A következmény egy olyan eredmény, amelyet a geometria során széles körben használnak, hogy jelöljék meg valami már bebizonyított tényleges eredményét. A javítások általában a geometriában jelennek meg, miután a tétel bizonyított.
Mivel ezek egy bevált tétel vagy egy ismert meghatározás közvetlen eredményei, a következmények nem igényelnek bizonyítást. Ezeket nagyon könnyű ellenőrizni, ezért bizonyításukat kihagyták.
A következmények olyan kifejezések, amelyek többnyire a matematika birodalmában találhatók. De nem korlátozódik arra, hogy csak a geometria területén használják.
A következmény szó a latin Corollariumból származik, és általánosan használták a matematikában, mivel jobban megjelenik a logika és a geometria területén.
Amikor a szerző következtetést használ, azt mondja, hogy ezt az eredményt az olvasó maga is felfedezheti vagy levezetheti, eszközként felhasználva egy korábban kifejtett tételt vagy definíciót.
Példák a kiegészítésekre
Az alábbiakban két tétel található (amelyek nem bizonyíthatók), mindegyiket egy vagy több, az említett tételből levont következtetés követi. Ezenkívül mellékeljük a következtetés bemutatásának rövid ismertetését.
1. tétel
Egy derékszögű háromszögben igaz, hogy c² = a² + b², ahol a, b és c a háromszög lábai és hipotenuusa.
1.1 következtetés
A derékszögű háromszög hipotenusza hosszabb, mint bármelyik láb.
Magyarázat: ha c² = a² + b², akkor arra lehet következtetni, hogy c²> a² és c²> b², amelyből azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a "c" mindig nagyobb, mint "a" és "b".
2. tétel
Egy háromszög belső szögeinek összege 180º.
Következmény 2.1
Egy derékszögű háromszögben a hypotenusszal szomszédos szögek összege 90º.
Magyarázat: egy derékszögű háromszögben derékszög van, vagyis a mértéke 90º. A 2. tétel felhasználásával 90 ° -kal kell számolnunk, plusz a másik két szög, a hipotenusz mellett szomszédos magassága 180 °. Megoldással megkapjuk, hogy a szomszédos szögek mértéke összege 90º.
Következmény 2.2
Egy derékszögű háromszögben a hypotenusszal szomszédos szögek élesek.
Magyarázat: A 2.1 következtetéssel azt találjuk, hogy a hipoténus szomszédságához tartozó szögek összege 90 ° -kal egyenlő, tehát mindkét szögnek 90 ° -nál kisebbnek kell lennie, és ezért ezek a szögek élesek.
Következmény 2.3
A háromszögnek nem lehet két derékszöge.
Magyarázat: ha egy háromszögnek két derékszöge van, akkor a három szög mértékeinek összege 180 ° -nál nagyobb számot ad, és ez a 2. tételnek nem lehetséges.
Következmény 2.4
A háromszögnek csak egy tompa szöge lehet.
Magyarázat: ha egy háromszögnek két tompa szöge van, akkor azok méréseinek hozzáadásával 180º-nál nagyobb eredményt kapnak, ami ellentmond a 2. tételnek.
Következmény 2.5
Egy egyenlő oldalú háromszögben az egyes szögek mérete 60º.
Magyarázat: Egy egyenlő oldalú háromszög szintén egyenlő szög, tehát ha "x" az egyes szögek mértéke, akkor a három szög méretének összeadásával 3x = 180 ° -ot kapunk, amelyből arra következtetünk, hogy x = 60 °.
Irodalom
- Bernadet, JO (1843). Komplett elemi értekezés a lineáris rajzról, művészeti alkalmazásokkal. José Matas.
- Kinsey, L. és Moore, TE (2006). Szimmetria, alak és tér: Bevezetés a matematikába a geometria segítségével. Springer Tudományos és Üzleti Média.
- M., S. (1997). Trigonometria és analitikus geometria. Pearson oktatás.
- Mitchell, C. (1999). Káprázatos matematikai vonal tervez. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Húzzam a 6.-ot Előrehalad.
- Ruiz Á. És Barrantes, H. (2006). Geometries. Szerkesztői Tecnologica de CR.
- Viloria, N., és Leal, J. (2005). Sík analitikus geometria. Szerkesztő Venezolana CA