HOGYAN SZÁMÍTJÁK AZ ÁTLAGOT? (PÉLDÁKKAL) - TUDOMÁNY - 2026

Az átlag kifejezés a számkészlet átlagos számára utal. Általában az átlagot úgy számolják, hogy az összes bemutatott számot vagy értéket összeadják, és elosztják azokat az értékek teljes számával.

Például:

Értékek: 2, 18, 24, 12

Értékek összege: 56

Osztás az 56 (az értékek összege) és a 4 (az összes érték száma) között: 14

Átlagos = 14

A statisztikákban az átlagot arra használják, hogy csökkentsék a statisztikus által manipulált adatmennyiséget, hogy a munka könnyebb legyen. Ebben az értelemben az átlag a gyűjtött adatok szintézisét képviseli.

Ebben a tudományágban az „átlag” kifejezés különféle átlagtípusokra utal, amelyek közül a legfontosabb a számtani átlag és a súlyozott átlag.

A számtani átlagot kell kiszámítani, ha az összes adat azonos értéke vagy jelentőséggel bír a statisztikus szemében. A súlyozott átlag viszont akkor fordul elő, amikor az adatok nem azonos jelentőséggel bírnak. Például olyan vizsga, amely különféle pontokat érdemel.

Számtani átlag

A számtani átlag egyfajta helyzetátlag, ami azt jelenti, hogy az eredmény az adatok központosítását, az adatok általános tendenciáját mutatja.

Ez a leggyakoribb átlagtípus, amelyet a következőképpen kell kiszámítani:

1. lépés: Az átlagolt adatok kerülnek bemutatásra.

Például: 18, 32, 5, 9, 11.

2. lépés: Összeadják.

Például: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

3. lépés: Meghatározzuk az átlagolt adatmennyiséget.

Például: 6

4. lépés: Az összeg eredményét el kell osztani az átlagolt adatmennyiséggel, és ez lesz a számtani átlag.

Például: 75/6 = 12, 5.

Példák a számtani középszámításra

1. példa a számtani átlagból

Matt azt akarja tudni, mennyi pénzt költött átlagosan a hét minden napján.

Hétfőn 250 dollárt költök.

Kedden 30 dollárt költött.

Szerdán nem töltött semmit.

Csütörtökön 80 dollárt költött.

Pénteken 190 dollárt költött.

Szombaton 40 dollárt költött.

Vasárnap 135 dollárt költött.

Átlagos értékek: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Összes érték: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Matt átlagosan minden hétköznap 103,571428571 dollárt költött.

2. példa az aritmetikai átlag

Amy tudni akarja, mi a GPA az iskolában. Jegyzetei a következők:

Irodalomban: 20

Angolul: 19

Franciául: 18

Művészetekben: 20

A történelemben: 19

Vegyészetben: 20

A fizikában: 18

A biológiában: 19

Matematika: 18

Sportban: 17

Átlagos értékek: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Az összes érték átlagnál: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Amy átlaga 18,8 pont.

3. példa az aritmetikai átlag

Clara meg akarja tudni, mi az átlagos sebessége 1000 méter futtatásakor.

Idő: 2,5 perc

Idő 2 - 3,1 perc

Idő 3 - 2,7 perc

Idő 4 - 3,3 perc

Idő 5 - 2,3 perc

Átlagos értékek: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Összes érték száma: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Clara átlagos sebessége 2,78 perc.

Súlyozott átlag

A súlyozott átlag, más néven súlyozott aritmetikai átlag, egy másik típusú pozícióátlag (amely központosított adatokat kíván elérni). Ez különbözik a számtani átlagtól, mivel az átlagolandó adatoknak nincs ugyanolyan jelentősége, hogy úgy mondjam.

Például az iskolai értékeléseknek különböző súlya van. Ha ki szeretné számítani az értékelések sorozatának átlagát, akkor a súlyozott átlagot kell alkalmaznia.

A súlyozott átlag kiszámítása a következőképpen történik:

1. lépés: A súlyozandó számadatokat azonosítani kell mindegyik értékével.

Például: egy 60% -ot meghaladó vizsga (amelyben 18 pontot szereztek), és egy 40% -os vizsga (amelyben 17 pontot kapott).

2. lépés: Mindegyik számot megszorozzuk a megfelelő értékkel.

Például: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

3. lépés: A 2. lépésben kapott adatokat hozzáadjuk.

Például: 1080 + 680 = 1760

4. lépés: Az egyes számok értékét jelző százalékos értékek hozzáadódnak.

Például: 60 + 40 = 100

5. lépés: A 3. lépésben kapott adatokat elosztjuk a százalékkal.

Például:

1760/100 = 17,6

Példa a súlyozott átlag számításra

Hector kémiai vizsgálatokat végzett, és meg akarja tudni, mi az ő GPA-ja.

1. vizsga: a teljes pontszám 20% -a. Héctor 18 pontot szerzett.

2. vizsga: a teljes pontszám 10% -a. Héctor 20 pontot kapott.

3. vizsga: a teljes pontszám 15% -a. Héctor 17 pontot szerzett.

4. vizsga: a teljes pontszám 20% -a. Héctor 17 pontot szerzett.

5. számú vizsga: a teljes pontszám 30% -a. Héctor 19 pontot szerzett.

6. számú vizsga: a teljes pontszám 5% -a. Héctor 20 pontot kapott.

értékek:

1. tény

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19x30 = 570

20 x 5 = 100

Összeg: 1825

Tények # 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Átlagos

1825/100 = 18, 25

Hector átlaga a kémiában 18,25 pont.

Irodalom

1. Átlagos. Meghatározás. Hogyan számolható átlag? Beérkezett 2017. augusztus 1-jén, a statistikahowto.com webhelyről
2. Az átlagos érték kiszámítása Beolvasva 2017. augusztus 1-jén, a mathisfun.com webhelyről
3. Az átlag vagy az átlag kiszámítása Begyűjtve 2017. augusztus 1-jén, a gondolat.hu webhelyről
4. Matematikai segítség. Átlag kiszámítása Visszaállítva 2017. augusztus 1-jén, a youtube.com webhelyről
5. Átlag kiszámítása. Visszakeresve: 2017. augusztus 1-jén, a khanacademy.org webhelyről
6. Hogyan számolható átlag? Visszakeresve: 2017. augusztus 1-jén, a wikihow.com webhelyről
7. Súlyozott átlag. Beérkezett 2017. augusztus 1-jén, a invespedia.com webhelyről
8. Hogyan lehet kiszámítani a súlyozott átlagot? Visszakeresve: 2017. augusztus 1-jén, a sciencing.com webhelyről.