A szögeltolódást akkor generálják, amikor egy objektum egy kerület mentén halad egy út mentén. Ez eltér az elmozdulástól; Míg a szögeltolódás a megtett szöget méri, addig az elmozdulás méri a távolságot.
Két módon lehet kiszámítani egy kerület mentén mozgó tárgy szögeltolódását: ha a kezdő és a végső szög ismert, akkor a szögeltolódás a végső és a kezdeti szög közötti kivonás lesz.
A szögeltolódás grafikus ábrázolása
Ha az elmozdulás hossza (a megtett kerület íve hossza) és a kerület sugara ismert, akkor a szögeltolódást θ = l / r adja meg.
képletek
A fenti képletek előállításához a következő képeket lehet megfigyelni:
Az első azt mutatja, hogy a szögeltolódás miért egyenlő a végső szög kivonásával, mínusz a kezdeti szög.
A második képen a kerületívív hosszának képlete található. Ezért θ megoldására az elején ismertetett képletet kapjuk.
Feladatok
Az alábbiakban néhány gyakorlatot alkalmazunk, ahol a szögeltolódás meghatározását kell alkalmazni, és ahol a fent leírt képleteket alkalmazzuk.
Első gyakorlat
Juan 35 méter távolságot futott egy kör alakú atlétikai pályán, amelynek sugara 7 méter. Keresse meg a szögeltolódást, amelyet Juan tett.
Megoldás
Mivel a megtett ív távolsága és a kerület sugara ismert, a második képlet alkalmazható Juan szögeltolódásának megismerésére. A fenti képlet alkalmazásával θ = 35/7 = 5 radián.
Második gyakorlat
Ha Mario fél kör alakú versenypályát haladt meg a járművében, akkor mi a szögeltolódás, amelyet Mario végzett?
Megoldás
Ebben a feladatban az első képletet kell alkalmazni. Mivel ismert, hogy Mario lefedte a pálya közepét, feltételezhető, hogy a versenyt 0 ° szögben indította el, és amikor a kerület közepére ért, 180 ° -ot haladt. Ezért a válasz 180 ° -0 ° = 180 ° = π radián.
Harmadik gyakorlat
Maria kör alakú medencével rendelkezik. Kutyája 18 méterre fut a medence körül. Ha a medence sugara 3 méter, mi a szögelfordulás Maria háziállatának?
Megoldás
Mivel a medence kör alakú és a medence sugara ismert, a második képlet alkalmazható.
Ismert, hogy a sugár 3 méter, és a háziállat által megtett távolság 18 méter. Ezért a megvalósított szögeltolódás egyenlő θ = 18/3 = 6 radiánnal.
Irodalom
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Alapvető analitikai geometria. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., és Lott, JW (2013). Matematika: problémamegoldó megközelítés az általános iskolai tanárok számára. López Mateos szerkesztők.
- Bult, B. és Hobbs, D. (2001). A matematika lexikonja (ábrázolva). (FP Cadena, Trad.) AKAL kiadások.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L. és Aldea, CC (1986). Matematika. Geometria. Az EGB Oktatási Minisztériumának felső ciklusának reformja.
- Schneider, W. és Sappert, D. (1990). A műszaki rajz gyakorlati kézikönyve: bevezetés az ipari műszaki rajz alapjaihoz. Reverte.
- Thomas, GB és Weir, MD (2006). Számítás: több változó. Pearson oktatás.