Ahhoz, hogy megtudja , hány éle van egy hatszögletű prizmanek, meg kell ismernie a "él", "prizma" és "hatszögletű" jelentését. Az első két fogalom általános meghatározás, a harmadik fogalom pedig a geometriai alak alakjával függ össze.
Ha hatszögletűről beszélünk, akkor megemlítjük egy hatszögöt (sokszög). A "hexa" előtag azt jelzi, hogy a sokszögnek hat oldala van.
Az él egy objektum széle. Geometriailag egy olyan vonal, amely összeköti a geometriai ábra két egymást követő csúcsát.
A prizma egy geometriai alak, amelyet két párhuzamos és egyenlő sokszögű bázis határol, és oldalsó felületük párhuzamos.
A következő képen látható, hogy a hatszögletű prizma oldalsó felületei lehetnek téglalapok, de lehetnek párhuzamosak is.
A párhuzamos diagramok típusa szerint a díjakat két típusba lehet sorolni: egyenes és ferde.
Hogyan lehet megszámolni a hatszögletű prizma széleit?
A hatszögletű prizma éleinek száma nem változik, függetlenül attól, hogy egyenes vagy ferde prizma-e. Ezenkívül az élek száma nem függ az oldalak hosszától.
A hatszögletű prizma széleit többféle módon meg lehet számolni. Az alábbiakban kétféle módszert ismertetünk:
1- Oldja le a prizmát
Az élek számolásának egyik módja a hatszögletű prizma két bázisra és oldalsó felületre bontása. Ily módon két hatszög és egy öt belső vonallal ellátott párhuzamos ábra nyerhető.
Minden hatszögnek hat él van, tehát a prizmának több mint 12 éle van.
Első pillantásra azt gondolják, hogy a párhuzamos ábra kilenc élt tartalmaz (hét függőleges és két vízszintes). De kényelmes megállítani és elemezni ezt az esetet.
Amikor a párhuzamos ábrát meghajlítják a prizma kialakításához, láthatjuk, hogy a bal oldali első vonal csatlakozik a jobb oldalon lévő utolsó vonalhoz, ahol mindkét vonal egyetlen élt képvisel.
De mi van a két vízszintes vonallal?
Amikor az összes darabot újra összerakják, a vízszintes vonalak összekapcsolódnak, mindegyik hatszög hat szélével. Ezért téves lenne számolni őket külön.
Tehát a párhuzamos ábra a prizma hat éleit tartalmazza, amely az elején számolt 12 éllel együtt összesen 18 élt ad.
2.- Az egyes szegélyek kivetítése
Egy másik módszer, amely sokkal könnyebb megszámolni a széleket, az a tény, hogy a hatszögletű prizmák hatszögletűek, tehát mindegyik alapnak hat széle van.
Másrészt a hatszög minden csúcsa közül egyetlen él vetül ki a másik hatszög megfelelő csúcsához; azaz hat él van, amelyek az egyik alaphoz csatlakoznak.
Az összes él hozzáadásával összesen 18 élt kapsz.
következtetés
Megmutatható, hogy egy prizma éleinek száma megegyezik a poligont alkotó élek számának háromszorosával.
Ezért egy ötszögletű prizmának 3 * 5 = 15 éle van, egy hatszögletű prizmának 3 * 7 = 21 éle van, és így bármilyen prizmára alkalmazható.
Irodalom
- Billstein, R., Libeskind, S., és Lott, JW (2013). Matematika: problémamegoldó megközelítés az általános iskolai tanárok számára. López Mateos szerkesztők.
- Fregoso, RS és Carrera, SA (2005). Matematika 3. Szerkesztési progreso.
- Gallardo, G. és Pilar, PM (2005). Matematika 6. Szerkesztési progreso.
- Gutiérrez, CT és Cisneros, MP (2005). 3. matematika kurzus. Szerkesztői Progreso.
- Kinsey, L. és Moore, TE (2006). Szimmetria, alak és tér: Bevezetés a matematikába a geometria segítségével (illusztrált, újra nyomtatva). Springer Tudományos és Üzleti Média.
- Mitchell, C. (1999). Káprázatos Math Line Designs (illusztrált szerkesztés). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Húzom a 6.-ot. Szerkesztői Progreso.