JAKOB BERNOULLI: CSALÁD, TANULMÁNYOK, HOZZÁJÁRULÁSOK A MATEMATIKÁHOZ - ÉLETRAJZOK - 2026

Jakob Bernoulli (1655. január 6. - 1705. augusztus 16.) svájci származású neves matematikus volt. Testvérével, Johann Bernoulli-val közösen posztulálta és bemutatta a variációk számításával kapcsolatos első alapelveket.

Egyéb jelentős hozzájárulások között szerepel az alapvető matematikai állandó „e” felfedezése és a „nagy számok törvényének” demonstrálása a valószínűség területén.

Jakob Bernoulli

Bernoulli portréja

Családjában Jakob Bernoulli volt az első tag, aki elkezdte a matematika tanulmányozását, majd testvére követte. Ebből származik a matematikusok két generációja, amelyek megkülönböztetik a Bernoulli családot a tudomány történetében.

Más tanulmányok között Bernoulli a szülők véleménye alapján teológiai képzést szerez, emellett matematikát és csillagászatot tanult. Az Isaac Newton és Gottfried Leibniz közötti nagy vita idején a leibnizi végtelen számológép támogatója volt az infinitezimális kalkulus felfedezése prioritásának meghatározása során.

Bernoulli karrierjének egyik legfontosabb publikációja a valószínűség területén végzett, az "Ars Conjectandi" néven végzett munkája volt, amellyel életet adott annak, amelyet később "Bernoulli számoknak" és a fent említett " A nagy számok törvénye ".

Család és tanulmányok

Jakob Bernoulli szülei részt vettek a svájci bázeli fűszerkereskedelemben, bár a szüleik kapcsolatát a drogpiacokon is tárgyalják.

A bernoulli család nagyszülei, akik eredetileg Belgiumból származtak, menekültekké váltak a protestáns antizsákia üldözéséből, és állandó bázisba telepedtek, amely akkoriban Közép-Európa nagy kereskedelmi fővárosa volt. Itt születtek Jakob Bernoulli szülei, valamint ő és testvérei.

Jakob Bernoulli a teológia területén a szülei kívánságainak megfelelõen kezdi el tudományos életét, de az 1676-os diploma megszerzése után életének következõ éveit a matematika tanulására fordította, szemben a családjával.

Számos folyamatos kirándulást tett a tudomány új felfedezéseinek megismerésére a pillanat legfontosabb szereplői közül.

Például volt Genfben, Franciaországban, Hollandiában és Angliában, ahol különféle kapcsolatokat létesített a matematikusokkal és a tudósokkal, mint például Johannes Hudde, a matematikus, aki a maximális és a minimális egyenleteket tanulmányozta; Robert Boyle, a Királyi Társaság alapító tagja; és Robert Hooke, a neves angol tudós. Ilyen módon hosszú levelezést folytatott érdeklődési területéhez kapcsolódó karakterekkel.

Svájcba való visszatérése után 1687-től a Bázeli Egyetemen kezdte gépész professzorként dolgozni. Ő volt testvére, Johann Bernoulli, 12 éves fiatalabb tanára, aki szintén a család legjelentősebb tagja lenne a matematikában.

Ettől a pillanattól kezdve mindkét testvér elkezdett dolgozni a kalkulus területén, Leibniz kalkulus tanulmányait felhasználva nagy referenciaként. Referenciaként von Tschirnhaus alkotásait is felhasználták. Meg kell jegyezni, hogy a Bernoulli testvérek voltak az elsők között, akik megpróbálták megérteni Leibniz javaslatainak összetettségét.

Hozzájárulás a matematikához

A matematikai állandó felfedezése "

Az összetett kamat tanulmányozásával 1683-ban Jakob Bernoulli felfedezte az "e" állandó értékét, megpróbálva minimálisra csökkenteni az összeállítási periódusokat. Jelenleg irracionális számként sorolják be, amely nagy jelentőségű. "Euler számának" is hívják. Ez a természetes logaritmus alapja. Értéke megegyezik vagy megközelítőleg 2,71828…

Az "e" szám egy exponenciális függvény része, amely a "növekedésre" utal, ezért számos módon használható. Lehetővé teszi például a sejtnövekedés vagy -csökkenés leírását, segíti a kövületek megkeresését, és az exponenciális függvény statisztikáiban használható.

