NEWTON MÁSODIK TÖRVÉNYE: ALKALMAZÁSOK, KÍSÉRLETEK ÉS GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2025

A Newton második törvénye vagy alapvető dinamikai törvénye kimondja, hogy ha egy tárgyat olyan erőnek vagy erőcsoportnak vetik alá, amely nem törlődik, akkor a tárgyat a keletkező erő irányába gyorsítják fel, amely arányos gyorsulás a a nettó erő intenzitása és fordítva arányos a tárgy tömegével.

Ha F a nettó erő, M a test tömege és a gyorsulás megszerzett, majd a második törvénye Newton fejezzük matematikailag a következőképpen: a = F / M vagy legfeljebb szokásos formáját F = M ∙ hogy

Newton második törvényének magyarázata. Forrás: saját készítésű.

Magyarázat és képletek

Mint fentebb kifejtettük, a második törvény kifejezésének szokásos módja a következő képlet:

F = M ∙ a

A gyorsulást és az erőt egy inerciális referenciakeretről kell mérni. Vegye figyelembe, hogy a tömeg pozitív mennyiség, tehát a gyorsulás az eredő erővel azonos irányba mutat.

Vegye figyelembe azt is, hogy ha az eredő erő nulla (F = 0), akkor a gyorsulás szintén nulla (a = 0), amikor M> 0. Ez az eredmény teljesen megegyezik a Newton első törvényével vagy a tehetetlenség törvényével.

Newton első törvénye olyan inerciális referenciarendszereket hoz létre, amelyek állandó sebességgel mozognak a szabad részecskékhez viszonyítva. A gyakorlatban és a leggyakoribb alkalmazások szempontjából a talajhoz rögzített referenciarendszert vagy más olyan rendszert, amely állandó sebességgel halad hozzá, inerciálisnak kell tekinteni.

Az erő a tárgy és a környezet közötti kölcsönhatás matematikai kifejezése. Az erő állandó lehet, vagy változhat az objektum időjével, helyzetével és sebességével.

Az erő a Nemzetközi Rendszerben (SI) az egység Newton (N). Az (SI) tömegét (kg) és a gyorsulást (m / s ²) kell mérni. Az egyik newtoni erő az az erő, amely az 1 kg tömegű tárgy 1 m / s ² sebességgel való felgyorsításához szükséges.

Megoldott gyakorlatok

1. Feladat

Az m tömegű tárgyat egy bizonyos magasságból leesik, és megmérik 9,8 m / s² esési gyorsulást.

Ugyanez történik egy másik m 'tömegű objektummal és egy másik m' 'tömegű objektummal, és még egy és másikkal. Az eredmény mindig a gravitáció g-vel jelölt gyorsulása és 9,8 m / s². Ezekben a kísérletekben a tárgy alakja és tömegének értéke olyan, hogy a levegőellenállás okozta erő elhanyagolható.

Felkérjük, hogy találjon egy modellt a Föld vonzó erejére (úgynevezett súly), amely összhangban áll a kísérleti eredményekkel.

Megoldás

Egy inerciális referenciarendszert választunk (a talajhoz képest rögzítve), a függőleges X tengely pozitív irányával és lefelé.

Az egyetlen erő, amely az m tömeg tárgyát befolyásolja, a földi vonzerő, ezt az erőt P súlynak nevezik, mivel lefelé mutat, és pozitív.

Az a gyorsulás, amelyet az m tömegű tárgy elnyeri, amikor elengedi, a = g, lefelé mutat és pozitív.

Javasoljuk Newton második törvényét

P = ma

Milyen lesz a P modellje, hogy a második törvény által megjósolt gyorsulás g legyen m értékétől függetlenül?: Az egyetlen alternatíva, hogy P = mg, ha m> 0.

mg = ma, ahonnan megoldjuk: a = g

Megállapítottuk, hogy a súly, az az erő, amellyel a Föld egy objektumot vonz, a tárgy tömege, szorozva a gravitáció gyorsulásával, iránya függőleges és lefelé mutat.

P = m ∙ g

2. gyakorlat

A 2 kg tömegű tömb egy teljesen sík és vízszintes padlón nyugszik. Ha 1 N erőt alkalmaznak rá, akkor milyen gyorsulást szerez a blokk, és milyen sebességgel lesz 1 s után.

Megoldás

Az első dolog egy inerciális koordinátarendszer meghatározása. Az egyiket úgy választottuk meg, hogy az X tengely a padlón, az Y tengely merőleges. Ezután egy erődiagram készül, amely elrendezi a blokk és a környezet kölcsönhatásainak eredményeit.

Az N erő a normál értéket képviseli, ez a függőleges felfelé ható erő, amelyet a padló felülete gyakorol az M tömbre. Ismert, hogy N pontosan kiegyensúlyozza a P-t, mivel a tömb nem mozog függőleges irányban.

F az M tömbre kifejtett vízszintes erő, amely az X tengely pozitív irányába mutat.

A nettó erő az M tömeg blokkján lévő összes erő összege. Összeállítjuk az F, P és N vektorösszegét. Mivel P és N egyenlőek és egymással ellentétesek, egymást megszüntetik, és a nettó erő F.

