A TERMODINAMIKA MÁSODIK TÖRVÉNYE: KÉPLETEK, EGYENLETEK, PÉLDÁK - FIZIKAI - 2025

A termodinamika második törvényének számos kifejezési formája van. Az egyik azt állítja, hogy egyetlen hőmotor sem képes az abszorbeált energiát teljes mértékben átalakítani felhasználható munkára (Kelvin-Planck készítmény). A kijelentés másik módja annak kijelentése, hogy a valós folyamatok abban az értelemben zajlanak, hogy az energia minõsége alacsonyabb, mivel az entrópia inkább növekszik.

Ezt a törvényt, amelyet a termodinamika második alapelvének is neveznek, az idő múlásával különböző módon fejezték ki, a tizenkilencedik század elejétől a mai napig, bár eredete az első gőzgép motorjának Angliában történő létrehozásától származik., a 18. század elején.

1. ábra. Ha az építőelemeket a földre dobja, nagyon meglepő lenne, ha sorba esnének. Forrás: Pixabay.

De bár ez sok szempontból kifejezésre jut, az a gondolat, hogy az anyag rendezetlenné válik, és hogy egyetlen folyamat sem 100% -ban hatékony, mivel veszteségek mindig fennállnak.

Minden termodinamikai rendszer tiszteletben tartja ezt az elvet, kezdve magát az univerzumot egészen a reggeli kávéscsészéig, amely csendesen vár az asztalon, cserélve hőt a környezettel.

A kávé lehűl az idő múlásával, amíg termikus egyensúlyba nem kerül a környezettel, tehát nagyon meglepő lenne, ha egy nap megtörténne az ellenkezője, és a környezet lehűlne, miközben a kávé magát hevítette. Valószínűtlen, hogy ez megtörténik, néhányan lehetetlennek mondják, de elegendő elképzelni, hogy képet kapjunk arról, hogy a dolgok spontán módon történnek.

Egy másik példában, ha egy könyvet csúsztatunk át az asztal felületén, akkor az végül leáll, mert kinetikus energiája hőként veszti el a súrlódást.

A termodinamika első és második törvényét 1850 körül hozták létre, olyan tudósoknak köszönhetően, mint Lord Kelvin - a termodinamika kifejezés alkotója -, William Rankine - a termodinamika első hivatalos szövegének szerzője - és Rudolph Clausius.

Képletek és egyenletek

Az entrópia - amelyet már az elején említettünk - segít bennünket meghatározni, hogy a dolgok mi történnek. Térjünk vissza a termikusan érintkező test példájához.

Amikor két, különböző hőmérsékleten lévő tárgy érintkezésbe kerül, és egy idő múlva eléri a termikus egyensúlyt, akkor arra vezetik, hogy az entrópia eléri a maximumot, amikor mindkettő hőmérséklete azonos.

Ha az entrópiát S-ként jelöljük, akkor a rendszer ΔS entrópiájának változását a következő adja meg:

Az ΔS entrópia változása jelzi a rendszer rendellenességének fokát, de ennek az egyenletnek a használata korlátozott: csak visszafordítható folyamatokra alkalmazható, azaz azokra, amelyekben a rendszer visszatérhet eredeti állapotába anélkül, hogy elhagyná nyomot, mi történt-.

Visszafordíthatatlan folyamatokban a termodinamika második törvénye a következőképpen jelenik meg:

Megfordítható és visszafordíthatatlan folyamatok

A csésze kávé mindig meghalad és jó példa a visszafordíthatatlan folyamatra, mivel mindig csak egy irányba megy végbe. Ha tejszínt ad hozzá a kávéhoz, és rázza, akkor egy nagyon szép kombinációt kap, de nem számít mennyit rázol újra, a kávé és a tejszín nem lesz külön külön, mert a keverés visszafordíthatatlan.

2. ábra. A csésze törése visszafordíthatatlan folyamat. Forrás: Pixabay.

Bár a napi folyamatok többsége visszafordíthatatlan, néhány szinte visszafordítható. A visszafordíthatóság idealizáció. Ahhoz, hogy ez megtörténjen, a rendszernek nagyon lassan kell változnia, oly módon, hogy minden ponton mindig egyensúlyban legyen. Ilyen módon vissza lehet helyezni egy korábbi állapotba anélkül, hogy nyomot hagyna a környéken.

Az ideálhoz viszonylag közel eső folyamatok hatékonyabbak, mivel nagyobb mennyiségű munkát végeznek kevesebb energiafogyasztással.

A súrlódási erő okozza a visszafordíthatatlanság nagy részét, mert az által generált hő nem az a kívánt energia. Az asztalon átcsúszott könyvben a súrlódási hő olyan energia, amelyet nem hasznosítanak.