Az "e" szám irracionális, nem tükröződik frakcióként, és transzcendens karakterrel rendelkezik, ami azt jelenti, hogy nem gyökér vagy polinom egyenletek eredménye.

A nagy számok törvénye

Ez egy tétel, amelyet a valószínűségi elméletben alkalmaznak, és alapvető szerepet játszik. A törvény kimondja, hogy a végtelenségre hajlamos, sokszor megismételt kísérlet eredményeként az adott esemény gyakorisága majdnem állandó lesz.

Ez a kapott állandó lesz a bekövetkezés valószínűsége. Jakob Bernoulli volt az, aki ezt a törvényt be tudta mutatni az „Ars Conjectandi” című kiadványában (1713), elősegítve a valószínűségi elmélet kidolgozását. Meg kell jegyezni, hogy a kiadványt Bernoulli halála után tették közzé, unokaöccse, Nicholas hozta nyilvánosságra.

A törvény azt jelzi, hogy az esemény gyakorisága elsősorban instabil, de az esemény előfordulásának növekedése stabilizálhatja a vizsgált jelenség gyakoriságát.

Például, ha egy sajtológömböt az 1-es szám gördítéséhez ⅙ valószínűsége van. A törvény kimondja, hogy minél többet dobnak a szerszámból, annál inkább állandó lesz az esemény előfordulásának gyakorisága. A konstans értéke megegyezik annak valószínűségével, hogy a dobások ⅙ vagy 16,66% -a lenne.

A kockagördülés olyan esemény, amely példája lehet a nagy számok törvényére,

képet írta Willi Heidelbach a Pixabay-ból

A kocka minden egyes gördülése független jelenség, amely nem befolyásolja vagy befolyásolja az előző vagy a következő tekercset, így 30 szám után 6% -os frekvencia lehet, de valószínűleg 100 tekercs után a valószínűség eltűnik. megközelíti a 16,66% -ot.

Valószínű, hogy több ezer dobálás után a frekvencia már elég közel van ahhoz, hogy valószínűleg ellenőrizze a nagy számok törvényét.

A variációk kiszámítása

Jakob Bernoulli bátyjával együtt kidolgozta a brachistochron görbe variációinak számítási eredményeit, amelyet először Johann Bernoulli javasolt. Ez volt az egyik hozzájárulás, amelyet a Bernoulli család a variációs kalkulus ágán belül tett. Később a svájci matematikus, Leonhard Euler készítette a variációk számításának első elméletét.

megemlékezések

- A Bernoulli holdkráter a hold felületétől északkeletre található kráter. Emlékeztet a Bernoulli család matematikusaira, köztük Jakob Bernoulli.

- "2034 Bernoulli". Ez egy aszteroida, amelyet a Bern-Zimmerwald Obszervatóriumban fedeztek fel Svájcban. Neve emellett Jakob és Johann Bernoulli testvérek tiszteletének feladatát is ellátja. Ezt az aszteroidát 1973-ban fedezte fel Paul Wild svájci csillagász.

- Jakob Bernoulli a Párizsi és Berlini Királyi Akadémia tagja volt.

Halál

Jakob Bernoulli napja végéig a Bázeli Egyetemen professzorként töltötte be posztját. Meghalt 1705-ben 50 éves korában. Lenyűgöző képei között szerepeltek a logaritmikus spirálok, amelyekre egy metszettel kérte a sírkövét. Ezenkívül beillesztette az "Eadem mutata resurgo" kifejezést (ugyanazzal fogok felállni, akkor is, ha megváltoztam). Halála után testvére, Johann betanulni kezd.

