APOLONIO DE PERGA: ÉLETRAJZ, KÖZLEMÉNYEK ÉS ÍRÁSOK - ARTE - 2025

Perga Apollonius (Perga, BC 262 körül - Alexandria, BC 190. körül) matematikus, geometrista és az Alexandriai Iskola csillagásza volt, akit elismertek a kúpos munkájáért, amely fontos előrelépést jelentett. csillagászatra és aerodinamikára, más területeken és tudományokban, ahol alkalmazzák. Alkotása inspirálta más akadémikusokat, például Isaac Newtonot és René Descartes-t későbbi technológiai fejlődésükhöz, különböző időpontokban.

Az ellipszis, a parabola és a hiperbola, a geometriai figurák kifejezései és meghatározásai, amelyek ma továbbra is fontosak a matematikai problémák megoldásában, a Conic Sections munkájában születtek.

A Perga Apollonius a Kúpos szakaszok szerzője.

Az excentrikus pályák hipotézisének szerzője, amelyben megoldja és részletezi a bolygók ideiglenes mozgását és a Hold változó sebességét. Apollonius-tételében meghatározza, hogy lehetnek két modell ekvivalensek, ha mindkettő a megfelelő paraméterekből indul.

Életrajz

"A nagy geométer" néven ismert, Kr. E. 262-ben született. C. Pergában, az oldott Pamphíliában, a III. Ptolemaiosz és a IV. Ptolemaiosz kormányai alatt.

Alexandriában tanult, mint az Euklidész tanítványa. Az ókori Görögország matematikusainak aranykora volt, amelyet Apollonius alkotott, valamint a nagy filozófusok, Euklidész és Archimedes.

Az olyan témák, mint az asztrológia, a kúp és a nagyszámú kifejezési rendszerek jellemezték tanulmányait és a fő hozzájárulásaikat.

Apollonius kiemelkedő személy volt a tiszta matematika területén. Elméletei és eredményei olyan messzire haladtak koruk előtt, hogy sokuknak csak sokkal később lehetett ellenőrizni őket.

És bölcsessége annyira koncentrált és alázatos volt, hogy maga is megerősítette írásaiban, hogy az elméleteket "a saját érdekében" kell tanulmányozni, amint azt az ötödik kúpos könyvének bevezetőjében kijelentette.

hozzájárulások

Az Apollonius által használt geometriai nyelvet modernnek tartották. Ezért elméletei és tanításai nagyrészt alakították meg azt, amit ma analitikai geometriaként ismertünk.

Kúpos szakaszok

Legfontosabb munkája a kúpos szakaszok, amelyeket úgy határoznak meg, mint a különböző síkok által metszett kúp alakjai. Ezeket a szakaszokat hét kategóriába soroltuk: egy pontot, egy vonalat, egy pár vonalat, a parabolát, az ellipszist, a kört és a hiperbolát.

Ugyanebben a könyvben fogalmazta meg a geometria három alapvető elemének fogalmait és meghatározásait: hiperbola, parabola és ellipszis.

A parabolát, az ellipszist és a hiperbolát alkotó összes görbét az egyenlettel egyenértékű kúpos tulajdonságként értelmezte. Ezt viszont olyan ferde tengelyekre alkalmazták, mint például az átmérő és a végén lévő érintő által alkotott tengelyekre, amelyeket ferde kör alakú kúp metszésével kapunk.

Megmutatta, hogy az ferde tengelyek csak egy speciális kérdés, elmagyarázva, hogy a kúp vágásának módja nem releváns és nincs jelentősége. Ezzel az elmélettel bizonyította, hogy az elemi kúpos tulajdonság kifejezhető maga az alakban is, mindaddig, amíg az új átmérőn és a végén lévő érintőn alapul.

A problémák osztályozása

Apolonio emellett a geometriai problémákat lineáris, sík és szilárd kategóriákba sorolta, a megoldástól függően, görbékkel, egyenes vonallal, kúpokkal és kerületekkel, minden esetben. Ez a megkülönböztetés akkoriban nem létezett, és figyelemre méltó előrelépést jelentett, amely megalapozta oktatásuk azonosítását, szervezését és terjesztését.

