MELYEK A 24 OSZTÓK? - MATEMATIKA - 2026

Ahhoz, hogy megtudja, mi a 24 osztó, valamint bármely egész szám, néhány további lépéssel elvégzünk egy primer faktorizálást. Ez meglehetősen rövid folyamat, és könnyen megtanulható.

Amikor az elsődleges faktorizálást már említettük, két meghatározásra utalunk, amelyek a következők: tényezők és prímszámok.

Egy szám elsődleges tényezője arra utal, hogy ezt a számot az első számok szorzataként újraírják, amelyek mindegyikét tényezőnek hívják.

Például a 6-ot 2 × 3-ként lehet írni, tehát a 2 és 3 a lebontás elsődleges tényezői.

Lebontható-e minden szám prímszámok szorzataként?

A kérdésre a válasz IGEN, és ezt a következő tétel biztosítja:

A számtani alaptétel: minden 1-nél nagyobb pozitív egész szám prímszám vagy prímszám szorzata, a tényezők sorrendjétől eltekintve.

Az előző tétel szerint, ha egy szám prím, akkor nem bomlik.

Melyek a 24 fő tényezői?

Mivel a 24 nem prímszám, akkor prímszám szorzatának kell lennie. Megtalálásukhoz a következő lépéseket kell végrehajtani:

- Osszuk el a 24 értéket 2-rel, ami 12 eredményt ad.

-A 12. számot osztjuk 2-del, ami 6-ot ad.

-Osszuk el a 6-ot 2-rel, és az eredmény 3.

-Végül a 3-t elosztjuk 3-val, és a végeredmény 1-es.

Ezért a 24 elsődleges tényezői 2 és 3, de a 2-t a 3-as erőre kell növelni (mivel ezt háromszor osztottuk el 2-vel).

Tehát 24 = 2³x3.

Melyek a 24 osztók?

Az elsődleges tényezőkben már megoszlik a 24. bomlás. Csak meg kell számolni az osztóit. Mi történik a következő kérdés megválaszolásával: Milyen kapcsolat van a szám fő tényezőivel az osztójukkal?

A válasz az, hogy egy szám osztója a különálló fő tényezője, valamint a közöttük lévő különféle termékek.

Esetünkben a primer tényezők 2³ és 3. Ezért a 2 és 3 osztják a 24. A korábban elmondottak szerint a 2: 3 szorzata 24 osztó, azaz 2 × 3 = 6 24 osztó..

Van még? Természetesen. Mint már korábban kijelentettük, a 2-es primer faktor háromszor jelenik meg a bomlás során. Ezért a 2 × 2 egyben 24 osztó is, azaz 2 × 2 = 4 osztja a 24-et.

Ugyanez az érvelés alkalmazható 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24 esetén.

A korábban összeállított lista: 2, 3, 4, 6, 8, 12 és 24. Ez minden?

Nem. Ne feledje, hogy hozzá kell adnia ehhez a listához az 1-es számot, valamint az előző listához tartozó összes negatív számot.

Ezért a 24 osztóinak összesen: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 és ± 24.

Mint az elején elmondták, ez meglehetősen egyszerű folyamat a tanulás. Például, ha ki akarja számítani a 36 osztóit, akkor bontási tényezőkre kell bontani.

Amint az a fenti képen látható, a 36 fő faktorizációja 2x2x3x3.

Tehát az osztók: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 és 2x2x3x3. És hozzá kell adni az 1-es számot és a megfelelő negatív számokat.

Összegezve, a 36 osztói ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 és ± 36.

Irodalom

1. Apostol, TM (1984). Bevezetés az analitikus számelméletbe. Reverte.
2. Fine, B. és Rosenberger, G. (2012). Az Algebra alaptétele (ábra). Springer Tudományos és Üzleti Média.
3. Guevara, MH (második). A számok elmélete. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., és Silverman, J. (2008). Bevezetés a számok elméletéhez (ábra). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (Sf). Matematikai jegyzetfüzet. Threshold Editions.
6. Poy, M., és jön. (1819). Az ifjúsági oktatás kereskedelmi stílusú irodalmi és numerikus számtani elemei (5. kiadás). (S. Ros, & Renart, szerkesztés.) Sierra y Martí irodájában.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Bevezetés a számelméletbe. Gazdasági Kulturális Alap.