TRAPÉZ PRIZMA: JELLEMZŐK ÉS SZÁMÍTSUK KI A TÉRFOGATOT - MATEMATIKA - 2025

A trapéz alakú prizma olyan prizma, hogy a részt vevő poligonok trapéz alakúak. A prizma meghatározása olyan geometriai test, amely két egyenlő és párhuzamos sokszögből áll, és arcuk többi része párhuzamos diagramok.

A prizma különböző alakú lehet, amelyek nemcsak a sokszög oldalainak számától, hanem maga a sokszögtől is függenek.

Ha a prizmában részt vevő sokszögek négyzetek, akkor ez különbözik például a rombákat érintő prizmától, annak ellenére, hogy mindkét sokszögnek azonos számú oldala van. Ezért attól függ, hogy mely négyszög van bevonva.

A trapéz prizma jellemzői

A trapézprizma tulajdonságainak megtekintéséhez meg kell kezdeni annak megismerését, hogy hogyan rajzolják meg, majd mi az a tulajdonság, amelyet az alap teljesít, mi a felület és végül hogyan számolják annak térfogatát.

1- Trapézprizma rajzolása

Rajzolásához először meg kell határoznia, mi a trapéz.

A trapéz alakú négyoldalú szabálytalan sokszög (négyszög), amelynek csak két párhuzamos oldala van, alapoknak nevezik, és az alapjaik közötti távolságot magasságnak hívják.

Az egyenes trapéz prizma felhívásához először trapéz alakú rajzot kell készítenie. Ezután az egyes csúcsokból kivetítünk egy "h" hosszúságú függőleges vonalat, és végül egy másik trapézot rajzolunk úgy, hogy a csúcsai egybeesnek a korábban rajzolt vonalak végével.

Van egy ferde trapéz prizma is, amelynek felépítése hasonló az előzőhöz, csak meg kell húznia a négy vonalat egymással párhuzamosan.

2- A trapéz tulajdonságai

Mint korábban kijelentettük, a prizma alakja a sokszögtől függ. A trapéz alakjában három különféle típusú alap található:

-Téglalap alakú trapéz: az a trapéz, amely egyik oldala merőleges párhuzamos oldalaira, vagy egyszerűen derékszögű.

- Egyszögletes trapéz: olyan trapéz, amely nem párhuzamos oldalai azonos hosszúságúak.

Scalene trapezoid: az a trapéz, amely nem egyenlő szögletű vagy téglalap; négy oldala különböző hosszúságú.

Mint látható, a használt trapéz típusától függően eltérő prizmát kapunk.

3- Felület

A trapéz prizma felületének kiszámításához meg kell ismernünk a trapéz területét és az egyes érintett párhuzamos rajzok területét.

Amint az az előző képen látható, a terület két trapéz alakú és négy különböző paralelogrammot tartalmaz.

A trapéz területének meghatározása T = (b1 + b2) xa / 2, a párhuzamos diagramok területe P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 és P4 = hxd2, ahol „b1” és „b2” a trapéz alapjai, „d1” és „d2” a nem párhuzamos oldalakkal, „a” a trapéz magassága és „h” a prizma magassága.

Ezért a trapéz prizma felülete A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4 - Kötet

Mivel egy prizma térfogatát V = (sokszög terület) x (magasság) alatt határozzuk meg, arra lehet következtetni, hogy a trapéz prizma térfogata V = Txh.

5- alkalmazások

Az egyik leggyakoribb tárgy, amely trapéz alakú prizma alakú, egy aranyruda vagy a motorkerékpár-versenyeknél használt rámpák.

Irodalom

1. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson oktatás.
2. Garcia, WF (sf). Espirál 9. Szerkesztői norma.
3. Itzcovich, H. (2002). Figurák és geometriai testek tanulmányozása: tevékenységek az iskola első éveiben. Noveduc Books.
4. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (reprint ed.). Szerkesztői Progreso.
5. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (Reprint ed.). Előrehalad.
6. Schmidt, R. (1993). Leíró geometria sztereoszkópos alakokkal. Reverte.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., és Serrano, C. (sf). Alfa 8. Szerkesztői norma.