Tehát a kapott gyorsulás a nettó erő és a tömeg hányadosa lesz:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²

Mivel a blokk 1 másodperc múlva nyugalomból indul, a sebessége 0 m / s-ról 0,5 m / s-ra változik.

Newton második törvényének alkalmazása

A lift felgyorsítása

A fiú egy fürdőszoba mérleget használ a súlyának mérésére. A kapott érték 50 kg. Ezután a fiú veszi a súlyát az épület liftjéhez, mert meg akarja mérni a lift gyorsulását. Az üzembe helyezés során kapott eredmények a következők:

• A mérleg 58 kg súlyt regisztrál 1,5 másodpercig
• Ezután mérje meg újra 50 kg-ot.

Ezekkel az adatokkal számolja ki a felvonó gyorsulását és sebességét.

Megoldás

A skála egy kilogramm erőnek nevezett egységben méri a súlyt. Meghatározása szerint a kilo_erő az az erő, amellyel a Föld bolygó 1 kg tömegű tárgyat vonz.

Ha az egyetlen tárgyra ható erő a súlya, akkor 9,8 m / s² gyorsulást szerez. Tehát 1 kg_f egyenlő 9,8 N.

A fiú P tömege 50 kg * 9,8m / s² = 490 N

A gyorsulás során a skála N erőt fejt ki 58 kg_f fiúra, amely egyenértékű 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

A felvonó gyorsulását az alábbiak adják:

a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

A felvonó által elért sebesség 1,5 s után 1,57 m / s² gyorsulással:

v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h

Az alábbi ábra a fiút befolyásoló erők diagramját mutatja:

A majonéz jar

Egy fiú átadja testvérenek a majonéz korsó testvérének, aki az asztal másik végén van. Ehhez olyan hajt, hogy 3 m / s sebességet érjen el. Attól a pillanattól kezdve, amikor ledobta a palackot, amíg az az asztal másik végén meg nem állt, az utazás 1,5 m volt.

Határozzuk meg a súrlódási erő értékét, amelyet az asztal az üvegnek gyakorol, tudva, hogy annak tömege 0,45 kg.

Megoldás

Először meghatározzuk a fékezés gyorsulását. Ehhez a következő összefüggést fogjuk használni, amely már ismert az egyenletesen gyorsított egyenes vonalú mozgásból:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

ahol Vf a végsebesség, Vi a kezdeti sebesség, a gyorsulásnál és d az elmozdulásnál.

Az előző kapcsolatról kapott gyorsulás akkor van, amikor a palack elmozdulását pozitívnak tekintik.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²

A majonéz üvegre eső nettó erő a súrlódási erő, mivel a tégely normál értéke és tömege: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Kísérletek gyermekek számára

A gyermekek és a felnőttek egyszerű kísérleteket végezhetnek, amelyek lehetővé teszik számukra, hogy ellenőrizzék, hogy Newton második törvénye valóban működik-e a valós életben. Itt van két nagyon érdekes:

1. kísérlet

Egy egyszerű kísérlethez fürdőszoba mérleg és lift szükséges. Helyezze a fürdőszoba súlyát a liftbe, és rögzítse az értékeket, amelyeket az induláskor, a leinduláskor és az állandó sebességgel történő mozgás során jelez. Számítsa ki a felvonó gyorsulásait minden egyes esetre.

2. kísérlet

1. Vegyünk egy játékautót, amelynek kerekei jól kennek
2. Csatlakoztasson egy kötélt a végéhez.
3. Az asztal szélére ragasszon be egy ceruzát vagy más sima hengeres tárgyat, amely felett a húr futni fog.
4. A kötél másik végén lóg egy kis kosarat, ahova betesz néhány érmét vagy valamit, amely súlyként szolgál.

A kísérlet vázlata az alábbiakban látható:

• Engedje el a kocsit, és figyelje, amint gyorsul.
• Ezután növelje a kocsi tömegét érmék ráhelyezésével, vagy valami, ami növeli a tömegét.
• Mondja meg, hogy a gyorsulás növekszik-e vagy csökken. Helyezzen további tésztát a kocsiba, figyelje, amíg felgyorsul, és kész.

A kocsit ezután extra súly nélkül hagyjuk, és hagyjuk felgyorsulni. Ezután további súlyt helyeznek a kosárra a kosárra kifejtett erő növelése érdekében.

• Hasonlítsa össze a gyorsulást az előző esettel, jelezze, növekszik-e vagy csökken. Ismételje meg, hogy további súlyt adjon a kosárhoz, és megfigyelheti a kosár gyorsulását.
• Jelölje meg, ha növekszik vagy csökken.
• Elemezze az eredményeket, és mondja el, hogy egyetért-e Newton második törvényével.

Érdekes cikkek

Példák Newton második törvényére.

Newton első törvénye.

Példák Newton második törvényére.

Irodalom

1. Alonso M., Finn E. 1970. Fizika I. kötet: Mechanika. Amerikaközi Oktatási Alap, SA 156-163.
2. Hewitt, P. 2012. Fogalmi fizikai tudomány. Ötödik kiadás. 41-46.
3. Fiatal, Hugh. 2015. Egyetemi fizika a modern fizikával. 14. kiadás, Pearson. 108-115.