NUMERIKUS ANALÓGIÁK: TÍPUSOK, ALKALMAZÁSOK ÉS GYAKORLATOK - MATEMATIKA - 2026

A szám-analógiák a tulajdonságokban található hasonlóságokra utalnak, vagyis számsorrendre és elrendezésre utalnak, amikor az ilyen hasonlóság analógiáját hívják fel. A legtöbb esetben megőrzik az ismeretlen helyiségek szerkezetét, ahol mindegyikben igazolják a kapcsolatot vagy a működést.

A numerikus analógiák általában kognitív elemzést igényelnek, amely különféle érvelési formáknak felel meg, amelyeket később mélyebben osztályozunk.

Az analógia jelentése és főbb típusai

A különféle elemek között bemutatott hasonló szempontok analógiájával érthetők, ezek a hasonlóságok bármilyen jellemzőben bemutathatók: Típus, alak, méret, sorrend, kontextus, többek között. Az alábbi analógia típusokat definiálhatjuk:

• Numerikus analógiák
• Szó analógia
• Betű analógia
• Vegyes analógiák

A különböző tesztekben azonban különféle típusú analógiákat használnak, attól függően, hogy milyen képességgel kívánják számszerűsíteni az egyént.

Számos képzési teszt, mind akadémiai, mind foglalkozási szempontból, numerikus analógiákat használ a kompetenciák mérésére a pályázókban. Ezeket általában logikai vagy absztrakt érvelés összefüggésében mutatják be.

Hogyan ábrázolják a helyiségeket?

A helyiségek működése és jellemzői szerint a következőképpen osztályozhatjuk a numerikus analógiákat:

Szám típusa szerint

Figyelembe vehetik a különféle numerikus halmazokat, ezekhez a halmazokhoz való tartozás tényezője a helyiségek közötti hasonlóság. Az elsődleges, páratlan, páratlan, egész, racionális, irracionális, képzeletbeli, természetes és valós számok halmazát képezhetjük az ilyen típusú problémákkal kapcsolatban.

1: 3:: 2: 4 A megfigyelt analógia szerint az első és a három az első páratlan természetes szám. Hasonlóképpen a kettő és a négy az első páros természetes szám.

3: 5:: 19: 23 4 prímszámot figyelünk meg, ahol öt az alapszám, amely a hármat követi. Hasonlóképpen, huszonhárom a tizenkilenc utáni elsődleges szám.

Az elem belső műveletei szerint

Az elem alkotó számait kombinált műveletekkel meg lehet változtatni, ez a műveleti sorrend a kívánt analógia.

231: 6:: 135: 9 A belső működés, a 2 + 3 + 1 = 6, meghatározza az egyik helyiséget. Hasonlóan 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8:: 523: 4 A következő műveleti kombináció határozza meg az első feltevést 7 + 2-1 = 8. A kombináció ellenőrzése a második előfeltételben 5 + 2-3 = 4 az analógiát kapjuk.

Az elem más tényezőkkel történő műveletei szerint

Több tényező analógiát képezhet a helyiségek között aritmetikai műveletek révén. A szorzás, osztás, felhatalmazás és sugárzás az ilyen típusú problémák leggyakoribb esetei.

2: 8:: 3: 27 Megfigyeltük, hogy az elem harmadik teljesítménye a megfelelő 2x2x2 = 8 analógia, ugyanúgy, mint a 3x3x3 = 27. A kapcsolat x3

5:40:: 7:56 az elem nyolcszorosa az analógia. Az arány 8x

A numerikus analógiák alkalmazása

A matematika nemcsak a numerikus analógiákban remekül alkalmazható eszközt talál. Valójában sok ágazat, mint például a szociológia és a biológia, általában numerikus analógiákba kerül, még a számoktól eltérő elemek tanulmányozásakor is.

A grafikonokban, a kutatásban és a bizonyítékokban található mintákat általában numerikus analóg formában rögzítik, megkönnyítve az eredmények megszerzését és előrejelzését. Ez továbbra is érzékeny a hibákra, mivel a numerikus struktúra helyes modellezése a vizsgált jelenségnek megfelelően garantálja az optimális eredményeket.

