A matematikai biológia vagy a biomatematika egy tudományág, amely felelős az olyan numerikus modellek kifejlesztéséért, amelyek szimulálják az élőlényekhez kapcsolódó különböző természetes és természetes jelenségeket; vagyis matematikai eszközök használatával jár a természetes vagy biológiai rendszerek tanulmányozására.
Amint a nevéből meg lehet érteni, a biomatematika egy interdiszciplináris terület, amely a tudás biológia és a matematika metszéspontjában található. Ennek a tudományágnak egy egyszerű példája lehet néhány statisztikai módszer kidolgozása a genetika vagy az epidemiológia területén felmerülő problémák megoldására.
Lotka-Volterra ragadozók és zsákmányok közötti kapcsolatra vonatkozó törvény (Forrás: Curtis Newton ↯ 10:55, 2010. április 20. (CEST). Az eredeti feltöltő Lämpel volt a német Wikipedia-ban. Via Wikimedia Commons)
Ezen a tudásterületen normális, hogy a matematikai eredmények biológiai problémákból származnak, vagy ezek megoldására használják őket, azonban egyes kutatóknak sikerült a matematikai problémákat a biológiai jelenségek megfigyelése alapján megoldani, tehát ez nem egyirányú kapcsolat mindkét tudományterület között.
A fentiek alapján biztosítható, hogy a matematikai probléma a biológiai eszközök használatának célja, és fordítva; hogy a sokféle matematikai eszköz felhasználására biológiai probléma szolgál.
Ma a matematikai biológia területe gyorsan növekszik, és a matematika egyik legmodernebb és legizgalmasabb alkalmazásának tekintik. Nagyon hasznos nemcsak a biológiában, hanem az orvosbiológiai tudományokban és a biotechnológia területén is.
A biomatematika története
A matematika és a biológia két tudomány, sokféle alkalmazással. A matematika talán olyan régi, mint a nyugati kultúra, eredete sok évvel Krisztus előtt nyúlik vissza, és hasznosságát azóta számos alkalmazás számára bizonyították.
A biológia mint tudomány azonban sokkal újabb, hiszen fogalmazása csak a tizenkilencedik század elején történt, Lamarck beavatkozása révén, az 1800-as években.
A matematikai és a biológiai ismeretek közötti kapcsolat szoros a civilizációk legkorábbi kora óta, mivel a nomád népek települése annak a felfedezésnek köszönhető, hogy a természet szisztematikusan kiaknázható, amelynek szükségszerűen be kellett vonnia az első fogalmakat matematikai és biológiai.
Kezdetében a biológiai tudományokat kézművesnek tekintették, mivel elsősorban olyan népszerű tevékenységekre vonatkoztak, mint a mezőgazdaság vagy az állattenyésztés; Eközben a matematika felfedezte az absztrakciót, és valamivel távoli azonnali alkalmazásokkal rendelkezik.
A biológia és a matematika összekapcsolódása talán a 15. és a 16. századba nyúlik vissza, a fiziológia megjelenésével, amely egy tudomány, amely az ismereteket csoportosítja, osztályozza, rendezi és rendszerezi, szükség esetén felhasználva a matematikai eszközöket.
Thomas Malthus
Thomas Malthus, a Lamarck kortárs közgazdász volt a precedens a matematikai biológia kezdetére, mivel ő volt az első, aki matematikai modellt állított fel, hogy magyarázza a népesség dinamikáját a természeti erőforrások függvényében.
A Malthus megközelítéseit később tovább fejlesztették és továbbfejlesztették, és ma már azoknak az ökológiai modelleknek a részét képezik, amelyeket például a ragadozók és zsákmányuk kapcsolatának megmagyarázására használnak.
A matematikai biológia tanulmánya
A matematikai biológia interdiszciplináris tudományos terület. Forrás: Konstantin Kolosov - Pixabay
A matematikai biológia olyan tudomány, amely a különféle matematikai eszközöknek a biológiai adatokkal történő integrációjával származik, akár kísérleti jelleggel, akár nem, és amelynek célja a matematikai módszerek „hatalmának” kihasználása az élőlények, sejtjeik és a világ jobb megmagyarázására. molekuláinak.