Még ha a könyv visszatér is az eredeti helyzetébe, az asztal forró lesz, mint a jövevény és a folytatás nyomai.

Most nézzünk meg egy izzólámpát: az izzószálon átáramló áram nagy részét a Joule-hatás veszti hőbe. Csak kis százalékot használnak a fény kibocsátására. Mindkét folyamatban (könyv és izzó) megnőtt a rendszer entrópiája.

Alkalmazások

Az ideális motor az a motor, amelyet reverzibilis folyamatokkal gyártanak, és nincs súrlódás, amely energia pazarlást okoz, és szinte az összes hőenergiát felhasználható munkássá alakítja.

Szinte hangsúlyozzuk a szót, mert még az ideális motor, amely a Carnot motorja, sem 100% -ban hatékony. A termodinamika második törvénye gondoskodik arról, hogy ez ne legyen a helyzet.

Carnot motor

A Carnot motor a leghatékonyabb motor, amelyet el lehet készíteni. Két hőmérsékleti tartály között két izoterm folyamatban - állandó hőmérsékleten - és két adiabatikus folyamatban működik a hőenergia átadása nélkül.

A PV elnevezésű grafikonok - nyomás-térfogat diagramok - egy pillanat alatt világossá teszik a helyzetet:

3. ábra. A bal oldalon a Carnot motor diagramja és a jobb oldalon a PV diagram. Forrás: Wikimedia Commons.

A bal oldali 3. ábrán a C Carnot motor diagramja látható, amely a Q ₁ hőt a tartályból T ₁ hőmérsékleten veszi át, ezt a hőt W munkavá alakítja, és a Q ₂ hulladékot továbbítja a hidegebb tartályhoz, amely T ₂ hőmérsékleten van.

A-tól kezdve a rendszer kibővül, amíg el nem éri a B-t, a hőt elnyelve a rögzített T ₁ hőmérsékleten. A B pontban a rendszer olyan adiabatikus expanziót indít, amelyben hő nem nyerik vagy veszítik el, hogy elérje a C értéket.

A C-ben egy másik izoterm folyamat kezdődik: hogy hőt viszünk a másik hidegebb termikus betét, a T ₂. Amint ez megtörténik, a rendszer összenyomódik és eléri a D pontot. Megkezdődik egy második adiabatikus folyamat, amely visszatér az A kiindulási ponthoz. Ilyen módon egy ciklus befejeződik.

A Carnot motor hatékonysága a két termáltartály kelvin hőmérséklettől függ:

Carnot tétele szerint ez a leghatékonyabb hőmotor ott, de ne hamarosan vásárolja meg. Emlékszel arra, amit mondtunk a folyamatok visszafordíthatóságáról? Nagyon, nagyon lassan kell megtörténniük, tehát ennek a gépnek a teljesítménye gyakorlatilag nulla.

Humán anyagcsere

Az embereknek energiára van szükségük ahhoz, hogy minden rendszere működjön, ezért úgy viselkednek, mint a hőgépek, amelyek energiát kapnak, és például mechanikai energiává alakítják, hogy például mozogjanak.

Az emberi test hatékonysága munka elvégzésekor úgy határozható meg, hogy hányados lehet az általa biztosított mechanikai teljesítmény és az ételhez kapcsolódó teljes energiafelhasználás között.

Mivel a P _m átlagteljesítmény a W munka, amelyet egy Δt időintervallumban végeznek, ez kifejezhető:

Ha ΔU / Δt az energia-hozzáadási sebesség, akkor a test hatékonysága:

Az önkéntesekkel végzett számos tesztelés révén akár 17% -os hatékonyságot értek el, több órán keresztül mintegy 100 watt teljesítményt szolgáltatva.

Ez természetesen nagyban függ a végrehajtott feladattól. A kerékpár pedállal való hatékonysága valamivel nagyobb, mintegy 19%, míg az ismétlődő feladatok, amelyek tartalmaznak lapátokat, csákákat és kapákat, körülbelül 3% -ot tesznek ki.

Példák

A termodinamika második törvénye implicit módon bekövetkezik az Univerzumban zajló összes folyamatban. Az entrópia mindig növekszik, bár egyes rendszerekben úgy tűnik, hogy csökken. Ahhoz, hogy ez megtörténjen, másutt növekednie kellett, hogy a teljes egyenlegben pozitív legyen.

- A tanulásban entrópia van. Vannak emberek, akik jól és gyorsan megtanulják a dolgokat, és később könnyen megjegyezhetik azokat. Azt mondják, hogy alacsony entrópiájú tanulók, de természetesen kevesebb, mint a magas entrópiával rendelkezők: azok, akik nehezebben emlékeznek a tanulmányozott dolgokra.