Sudoku

A Sudoku az utóbbi években nagyon népszerű, számos újságban és magazinban történő alkalmazásának köszönhetően. Ez egy matematikai játékból áll, ahol megrendülnek a rend és a forma feltételei.

Minden 3 × 3 négyzetnek tartalmaznia kell az 1 és 9 közötti számokat, megőrizve azt a feltételt, hogy egyetlen érték sem lineárisan, sem függőlegesen, sem vízszintesen nem ismétlődik.

Hogyan oldják meg a numerikus analógiák gyakorlatait?

Az első dolog, amelyet figyelembe kell venni, az egyes helyzetekben alkalmazott műveletek típusa és jellemzői. Miután megtaláltuk a hasonlóságot, ugyanúgy járunk el az ismeretlen számára.

Megoldott gyakorlatok

1. Feladat

10: 2:: 15:?

Az első kapcsolat, amely kiderül, hogy kettő a 10-ös része. Ilyen módon a helyiségek közötti hasonlóság lehet X / 5. Ahol 15/5 = 3

A gyakorlat lehetséges numerikus analógiáját a következő kifejezéssel határozzuk meg:

10: 2:: 15: 3

2. gyakorlat

24. (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Meghatározzák azokat a műveleteket, amelyek ellenőrzik az első 2 helyszínt: Osszuk el az első számot négyre, és adjuk hozzá a harmadik számot ehhez az eredményhez

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Ezután ugyanazt az algoritmust kell alkalmazni az ismeretlent tartalmazó sorra

(32/4) + 6 = 14

Mivel 24 (9) 3 lehet egy lehetséges megoldás az (A / 4) + C = B viszony szerint

12 (8) 5

32 (14) 6

Feltételezve egy hipotetikus általános A (B) C szerkezetet minden egyes helyiségben.

Ezekben a gyakorlatokban bemutatjuk, hogy a különböző struktúrák hogyan tudják elhelyezni a helyiségeket.

3. gyakorlat

26: 32:: 12: 6

14: 42:: 4:?

A ii. Formanyomtatvány bizonyítja a helyiségek rendezését, ahol 26 a 12, a 32 a 6

Ugyanakkor a helyiségekre vonatkoznak belső műveletek:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Miután ezt a mintát megfigyelték, a harmadik előfeltételezés bizonyítja:

1 x 4 = 4

Ennek a műveletnek a végrehajtása csak a művelet újbóli alkalmazását jelenti.

4 x 2 = 8

26: 32:: 12: 6 nyerése lehetséges numerikus analógiaként.

14: 42:: 4: 8

Javasolt feladatok a megoldani

Fontos gyakorlat az ilyen típusú problémák elsajátításának elérése érdekében. Mint sok más matematikai módszerben, a gyakorlat és az ismétlés elengedhetetlen a felbontási idő, az energiafelhasználás és a folyékonyság optimalizálásához a lehetséges megoldások megtalálásában.

Keresse meg a lehetséges megoldásokat az egyes bemutatott numerikus analógiákra, igazolja és fejlessze elemzését:

1. Feladat

104: 5:: 273:?

2. gyakorlat

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

3. gyakorlat

10A 5B 15C 10D 20E?

4. gyakorlat

72: 10:: 36: 6

45: 7::?: 9

Irodalom

1. Holyoak, KJ (2012). Analógia és relációs érvelés. A KJ Holyoak & RG Morrison-ban. Az Oxford gondolkodási és érvelési kézikönyve New York: Oxford University Press.
2. ANALÓGIAI OKOK GYERMEKEKNEK. Usha Goswami, Gyermek-egészségügyi Intézet, London University College, Guilford St. 30, London, WC1N1EH, Egyesült Királyság
3. A számtani tanár, 29. kötet. A matematika tanárainak nemzeti tanácsa, 1981. A Michigan-i Egyetem.
4. Az érvelés legerősebb kézikönyve, Az érvelés hivatkozásai (verbális, nem verbális és analitikus) a versenyvizsgákhoz. Disha kiadvány.
5. Tanulási és tanítási számelmélet: Kognitív és oktatási kutatás / szerkesztette Stephen R. Campbell és Rina Zazkis. Ablex kiadó 88 Post Road West, Westport CT 06881