A Bernoulli család

Jakob kezdte a tudomány belépését a Bernoulli családba. Ő volt az első, aki ellenezte szülei kívánságait, és a matematika tanulmányozására szentelte magát. Később mind testvére, Johann és unokaöccse, Daniel folytatta az akadémiai kutatást ezeken a területeken, és Bernoulli vezetéknévnek ismerte el a tudomány világában.

A tanulmányok sokféleségének, a közreműködéseknek és az elismeréseknek köszönhetően a Bernoulli-kat említik kiemelkedő matematikus családként.

Johann bernoulli

Tizenkét évvel fiatalabbnál, mint testvérén, Jakobnál, Johann úgy döntött, hogy matematikát tanul, miután az apja nyomása ellen harcolt, először a családi fűszernövény üzletvezetését, másodszor pedig az orvostudományt.

A bátyjával szembeni korkülönbség miatt Johannet Jakob is oktatta, és attól a pillanattól kezdve kezdtek együtt dolgozni a leibniziai kalkulus tanulmányozásában.

Johann családja egyik legkiemelkedőbb tagja volt különféle hozzájárulásainak, például a testvérével végzett variációk kiszámításának munkája miatt. Emellett elismerték a Vezetési Probléma megoldásában egy olyan egyenlet segítségével, amelyet Gottfried Leibniz-szel és Christian Huygens-szel kapott az 1691-es évben.

Daniel Bernoulli

A családon belül a matematikusok második generációjának egyik fő képviselője volt. Johann Bernoulli második fia volt. A matematikai tudományok mellett gyógyszert, filozófiát és logikát tanult. Az Orosz Tudományos Akadémia posztját szerezte.

1738-ban publikálta a Hydrodynamica-t, ahol tanulmányozta a folyadékáramlás tulajdonságait és megállapította az alapvető kapcsolatot a nyomás, sűrűség és sebesség között. Megalapította a „Bernoulli-elvet”, amellyel megerősítette, hogy a folyadék sebességének növekedése csökkenti annak nyomását.

Tíz díjat szerzett 1720 és 1750 között, amelyeket a Párizsi Királyi Tudományos Akadémia ítél oda a csillagászat, a gravitáció, a mágnesesség, az óceáni áramlások és sok más munkájának sokfélesége miatt. A díjat megosztotta apjával is a bolygó pályáin végzett munkájáért.

Irodalom

1. Az Encyclopaedia Britannica szerkesztői (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Helyreállítva a britannica.com webhelyről
2. Jakob Bernoulli. Wikipédia, a szabad enciklopédia. Helyreállítva az en.wikipedia.org webhelyről
3. Johann Bernoulli. Wikipédia, a szabad enciklopédia. Helyreállítva az en.wikipedia.org webhelyről
4. Roldán N. Nagyszámú törvény. Economipedia. Helyreállítva a economyipedia.com webhelyről
5. e (matematikai állandó). Wikipédia, a szabad enciklopédia. Helyreállítva az en.wikipedia.org webhelyről
6. Corbalán, F (2018). Euler száma, a másik állandó, amely mindenütt jelen van. ABC tudományok. Helyrehozva az abc.es-től
7. Ascencio T (2016). Az e szám C2 Tudomány és kultúra. Helyreállítva a revistaC2.com webhelyről
8. Simeone, G. (2015). Nagyszámú törvény, példák és félreértések. Altervista. Helyreállítva az ilcolibri.altervista.org webhelyről
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Matematikai és Statisztikai Iskola. St Andrews Egyetem, Skócia. Visszaállítva a -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Matematikai és Statisztikai Iskola. St Andrews Egyetem, Skócia. Visszaállítva a -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Jacob Bernoulli. Híres matematikusok. Helyreállítva a híres-mathematicians.com webhelyről
12. Az Encyclopaedia Britannica szerkesztői. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Helyreállítva a britannica.com webhelyről
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Matematikai és Statisztikai Iskola. St Andrews Egyetem, Skócia. Visszaállítva a -groups.dcs.st-and.ac.uk