- A rendezetlen munkavállalókkal rendelkező társaságoknál entrópiák vannak jobban, mint azokban, amelyekben a munkavállalók szabályszerűen végeznek feladatokat. Egyértelmű, hogy az utóbbi hatékonyabb lesz, mint az előbbi.

- A súrlódási erők kevesebb hatékonyságot eredményeznek a gépek működésében, mivel növelik az energiafelhasználást, amelyet nem lehet hatékonyan felhasználni.

- A kocka gördítése nagyobb entrópiával jár, mint egy érme megfordítása. Végül is egy érme dobása csak 2 lehetséges következménnyel jár, míg a szerszám dobása 6-ra teszi. Minél több esemény valószínű, annál nagyobb az entrópia.

Megoldott gyakorlatok

1. Feladat

A dugattyús hengert folyadék és vízgőz keverékével töltik meg 300 K hőmérsékleten, és 750 kJ hőt állandó nyomáson továbbítják a vízbe. Ennek eredményeként a henger belsejében lévő folyadék elpárolog. Számítsa ki az entrópia változását a folyamatban.

4. ábra: A feloldott példa ábrája. Forrás: F. Zapata.

Megoldás

Az állításban leírt folyamat állandó nyomáson zajlik egy zárt rendszerben, amelyen nem megy keresztül tömegcsere.

Mivel ez egy párologtatás, amelynek során a hőmérséklet sem változik (a fázisváltozások során a hőmérséklet állandó), az entrópiaváltozás fent megadott meghatározását alkalmazhatjuk, és a hőmérséklet az integrálon kívülre eshet:

ΔS = 750 000 J / 300 K = 2500 J / K

Mivel a hő belép a rendszerbe, az entrópia változása pozitív.

2. gyakorlat

Egy gáz nyomása 2,00-ról 6,00 atmoszférára (atm) növekszik, állandó térfogatot 1,00 m ^3- en tartva, majd állandó nyomáson tágulva 3,00 m ³ térfogat eléréséig. Végül visszatér eredeti állapotába. Számítsa ki, hogy mennyi munkát végeznek egy ciklusban.

5. ábra: Termodinamikai folyamat gázban, például 2. Forrás: Autópálya -Vulle. A fizika alapjai.

Megoldás

Ez egy ciklikus folyamat, amelynek belső energiavariációja a termodinamika első törvényének megfelelően nulla, ezért Q = W. A PV (nyomás - térfogat) diagramban a ciklikus folyamat során végzett munka megegyezik a görbe által körülvett területre. Az eredmények megadásához a nemzetközi rendszerben meg kell változtatni az egységeket a nyomásban a következő konverziós tényező alkalmazásával:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

A grafikon által lezárt terület megfelel egy háromszög területének, amelynek alapja (3 - 1 m ³) = 2 m ^3, és amelynek magassága (6 - 2 atm) = 4 atm = 405 300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

3. gyakorlat

Azt állítják, hogy az egyik leghatékonyabb gép, amelyet valaha építettek, egy széntüzelésű gázturbina az Ohio folyón, amelyet 1870 és 430 ° C között működő villamos generátor táplálására használják.

Számítsa ki: a) A maximális elméleti hatékonyságot, b) A gép által szolgáltatott mechanikus teljesítmény, ha másodpercenként 1,40 x 10 ⁵ J energiát vesz fel a forró tartályból. A tényleges hatékonyság ismert, hogy 42,0%.

Megoldás

a) A maximális hatékonyságot a fenti egyenlettel kell kiszámítani:

A Celsius fok kelvinre változtatásához csak 273,15 adjon hozzá a Celsius hőmérséklethez:

Szorozzuk meg 100% -kal a maximális hatékonyságot, amely 67,2%

c) Ha a tényleges hatékonyság 42%, akkor a maximális hatékonyság 0,42.

A leadott mechanikus teljesítmény: P = 0,42 x 1,40 x ¹⁰⁵ J / s = 58800 W.

Irodalom

1. Bauer, W. 2011. Fizika a mérnöki és tudományos munkához. 1. kötet. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma Edition. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 4. kötet. Folyadékok és termodinamika. Szerkesztette Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fizika tudósok és mérnökök számára: stratégiai megközelítés.
5. López, C. A termodinamika első törvénye. Helyreállítva a következő webhelyről: culturac Scientifica.com.
6. Serway, R. 2011. A fizika alapjai. 9. ^na Cengage Learning.
7. Sevilla Egyetem. Hőgépek. Helyreállítva: laplace.us.es