AZONNALI GYORSULÁS: MI EZ, HOGYAN SZÁMOLJÁK ÉS GYAKOROLJÁK - FIZIKAI - 2026

A pillanatnyi gyorsulás az az időegység / sebesség változás, a mozgás minden egyes pillanatában. Abban a pontban, amikor a képen látható dragstert fényképezték, 29,4 m / s ² gyorsulással rendelkezik. Ez azt jelenti, hogy abban a pillanatban sebességét 29,4 m / s-kal növelték 1 s-os sebességgel. Ez 105 km / h-nak felel meg mindössze 1 másodperc alatt.

A dragster verseny egyszerűen modellezhető, ha feltételezzük, hogy a versenyautó P pont tárgy, amely egyenesen halad. Ezen a vonalon az O származású tengelyt választjuk, amelyet az (OX) tengelynek vagy egyszerűen az x tengelynek hívunk.

A Dragsters olyan autók, amelyek hatalmas gyorsulásra képesek. Forrás: Pixabay.com

A mozgást meghatározó és leíró kinematikai változók:

• X pozíció
• Az Δx elmozdulás
• Sebesség v
• Gyorsulás

Mindegyik vektormennyiség. Ezért van nagysága, iránya és értelme.

Egyenes vonalú mozgás esetén csak két lehetséges irány van: pozitív (+) az (OX) irányban vagy negatív (-) az (OX) ellenkező irányában. Ezért el lehet hagyni a formális vektor-jelöléstől, és a jelek segítségével jelezheti a nagyságérzetet.

Hogyan számolják a gyorsulást?

Tegyük fel, hogy t pillanat alatt a részecske v (t) sebességgel jár, és t 'pillanatban sebessége v (t').

Aztán a sebesség változása ebben az időszakban Δ v = v (t ') - v (t). Ezért az Δ t = t '- t időtartambeli gyorsulást a hányados adja:

Ez a hányados a _m átlagos gyorsulása Δt időben t és t között.

Ha csak a t időben szeretnénk kiszámítani a gyorsulást, akkor t '-nek elhanyagolhatóan nagyobb mennyiségnek kell lennie, mint t-nak. Ezzel a Δt-vel, amely a kettő közötti különbség, szinte nullának kell lennie.

Matematikailag azt a következőképpen jelzik: Δt → 0, és azt kapják:

Megoldott gyakorlatok

1. Feladat

Az X tengely mentén mozgó részecske gyorsulása a (t) = ¼ t ². Ahol t mérése másodpercben és m / s-ban. Határozzuk meg a részecske gyorsulását és sebességét mozgás 2 s-ján, tudva, hogy a kezdeti t ₀ = 0 pillanatban nyugalomban volt.

Válasz

2 másodpercenként a gyorsulás 1 m / s ^2, és a t időtartam sebességét a következő adja meg:

2. gyakorlat

Egy objektum az X tengely mentén mozog m / s sebességgel, a következő képlet alapján:

v (t) = 3 t ² - 2 t, ahol t másodpercben mérik. Határozzuk meg a gyorsulást időnként: 0s, 1s, 3s.

válaszok

Figyelembe véve a v (t) származékát t-hez viszonyítva, a gyorsulást bármikor megkapjuk:

a (t) = 6t -2

Ezután a (0) = -2 m / s ²; egy (1) = 4 m / s ²; a (3) = 16 m / s ².

3. gyakorlat

Az épület tetejéről fémgömb szabadul fel. A csökkenő gyorsulás a gravitációs gyorsulás, amelyet 10 m / s2 értékkel közelíthetünk és lefelé mutathatunk. Határozzuk meg a gömb sebességét 3 másodperc után annak kiszabadulása után.

Válasz

Ez a probléma magában foglalja a gravitáció felgyorsítását. Ha a függőleges lefelé mutató irányt pozitívnak tekintjük, akkor a gömb gyorsulása:

a (t) = 10 m / s ²

És a sebességet a következő adja meg:

4. gyakorlat

Egy fémgömböt felfelé lőnek 30 m / s kezdeti sebességgel. A mozgás gyorsulása a gravitáció gyorsulása, amely 10 m / s ² értékkel közelíthető és lefelé mutat. Határozzuk meg a gömb sebességét 2 és 4 másodpercen belül a felvétel után.

Válasz

A függőleges felfelé mutató irányt pozitívnak kell tekinteni. Ebben az esetben a mozgás gyorsulását:

A (t) = -10 m / s ²

A sebességet az idő függvényében adja meg:

Négy másodperc után a sebesség 30–10 ∙ 4 = –10 m / s lesz. Ez azt jelenti, hogy 4 másodpercenként a gömb 10 m / s sebességgel csökken.

Irodalom

1. Giancoli, D. Fizika. Alapelvek az alkalmazásokkal. 6. kiadás. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fizikai. 1. kötet. Harmadik kiadás spanyolul. Mexikó. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika a tudomány és a technika számára. 1. kötet. Kiadás. Mexikó. Cengage Learning szerkesztők. 25-30.