A matematikai biológia, függetlenül a szóban forgó technológiai bonyolultságától, annak „egyszerű” megfontolásából áll, hogy két folyamat között van analógia:
- Az élő lény komplex felépítése a „másolás” és „vágás és összeillesztés” vagy „összeillesztés” egyszerű műveleteinek (például) a DNS-szekvenciában (dezoxiribonukleinsav) lévő kezdeti információknak az eredménye.).
- A kiszámítható függvény w tömbre történő alkalmazásának f (ω) eredményét az egyszerű w alapfunkciók kombinációjának alkalmazásával lehet elérni.
A matematikai biológia területe olyan matematikai területeket alkalmaz, mint a kalkulus, a valószínűségi elméletek, a statisztika, a lineáris algebra, az algebrai geometria, a topológia, a differenciálegyenletek, a dinamikus rendszerek, a kombinatorika és a kódolási elmélet.
Az utóbbi időben ezt a tudományágot széles körben alkalmazták a különféle típusú adatok kvantitatív elemzésére, mivel a biológiai tudományok nagy adatmennyiség előállítása iránti elkötelezettséggel bírnak, amelyekből értékes információ nyerhető ki.
Valójában sok kutató úgy véli, hogy a biológiai adatok nagy robbanása "szükségessé tette" az elemzésükhöz új és összetettebb matematikai modellek, valamint lényegesen összetettebb számítási algoritmusok és statisztikai módszerek kifejlesztését.
Alkalmazások
A matematikai biológia egyik legjelentősebb alkalmazása a DNS-szekvenciák elemzésével kapcsolatos, de ez a tudomány a járványok modellezésében és az idegjelek terjedésének tanulmányozásában is részt vesz.
Ezt neurológiai folyamatok, például Parkinson-kór, Alzheimer-kór és amyotrophiás laterális szklerózis tanulmányozására használják.
Rendkívül hasznos az evolúciós folyamatok (elméletek) tanulmányozására és az élőlények egymással és környezetükhöz fűződő kapcsolatát, azaz az ökológiai megközelítéseket leíró modellek kidolgozására.
A különféle típusú rák modellezése és szimulálása szintén jó példa a matematikai biológia számos alkalmazásának, különösen a sejtpopulációk közötti kölcsönhatások szimulációjára.
Példa a genomikában általánosan használt DNS-szekvenciák elemzésére (Forrás: Radtk172, a Wikimedia Commons segítségével)
A biomatematika a számítógépes idegtudomány területén, a populációdinamika, valamint a filogenomika és általában a genomika tanulmányozása terén is nagyon fejlett.
A genetika ezen utolsó ágában nagy jelentőséggel bír, mivel az utóbbi években a legnagyobb növekedésű terület, mivel az adatgyűjtési arány rendkívül magas, ami új és jobb technikákat érdemel a feldolgozása és elemzése.
Irodalom
- Andersson, S., Larsson, K., Larsson, M., és Jacob, M. (szerk.). (1999). Biomatematika: a bio-szerkezetek matematikája és a biodinamika. Elsevier.
- Elango, P. (2015). A matematika szerepe a biológiában.
- Friedman, A. (2010). Mi a matematikai biológia és mennyire hasznos? Az AMS közleményei, 57 (7), 851-857.
- Hofmeyr, JHS (2017). Matematika és biológia. South African Journal of Science, 113 (3-4), 1–3.
- Kari, L. (1997). DNS-számítás: a biológiai matematika megérkezése. Matematikai intelligencia, 19 (2), 9-22.
- Pacheco Castelao, JM (2000). Mi a matematikai biológia?
- Reed, MC (2004). Miért olyan nehéz a matematikai biológia? Az AMS közleményei, 51 (3), 338-342.
- Ulam, SM (1972). Néhány ötlet és kilátások a biomatematikában. A biofizika és a biotechnika éves áttekintése, 1 (1), 277–292.