- Sommerfeld atommodellje posztulál
- Az elektronok körkörös és elliptikus pályákat követnek
- Zeeman és Stark hatás
- Az atommag és az elektronok a tömegközpontjuk körül mozognak
- Az elektronok elérhetik a relativista sebességet
- Előnyök és hátrányok
- Előny
- hátrányok
- Érdekes cikkek
- Irodalom
Az Sommerfeld atommodellt 1915 és 1916 között Arnold Sommerfeld német fizikus hozta létre, hogy megmagyarázza azokat a tényeket, amelyeket az 1913-ban korábban kiadott Bohr-modell nem tudott kielégítően megmagyarázni. Sommerfeld először bemutatta eredményeit a Bajor Tudományos Akadémia számára, majd később közzétette azokat az Annalen der Physik folyóiratban.
Niels Bohr dán fizikus által javasolt modell az összes legegyszerűbb atomot, a hidrogént írja le, de nem magyarázza meg, hogy az azonos energiaállapotú elektronok miért mutathatnak különböző energiaszinteket az elektromágneses mezők jelenlétében.
1. ábra. Félklasszikus modellekben a keringési körök newtoni körüli, de csak azok, amelyeknek kerülete a de Broglie-hullámhossz egész hányszorosa, megengedettek. Forrás: F. Zapata.
A Bohr által javasolt elmélet szerint a mag körül keringő elektron csak az L körüli keringési szögmozgás bizonyos értékeivel bírhat, és ezért egyetlen pályán sem lehet.
Bohr emellett úgy vélte, hogy ezek a pályák körlevelek voltak, és egyetlen kvantumszám, az úgynevezett fő n = 1, 2, 3 kvantumszám, amelyet az engedélyezett pályák azonosítására szolgáltak.
Sommerfeld a Bohr-modell első módosításának azt feltételezte, hogy az elektron pályája ellipszis alakú is lehet.
Egy kerületet a sugár határoz meg, de egy ellipszishez két paramétert kell megadni: félig fő tengely és félig kisebb tengely, a téri tájolása mellett. Ezzel még két kvantumszámot vezetett be.
Sommerfeld második nagy módosítása az volt, hogy relativista hatásokat adjunk az atommodellhez. Semmi sem gyorsabb, mint a fény, azonban Sommerfeld észrevehetően közeli sebességű elektronokat talált, ezért a relativisztikus hatásokat be kellett építeni az atom bármilyen leírásába.
Sommerfeld atommodellje posztulál
Az elektronok körkörös és elliptikus pályákat követnek
A elektronok az atom kövesse elliptikus pályája (körpályák van egy adott esetben), és az energia állapotban lehet jellemezni 3 kvantumszámok: a főkvantumszám n, a másodlagos kvantum szám vagy azimutális szám L, és a mágneses kvantumszám m L.
A kerülettel ellentétben az ellipszisnek van egy félig nagy tengelye és egy félig kisebb tengelye.
Ugyanakkor az azonos félfõ tengelyû ellipsziseknek lehet különbözõ félig-kisebb tengelyük is, az excentricitás mértékétõl függõen. A 0-os excentricitás egy körnek felel meg, tehát nem zárja ki a kör alakú pályákat. Ezenkívül az űrben lévő ellipszisek eltérő dőléssel rendelkezhetnek.
Ezért Sommerfeld hozzátette a modellszámhoz az másodlagos l kvantumszámot, hogy jelezze a melléktengelyt és m L mágneses kvantumszámot. Így jelezte, hogy mekkora az elliptikus pálya megengedett térbeli tájolása.
2. ábra: Az n = 5 energiaszintnek megfelelő pályákat láthatjuk az l szögmozgás különböző értékeire, amelyek teljes de Broglie hullámhosszúak. Forrás: wikimedia commons.
Vegye figyelembe, hogy nem ad hozzá új fő kvantumszámokat, tehát az elektron teljes energiája elliptikus pályán megegyezik a Bohr-modellben megadott energiával. Ezért nincs új energiaszint, hanem az n szám által megadott szintek megkétszereződése.
Zeeman és Stark hatás
Ilyen módon teljes mértékben meg lehet határozni egy adott pályát a 3 kvantumszámnak köszönhetően, és így magyarázható két hatás létezése: a Zeeman-effektus és a Stark-effektus.
És így magyarázza az energia megduplázódását, amely a normál Zeeman-effektusban megjelenik (létezik egy rendellenes Zeeman-effektus is), amelyben a spektrális vonal több komponensre oszlik, amikor egy mágneses mező jelen van.
A vonalak ilyen megduplázódása egy Stark-effektusnak nevezett elektromos mező jelenlétében is előfordul, ami Sommerfeldt arra késztette, hogy a Bohr-modell módosítására gondoljon, hogy megmagyarázza ezeket a hatásokat.
