és m tömeg lóg a másiktól.

Amikor a rendszer egyensúlyban van, a tömeg függőlegesen lóg, de amikor elválasztják tőle, oda-vissza mozogni kezd. A gravitáció felelős érte. Mindezek alapján helyénvaló azt feltételezni, hogy az ingara csak a gravitáció hat.

Az inga T rezgési periódusát kis rezgéseknél a következő egyenlet adja meg:

Kísérlet a

anyagok

- 1 fémgömb.

- Több különböző hosszúságú, legalább öt kötél.

- Mérőszalag.

- Transzporter.

- Stopper.

- Támasz az inga rögzítéséhez.

- Grafikus papír vagy számítógépes program táblázatkezelővel.

Folyamat

1. Válasszon egyet a húrokból, és szerelje össze az ingot. Mérje meg a húr hosszát és a gömb sugarat. Ez lesz az L hosszúság.
2. Távolítsa el az ingot az egyensúly helyzetéből körülbelül 5 fokkal (mérje meg a szögmérővel), és hagyja, hogy ingadozzon.
3. Ezzel egyidejűleg indítsa el a stoppert és mérje meg a 10 lengés idejét. Írja le az eredményt.
4. Ismételje meg a fenti eljárást a többi hosszra.
5. Keresse meg az inga ingadozásához szükséges T időtartamot (a fenti eredményeket 10-el osztva).
6. Négyzetet tegyen az egyes nyert értékekből T ^{2 -vel}
7. A grafikonpapíron ábrázolja a T ² minden egyes értékét a függőleges tengelyen, a vízszintes tengelyen lévő L megfelelő értékkel szemben. Légy összhangban az egységekkel, és ne felejtsd el figyelembe venni a használt eszközök téves megítélését: mérőszalag és stopper.
8. Rajzolja meg az ábrázolt pontokhoz illeszkedő legjobb sort.
9. Keresse meg ennek a vonalnak az m meredekségét két hozzátartozó ponttal (nem feltétlenül kísérleti pontokkal). Adja hozzá a kísérleti hibát.
10. A fenti lépések elvégezhetők egy táblázattal és egy egyenes felépítésének és illesztésének lehetőségével.
11. A meredekség értékétől a g értékének a megfelelő kísérleti bizonytalansággal történő tisztításához.

Normál érték

A gravitáció standard értéke a Földön: 9,81 m / s ², északi szélesség 45 ° -án, és a tengerszint felett. Mivel a Föld nem tökéletes gömb, g értékei kissé eltérnek, magasabbak a pólusoknál és alacsonyabbak az Egyenlítőn.

Azok, akik szeretnék megismerni az értéküket a helyükön, megtalálják azt a Német Metrológiai Intézet PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) weboldalán, a Gravitációs Információs Rendszer (GIS) részben.

Gravitáció a Holdon

A Hold gravitációs mezőjét a műholdat körül keringő űrszondák rádiójeleinek elemzésével határoztuk meg. Értéke a Hold felületén 1,62 m / s ²

Gravitáció a marson

A G _P egy bolygó függ a tömege M és R sugár a következőképpen:

Így:

A Mars bolygóról a következő adatok állnak rendelkezésre:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 - ¹¹ Nm ² / kg ²

Ezekkel az adatokkal tudjuk, hogy a Mars súlya 3,71 m / s ². Természetesen ugyanaz az egyenlet alkalmazható a Hold vagy bármely más bolygó adataival, és így megbecsülheti gravitációs értékét.

A feladat megoldva: a leeső alma

Tegyük fel, hogy mind a Föld, mind az alma gömb alakú. A tömege a Föld M = 5,98 x 10 ²⁴ kg, és a sugara R = 6,37 x 10 ⁶ m. Az alma tömege m = 0,10 kg. Tegyük fel, hogy nincs más erő, csak a gravitáció. Newton egyetemes gravitációs törvényéből találja meg:

a) A gravitációs erő, amelyet a Föld az almára gyakorol.

b) Az alma által tapasztalt gyorsulás, amikor egy bizonyos magasságból elengedik, Newton második törvényének megfelelően.

Megoldás

a) Az alma (állítólag gömb alakú, mint például a Föld) nagyon kis sugárral rendelkezik a Föld sugárához képest, és bele van merülve gravitációs mezőjébe. A következő ábra nyilvánvalóan nem méretezhető, de van egy diagram a g gravitációs tértől és a föld által az almán kifejtett F erőtől:

Az alma esését a Föld közelében mutató rendszer. Mind az alma mérete, mind az esés magassága elhanyagolható. Forrás: saját készítésű.

Newton univerzális gravitációs törvényének alkalmazásával a központok közötti távolság nagyjából megegyezik a Föld sugarainak értékével (a magasság, ahonnan az alma esik, szintén elhanyagolható a Föld sugárához képest). Így:

b) Newton második törvénye szerint az almára kifejtett erő nagysága:

F = ma = mg

Kinek az értéke 0.983 N, az előző számítás szerint. Mindkét értéket egyenlővé téve, majd a gyorsulás nagyságát megoldani tudjuk:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Ez nagyon jó közelítés a gravitáció standard értékéhez.

Irodalom

1. Giancoli, D. (2006). Fizika: Alapelvek az alkalmazásokkal. Hatodik kiadás. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Fogalmi fizikai tudomány. Ötödik kiadás. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). A fizika alapjai. Pearson. 213-221.