MI A RELATÍV GYAKORISÁG ÉS HOGYAN SZÁMÍTJÁK KI? - DUDAS - 2026

A statisztikai gyakoriság egy esemény vagy esemény megismétlésére vonatkozik, míg a relatív gyakoriság az összehasonlításra; vagyis a relatív gyakoriságról való beszélgetés megállapítja, hogy egy esemény ismétlődik-e a lehetséges események teljes számához viszonyítva.

Például egy adott korú gyermekek száma az iskolában levő gyermekek teljes számához viszonyítva, vagy hogy egy parkolóban lévő járművek közül hány sportautó van.

Az adatkezelés kapcsán néha kényelmes osztályozni őket valamilyen jellemző alapján, például a népességszámlálási adatokat korcsoportok, jövedelmi szint, iskolai végzettség stb. Szerint lehet csoportosítani.

Ezeket a csoportokat osztályoknak nevezzük, és az egyes osztályoknak megfelelő elemek mennyiségét osztálynak vagy abszolút frekvenciának nevezzük. Ha a gyakoriságot elosztjuk az adatok teljes számával, megkapjuk az aliquot mennyiséget.

Az aliquot az osztályt képviseli a teljes értékhez viszonyítva, és relatív gyakoriságnak nevezik, amelyet nulla és egy közötti mennyiségben kifejezve vagy százszor szorozva, és a teljes érték százalékában kifejezve.

Például, ha 20 7 éves gyermeke van egy iskola udvarában, ahol 100 gyermek van; a relatív frekvencia 20/100 = 0,2 vagy 20%.

Frekvencia táblák

A relatív frekvencia az egyik elem, amely a frekvenciaeloszlási táblázatot tartalmazza. Ezek a táblázatok bemutatják az adatcsoportban található információkat, osztályok szerint rendezve, egy adott jellemzőre vonatkozóan.

Felépítéséhez a következőket kell meghatározni: az osztályok száma, korlátaik (amelyeknek világosnak és kizárólagosnak kell lenniük), az osztály reprezentatív értéke és a frekvenciák.

Változat szélessége: A legnagyobb és a legkisebb szám közötti különbség.

Osztályok száma: az osztályok száma, amelyek között elosztjuk a számokat. Ez általában 5 és 20 között van.

Osztálytartomány: Az osztályt meghatározó értéktartomány. Szélsőségeit alsó és felső határnak nevezik.

Osztályjel (xi): az osztály intervallumának középpontja vagy az osztály reprezentatív értéke. Elméletileg feltételezzük, hogy egy osztály összes értéke megegyezik ezzel a számmal.

Relatív frekvencia kiszámítása

Például frekvenciaeloszlási táblát készítünk, és azzal szemléltetjük, hogy a relatív frekvencia hogyan számolódik.

A következő esettanulmányt vesszük a Canavos-ról (1998):

Szeretné tudni, hogy a P&R cég alkalmazottai heti fizetést kapnak, dollárban kifejezve. Ehhez 65 alkalmazottból álló reprezentatív mintát választanak.

A következő eredményeket kapjuk: 251 252,5 314,1 263 305 319,5 265 267,8 304 306,35 262 250 308 302,75 256 258 267 277,55 281,35 255,5 253 259 263 266,75 278 295 296 299,5 263,5 261 260,25 277 272,5 271 286 295 278 279 272,25 286,3 279 296,25 271 272 279 275 277 279 276,75 281 287 286,5 294,25 285 288 296 283,25 281,5 293 284 282 292 299 286 283

1.- Növekvő sorrendben fogjuk megrendelni őket

2.- A frekvencia táblázat elkészítéséhez meg kell határoznunk: Variációs amplitúdót, osztályok számát és osztály intervallumát

Az osztályok számát úgy választják meg, hogy kevés osztály van, és a variáció amplitúdójának osztója, ami majdnem 70.

A 7 osztály kényelmesen kezelhető osztályok száma, és az osztályközök 10, azaz ideális szám a csoportos adatokkal történő munkavégzéshez.

3.- Építünk egy hat oszlopból álló táblát

- Osztály intervallum (Ic), amely az osztályt (osztály intervallumot) jelenti, ebben az esetben az osztályba tartozó bérek alsó és felső határa.

- Osztályközpont (xi), amely az átlagos osztálybér értékét képviseli.

- Abszolút frekvencia (fi), amely az abszolút frekvenciát, ebben az esetben az osztályhoz tartozó bérek összegét képviseli.

- Relatív frekvencia (hi): az abszolút frekvencia (fi) és az összes adat (n) hányadosa, százalékban kifejezve.

- Összesített abszolút frekvencia (Fi) azt jelzi, hogy az adatlistában hány elem van-e egy adott osztály felső határánál kisebb vagy azzal egyenlő. Ez az első osztálytól a kiválasztott osztályig terjedő abszolút frekvenciák összege.

- Összesített relatív gyakoriság (Hi): a felhalmozott abszolút frekvencia (Fi) és az összes adat (n) hányadosa, százalékban kifejezve.

A táblázat:

Meg kell jegyezni, hogy a relatív gyakoriság lehet abszolút vagy halmozódó, és a relatív gyakoriság fogalma az összességgel való összehasonlítás összefüggésében helyezi el bennünket. Bármelyik mennyiség kiszámítható az ilyen típusú index alapján.

Például, amikor arról beszélünk, hogy hány százalékot tettek egy bizonyos teszt vagy vizsga, akkor ez a százalék a teszt vagy vizsga teljesített hallgatók arányának aránya; vagyis ez a hallgatók teljes számának relatív mennyisége.

Konzultált bibliográfia

1. Canavos, G. 1988. Valószínűség és statisztika. Alkalmazások és módszerek. McGraw-Hill / Interamericana de México SA de CV México. 667 p.
2. Freund, R. és Wilson, W. 2003. Statisztikai módszerek. Második kiadás Academic Press. Az Elsevier Science lenyomata. San Diego. FELHASZNÁLÁS. 694 p.
3. Sokal, R. és Rohlf, F., 1979. Biometrics. Statisztikai alapelvek és módszerek a biológiai kutatásban. H. Blume kiadások. Mexikó. 832 o.
4. Spiegel, M. 1991. Statisztika. Második kiadás McGraw-Hill / Interamericana de España SA Madrid. 572 o.
5. Walpole, R., Myers, R., Myers, S. és Ye, Ka. 2007. Valószínűség és statisztikák a mérnökök és tudósok számára. Nyolcadik Pearson Education Nemzetközi Prentice Hall. New Jersey. FELHASZNÁLÁS. 823 o.