Az atommag és az elektronok a tömegközpontjuk körül mozognak
Miután Ernest Rutherford felfedezte az atommagot, és kiderült, hogy az atom tömegének majdnem az összes tömege koncentrálódik, a tudósok úgy gondolták, hogy amag többé-kevésbé helyhez kötött.
Sommerfeld azonban azt állította, hogy mind a mag, mind a keringõ elektronok mozognak a rendszer tömegközéppontjában, amely természetesen nagyon közel áll a maghoz. Modellje az elektronmag-rendszer csökkentett tömegét használja, nem pedig az elektron tömegét.
Az elliptikus pályákon, akárcsak a Nap körüli bolygóknál, vannak esetek, amikor az elektron közelebb van, máskor pedig a magtól. Ezért a sebessége a pálya minden pontján különbözik.
3. ábra - Sommerfeld Arnold. Forrás: Wikimedia Commons. GFHund.
Az elektronok elérhetik a relativista sebességet
Sommerfeld bevezette modelljébe a finom szerkezeti állandót, az elektromágneses erővel kapcsolatos méret nélküli állandót:
α = 1 / 137,0359895
Ez a hányados az e négyzetű elektron töltés, valamint a Planck h állandója és a vákuumban lévő c fénysebesség szorzata között, szorozva 2π-vel:
α = 2π (e 2 / hc) = 1 / 137,0359895
A finom szerkezeti állandó az atomfizika három legfontosabb állandójára vonatkozik. A másik az elektron tömege, amelyet itt nem sorolunk fel.
Ilyen módon az elektronok összekapcsolódnak a fotonokkal (c vákuumban mozognak c sebességgel), és ez magyarázza a hidrogénatom egyes spektrális vonalainak a Bohr-modell által megjósolt eltéréseit.
A relativista korrekcióknak köszönhetően az egyenlő n, de eltérő l értékű energiaszintek elválasztódnak, és így létrejön a spektrum finom szerkezete, azaz az α állandó neve.
És az atom összes jellemző hossza kifejezhető ezen állandó segítségével.
4. ábra: Az L szögmomentáció kvantitatív ábrázolása. A körpályákkal ellentétben az ellipszisek az L energiaszinteknél egynél több értéket tesznek lehetővé. Forrás: F. Zapata.
Előnyök és hátrányok
Előny
-Sommerfeld megmutatta, hogy egyetlen kvantumszám nem volt elegendő a hidrogénatom spektrális vonalainak magyarázatához.
- Ez volt az első modell, amely térbeli kvantálást javasolt, mivel a pályák kivetítései az elektromágneses mező irányában gyakorlatilag kvantáltak.
-A Sommerfeld modell sikeresen magyarázható, hogy az elektronok az azonos főkvantumszám n különböznek az energia állapotban, mert különböző kvantumszámok l és m L.
- Az α állandó bevezetése az atomspektrum finom szerkezetének kialakításához és a Zeeman-hatás magyarázatához.
- Beépített relativista hatások, mivel az elektronok a fény sebességéhez közel nagy sebességgel mozoghatnak.
hátrányok
-A modelled csak az egyik elektronnal rendelkező atomokra és sok szempontból az alkálifém-atomokra, például a Li 2+ -ra alkalmazható, de ez nem hasznos a hélium atomban, amelynek két elektronja van.
- Nem magyarázta az atom elektronikus eloszlását.
-A modell lehetővé tette az engedélyezett állapotok energiájának és az állapotok közötti átmenetekben kibocsátott vagy elnyelt sugárzás frekvenciájának kiszámítását anélkül, hogy információt kellene adni az átmenetek idejéről.
- Most már tudjuk, hogy az elektronok nem egy előre meghatározott alakú, például keringési pályák által követett pályákat követnek el, hanem elfoglalják a keringési pályákat olyan térrégiókban, amelyek megfelelnek a Schrodinger-egyenlet megoldásainak.
-A modell önkényesen kombinálta a klasszikus szempontokat a kvantum aspektusokkal.
- Nem magyarázta meg a rendellenes Zeeman-hatást, ehhez szükség van a Dirac-modellre, amely később újabb kvantumszámot adott hozzá.
Érdekes cikkek
Schrödinger atommodellje.
De Broglie atommodell.
Chadwick atommodellje.
Heisenberg atommodell.
Perrin atommodellje.
Thomson atommodellje.
Dalton atommodellje.
Dirac Jordan atommodell.
A Democritus atommodellje.
Bohr atommodellje.
Irodalom
- Brainkart. Sommerfeld atommodell és annak hátrányai. Helyreállítva: brainkart.com.
- Hogyan tudtuk megismerni a kozmoszt: fény és anyag. Sommerfeld atomja. Helyreállítva: thestargarden.co.uk
- Parker, P. A Bohr-Sommerfeld atom. Helyreállítva: fiznet.org
- Oktatási sarok. Sommerfeld modellje. Helyreállítva: rinconeducativo.com.
- Wikipedia. Sommerfeld atommodell. Helyreállítva: es.wikipedia, org.