KÜLÖNBSÉG A KÖZÖS TÖRT ÉS A TIZEDES SZÁM KÖZÖTT - MATEMATIKA - 2026

A közös tört és a tizedes szám közötti különbség azonosításához elegendő mindkét elem megfigyelése: az egyik egy racionális számot képvisel, a másik egy egész részét és egy tizedes részét tartalmazza annak alkotásában.

A "közös frakció" az egyik mennyiség kifejezése a másikkal, az említett megosztás végrehajtása nélkül. Matematikailag a közös frakció egy racionális szám, amelyet két egész szám "a / b" hányadosaként határozunk meg, ahol b ≠ 0.

A "tizedes szám" egy szám, amely két részből áll: egy egész részből és egy tizedesből.

Az egész részt a tizedes résztől való elválasztáshoz vesszőt helyezünk, amelyet tizedes pontnak nevezünk, bár egy idõpontot is használunk az irodalomtól függõen.

Tizedes számok

A tizedes számnak véges vagy végtelen számú lehet a tizedes részben. Ezenkívül a végtelen számú tizedes pontosság két típusra bontható:

Időszakos

Vagyis van egy ismétlődő mintája. Például: 2.454545454545…

Nem időszakos

Nincs ismétlődő minta. Például: 1,7845265397219…

Azokat a számokat, amelyekben periodikusan végtelen vagy végtelen szám van tizedes pontossággal, racionális számoknak hívjuk, míg azokat a számokat, amelyekben nem periodikus végtelen szám van, irracionálisaknak.

A racionális számkészlet és az irracionális számkészlet egységét valós számhalmaznak nevezzük.

Különbségek a közös tört és a tizedes szám között

A közös frakció és a tizedes szám közötti különbségek a következők:

1- tizedes rész

Minden közös frakciónak véges számú szám van a tizedes részben, vagy egy végtelen periodikus szám, míg a tizedes számnak egy végtelen nem periodikus számú száma lehet a tizedes részben.

A fentiek szerint minden racionális szám (minden közös tört) egy tizedes szám, de nem minden tizedes szám egy racionális szám (egy közös tört).

2- Jelölés

Minden közös frakciót két egész szám hányadosaként jelölnek, míg egy irracionális tizedes számot nem lehet megjelölni.

A matematikában a leggyakrabban használt irracionális tizedes számokat négyzetgyök (√), köbös (³√) és magasabb fokok jelölik.

Ezen felül két nagyon híres szám létezik, amelyek az Euler szám, amelyet e jelöl; és a pi szám, amelyet π jelöl.

Hogyan lehet áttérni a közös frakcióról a tizedes számra?

Ha egy közös törtből egy tizedes számhoz szeretne lépni, csak ossza meg a megfelelő osztást. Például, ha 3/4-értéke van, a megfelelő tizedes szám 0,75.

Hogyan lehet áttérni egy ésszerű tizedes számról egy közös törtre?

Az előzőhöz fordított eljárás is elvégezhető. A következő példa szemlélteti a racionális tizedes számból a közös frakcióba való áttérés technikáját:

- Legyen x = 1,78

Mivel x-nek két tizedesjegy van, akkor az előző egyenlőség megszorozzuk 10² = 100-tal, amellyel 100x = 178-ot kapunk; és x megoldása esetén x = 178/100 lesz. Ez az utolsó kifejezés az a közös tört, amely az 1.78 számot képviseli.

De meg lehet-e végezni ezt a folyamatot olyan számok esetében, amelyek időszakos végtelen tizedesjegyeket tartalmaznak? A válasz igen, és a következő példa bemutatja a követendő lépéseket:

- Legyen x = 2,193193193193…

Mivel ennek a tizedes számnak a pontja 3 számjegyű (193), akkor az előző kifejezést megszorozzuk 10³ = 1000-vel, amellyel az 1000x = 2193.193193193193 kifejezést kapjuk.

Most az utolsó kifejezést kivonjuk az elsőtől és a teljes tizedes részt töröljük, így a 999x = 2191 kifejezést hagyjuk el, amelyből megkapjuk, hogy a közös frakció x = 2191/999.

Irodalom

1. Anderson, JG (1983). Műszaki üzletmatematika (illusztrált kiadás). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Az általános és az általános iskolai oktatás teljes kézikönyve: törekvő tanárok és különösen a tartomány normál iskoláinak tanulói számára (2. kiadás, 1. kötet). D. Dionisio Hidalgo nyomtatása.
3. Coates, G. és. (1833). Az argentin aritmetika: Teljes értekezés a gyakorlati aritmetikáról. Az iskolák használatához. Nyomtatás az állam.
4. A tengertől. (1962). Matematika a műhely számára. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). A fűtési és hűtési szakemberek matematikai gyakorlati problémái (illusztrált kiadás). Cengage tanulás.
6. Jariez, J. (1859). Az ipari művészetekben alkalmazott fizikai és mechanikai matematikai tudományok teljes kurzusa (2. kiadás). Vasúti nyomda.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Gyakorlati matematika: számtani, algebra, geometria, trigonometria és csúsztaszabály (reprint ed.). Reverte.