A sokszög-gráf egy vonaldiagram, amelyet a statisztikák általában használnak az adatok összehasonlítására és az egyes változók nagyságának vagy gyakoriságának ábrázolására. Más szavakkal, a sokszögű gráf az, amely egy derékszögű síkban található, ahol két változó kapcsolódik egymáshoz, és a közöttük megjelölt pontok összekapcsolódnak, hogy folyamatos és szabálytalan vonalat képezzenek.
A sokszög diagram ugyanazt a célt szolgálja, mint a hisztogram, de különösen hasznos az adatcsoportok összehasonlításakor. Ezenkívül jó alternatíva a kumulatív frekvenciaeloszlások bemutatása.
Ebben az értelemben a gyakoriság kifejezést úgy kell érteni, hogy hányszor történik egy esemény egy mintán belül.
Az összes sokszög grafikon kezdetben hisztogramként van felépítve. Ilyen módon egy X tengely (vízszintes) és egy Y tengely (függőleges) van megjelölve.
Ezenkívül a intervallumok és frekvenciáik változóit is megválasztjuk az említett intervallumok mérésére. A változókat általában az X síkban és a frekvenciákat az Y síkban ábrázolják.
Miután a változókat és a frekvenciákat meghatározták az X és Y tengelyen, megjelöljük azokat a pontokat, amelyek rájuk vonatkoznak a síkon belül.
Ezeket a pontokat később összekapcsolják, és folyamatos és szabálytalan vonalat alkotnak, amelyet sokszögű gráfnak neveznek (Education, 2017).
Sokszög gráf funkció
A sokszögű grafikon fő funkciója egy változás jelzése egy jelenség által egy meghatározott időtartamon belül, vagy egy másik, a frekvencia néven ismert jelenséghez viszonyítva.
Ilyen módon hasznos eszköz a változók állapotának időbeli összehasonlítására vagy más tényezőkkel ellentétben (Lane, 2017).
Néhány általános példa, amely igazolható a mindennapi életben, magában foglalja egyes termékek árváltozásainak elemzését az évek során, a testtömeg változását, az ország minimálbérének növekedését és általában.
Általános értelemben a sokszögű gráfot akkor kell használni, ha vizuálisan ábrázolni kívánja egy jelenség időbeli változását, annak kvantitatív összehasonlítása érdekében.
Ez a grafikon sok esetben egy hisztogramból származik, amelyben a derékszög síkján megjelölt pontok megegyeznek azokkal, amelyek a hisztogram sávjait fedik le.
Grafikus ábrázolás
A hisztogramtól eltérően, a sokszög diagram nem használ különféle magasságú sávokat a változók meghatározott időn belüli változásának megjelölésére.
A grafikon olyan vonalszegmenseket használ, amelyek a derékszög síkon belül emelkednek vagy esnek, attól függően, hogy milyen értéket adnak azoknak a pontoknak, amelyek jelzik a változók viselkedésének változását mind az X, mind az Y tengelyen.
Ennek a sajátosságnak köszönhetően a sokszögű grafikon megkapja a nevét, mivel a derékszög síkon belüli pontoknak a vonalszegmensekkel való összekapcsolódásából származó ábra sokszög egymást követő egyenes szegmensekkel.
A sokszögű grafikon ábrázolásakor fontos szempont, hogy mind az X tengelyen lévő változókat, mind az Y tengelyen lévő frekvenciákat meg kell jelölni azzal, hogy mit mérnek.
Ilyen módon lehetséges a grafikonban szereplő folyamatos kvantitatív változók leolvasása.
Másrészt a sokszögű gráf elkészítéséhez két intervallumot kell hozzáadni a végéhez, mindegyik azonos méretű és nullával megegyező gyakorisággal.
Ilyen módon a vizsgált változó legmagasabb és alsó határát vesszük, és mindegyiket ketté kell osztani, hogy meghatározzuk azt a helyet, ahol a sokszögű gráf vonalának kezdődnie és befejeződnie kell (Xiwhanoki, 2012).
Végül a pontok elhelyezkedése a grafikonon a korábban rendelkezésre álló adatoktól függ mind a változó, mind a frekvencia szempontjából.
Ezeket az adatokat párokban kell elhelyezni, amelyek helyét a derékszög síkon belül egy pont jelöli. A sokszöggráf kialakításához a pontokat balról jobbra kell összekapcsolni
Példák a sokszögű grafikonokra
1. példa
Egy 400 hallgatóból álló csoportban a magasságukat az alábbi táblázat fejezi ki:
A táblázat sokszöggráfja a következő lenne:
A hallgatók teste az X tengelyen vagy a vízszintes tengelyen van ábrázolva, cm-ben megadott skálán, amint azt a címe jelzi, amelynek értéke minden öt egységnél növekszik.
Másrészt a hallgatók számát az Y tengelyen vagy a függőleges tengelyen ábrázolják olyan skálán, amely az érték minden 20 egységnél növekszik.
A grafikon téglalap alakú oszlopai megegyeznek a hisztograméval. A sokszögű grafikonon belül ezeket a sávokat arra használják, hogy ábrázolják az egyes intervallumok szélességét, amelyet az egyes változók lefednek, és magasságuk jelöli az ezen intervallumoknak megfelelő frekvenciát (ByJu's, 2016).
2. példa
Egy 36 hallgatóból álló csoportban a következő táblázatban összegyűjtött információk alapján elemzik súlyukat:
A táblázat sokszöggráfja a következő lenne:
Az X tengelyen vagy a vízszintes tengelyen belül a hallgatók súlyát kilogrammban ábrázoljuk. Az osztályközi intervallum 5 kilogrammonként növekszik.
A nulla és az intervallum első pontja között azonban a síkban megfigyelt szabálytalanságot jelöltek, hogy ez az első szóköz 5 kg-nál nagyobb értéket képvisel.
Az I függőleges tengely kifejezi a gyakoriságot, azaz a skálán mozgó hallgatók számát, amelynek száma minden két egységnél növekszik.
Ezt a skálát úgy állapítják meg, hogy figyelembe veszik az eredeti információ gyűjtésének a táblázatban megadott értékeket.
Ebben a példában, az előzőhöz hasonlóan, a téglalapokat a táblázatban megjelenő osztálytartományok megjelölésére használják.
A sokszögű grafikonon belül azonban a vonatkozó információkat a vonaltól kapjuk, amely a táblázatban szereplő kapcsolódó pár párja eredményeként létrejövő pontok összekapcsolásából származik (Net, 2017).
Irodalom
- ByJu években. (2016. augusztus 11.). ByJu években. Frekvencia-sokszögektől szerezhető be: byjus.com
- Oktatás, MH (2017). Középiskolai algebra, geometria és statisztika (AGS). Az MH Education, a közép- és középiskolai algebra, a geometria és a statisztika (AGS) című cikkben (48. oldal). McGraw Hill.
- Lane, DM (2017). Rice University. Frekvencia-sokszögektől szerezve: onlinestatbook.com.
- Net, K. (2017). Kwiz Net. Beolvasva a középiskolai algebrai, geometriai és statisztikai adatokból (AGS): kwiznet.com.
- (2012. szeptember 1.). Essay Club. A (z) Mi van a sokszögű grafikonból beszerezve: clubensayos.com.