Az egyenletek megoldása

Innovatív geometriai technikák alkalmazásával javasolta a másodfokú egyenletek megoldását, amelyeket ma is alkalmaznak a terület tanulmányaiban és a matematikában.

Epicycle elmélet

Ezt az elméletet elvben a perga Apollonius alkalmazta, hogy elmagyarázza, hogyan működött a bolygók állítólagos retrográd mozgása a Naprendszerben. Ez a koncepció retrográdáció, amelybe a bolygók a Hold és a Nap kivételével beléptek.

Arra szolgált, hogy meghatározzuk azt a körpályát, amely körül a bolygó elfordult, figyelembe véve a forgáspontjának helyét egy másik körkörös pályán, amelyben az említett forgásközpont elmozdult és hol volt a Föld.

Az elmélet elavulttá vált, többek között Nicolás Copernicus (heliocentrikus elmélet) és Johannes Kepler (elliptikus pályák) késõbbi fejlõdésével.

Írások

Csak két Apollonius-mű maradt fenn ma: Kúpos szakaszok és az Oka szakasz. Munkáit alapvetően három területen fejlesztették ki, mint például a geometria, a fizika és a csillagászat.

A kúpos szakasz 8 könyve

I. könyv: A kúpok előállítási módszerei és alapvető tulajdonságai.

II. Könyv: Átmérők, tengelyek és aszimptoták.

III. Könyv: Figyelemre méltó és új tételek. A lámpák tulajdonságai.

IV. Könyv: A kúpok metszéspontjainak száma.

V. könyv: A kúpoktól való maximális és minimális távolság szegmensei. Normál, fejlődő, görbület központja.

VI. Könyv: A kúpos metszetek egyenlősége és hasonlósága. Inverz probléma: Adja meg a kúpot.

VII. Könyv: Metrikus kapcsolatok az átmérőkön.

VIII. Könyv: Tartalma ismeretlen, mivel ez az egyik elveszett könyve. Különböző hipotézisek vannak arról, hogy mi írható rá.

Az okról szóló szakaszról

Ha két vonal létezik, és mindegyiknek van egy pontja fölött, akkor a probléma egy másik vonal húzása egy másik ponton, úgy, hogy a többi vonal vágásakor olyan szegmensekre van szükség, amelyek egy adott hányadon belül vannak. A szegmensek az egyes vonalak pontjai között elhelyezkedő hosszúságok.

Ezt a problémát Apollonius felveti és megoldja az Ok oka című könyvében.

Egyéb munkák

A terület egy meghatározott szakaszán a meghatározott rész, a sík helyek, a dőlések és érintések vagy az "Apollonius problémája" számos munkája és közreműködése között szerepel, amelyek idővel elvesztek.

Az Alexandria nagy matematikus Papo volt az, aki elsősorban a Perga Apollonius nagy hozzájárulásainak és előrelépéseinek terjesztéséért, írásainak kommentálásáért és fontos munkájának nagyszámú könyvben való elterjesztéséért felelős.

Így Apollonius munkája generációról generációra túllépte az ókori Görögországot, egészen a mai Nyugatáig. A történelem egyik reprezentatívabb alakja a matematika és a geometria természetének meghatározására, jellemzésére, osztályozására és meghatározására a világ.

Irodalom

1. Boyer, Carl P. A matematika története. John Wiley & Sons. New York, 1968.
2. Fried, Michael N. és Sabetai Unguru. Perga Conica Apollonius-je: Szöveg, háttér, altext. Brill, 2001.
3. Burton, DM A matematika története: Bevezetés. (negyedik kiadás), 1999.
4. Gisch, D. „Apollonius problémája: A megoldások és összefüggéseik tanulmányozása”, 2004.
5. Greenberg, MJ euklideszi és nem euklideszi geometriák fejlesztése és története. (harmadik kiadás). WH Freeman and Company, 1993.