- Főbb különbségek egy kör és egy kerület között
- Definíciók
- Derékszögű egyenletek
- Grafikonok a derékszögű síkon
- Méretek
- Háromdimenziós figurák, amelyek generálják
- Irodalom
A kör és a kerület két nagyon hasonló geometriai fogalom, azonban két különböző objektumot említenek. Sok esetben hibát követnek el, amikor egy kört körnek hívnak, és fordítva. Ez a cikk említ néhány különbséget e két fogalom között.
Ezek a fogalmak több szempontból is különböznek egymástól, például: meghatározásuk, az őket ábrázoló derékszögbeli egyenletek, a kartéziai sík régiója, amelyet elfoglalnak, és az általuk kialakított háromdimenziós számok.
A kör és a kerület rajzolása közötti különbségek észleléséhez kényelmes a színek használata rajzoláskor.
Főbb különbségek egy kör és egy kerület között
Definíciók
Kerület: egy kör zárt görbe, amely szerint a görbe összes pontja egy rögzített "r" távolságra van, úgynevezett sugarat, egy rögzített "C" ponttól, amelyet a kerület középpontjának neveznek.
Kör: a síknak a körét határolja a része, azaz azok a pontok, amelyek egy körön belül vannak.
Azt is elmondhatjuk, hogy egy kör az a pont, amely a "C" pontból "r" -nél kisebb vagy azzal egyenlő.
Itt látható az ezen fogalmak közötti első különbség, mivel egy kör csak egy zárt görbe, míg egy kör a síknak egy körét veszi körül.
Derékszögű egyenletek
A kört ábrázoló derékszögű egyenlet (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², ahol "x0" és "y0" a kör középpontjának derékszögű koordinátái, és "r" a sugár.
Másrészt egy kör derékszögű egyenlete (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² vagy (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Az egyenletek közötti különbség az, hogy a kerületen mindig egyenlőség, míg a körben egyenlőtlenség van.
Ennek következménye az, hogy egy kör középpontja nem tartozik a kerülethez, míg a kör középpontja mindig a körhöz tartozik.
Grafikonok a derékszögű síkon
Az 1. pontban említett meghatározások miatt látható, hogy egy kör és egy kör grafikonjai a következők:
A képeken láthatja az 1. pontban említett különbséget. Ezen felül különbséget teszünk egy kör két lehetséges derékszögű egyenlete között. Ha az egyenlőtlenség szigorú, a kör széle nem szerepel a grafikonon.
Méretek
Egy másik különbség, amely észrevehető e két tárgy méretei szempontjából.
Mivel a kerület csak egy görbe, ez egydimenziós alak, ezért csak hosszú. A kör viszont kétdimenziós alak, ezért hosszú és szélességű, tehát rendelkezik hozzá tartozó területtel.
Az "r" sugara kör hossza megegyezik 2π * r-val, és az "r" sugara körének területe π * r².
Háromdimenziós figurák, amelyek generálják
Ha figyelembe vesszük egy kör grafikonját, és egy középen áthaladó vonal körül forgatjuk, akkor háromdimenziós objektumot kapunk, amely egy gömb.
Tisztázni kell, hogy ez a gömb üreges, vagyis csak a széle. A gömb egyik példája a futball-labda, mert benne csak levegő van.
Másrészt, ha ugyanazt az eljárást egy körrel hajtják végre, akkor egy gömb jön létre, de meg van töltve, azaz a gömb nem üreges.
Erre a kitöltött gömbre példa lehet egy baseball.
Ezért a létrehozott háromdimenziós objektumok attól függnek, hogy kerületet vagy kört használnak-e.
Irodalom
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Alapvető analitikai geometria. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., és Lott, JW (2013). Matematika: problémamegoldó megközelítés az általános iskolai tanárok számára. López Mateos szerkesztők.
- Bult, B. és Hobbs, D. (2001). A matematika lexikonja (ábrázolva). (FP Cadena, Trad.) AKAL kiadások.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L. és Aldea, CC (1986). Matematika. Geometria. Az EGB Oktatási Minisztériumának felső ciklusának reformja.
- Schneider, W. és Sappert, D. (1990). A műszaki rajz gyakorlati kézikönyve: bevezetés az ipari műszaki rajz alapjaihoz. Reverte.
- Thomas, GB és Weir, MD (2006). Számítás: több változó. Pearson oktatás.