EUKLIDOK: ÉLETRAJZ, HOZZÁJÁRULÁSOK ÉS MUNKA - TUDOMÁNY - 2026

Alexandriai Euklidész görög matematikus volt, aki fontos alapokat adott a matematika és a geometria számára. Euclid hozzájárulása ezekhez a tudományokhoz olyan fontos, hogy még ma is érvényesek, miután több mint 2000 évvel megfogalmazták.

Ez az oka annak, hogy olyan tudományágakat találnak, amelyek a nevükben az "euklideszi" melléknevet tartalmazzák, mivel tanulmányaik egy részét az Euklidész által leírt geometriára alapozzák.

Euklidész, BC 300-ban

Életrajz

Az Euclid születésének pontos időpontja nem ismert. A történeti adatok alapján született valamikor Kr. E. 325 közelében.

Tanulmányait illetően becslések szerint Athénban került sor, mivel Euclid munkája megmutatta, hogy mélyen ismeri a görög városban kialakult, a platoni iskola által generált geometriát.

Ez az érvelés mindaddig tart, amíg az következik, hogy Euclid nem tűnt tudomásul az arisztotelész Athén filozófus munkájának; Ezért nem lehet meggyőzően megerősíteni, hogy Euklidész Athénban alakult ki.

Oktatási munka

Mindenesetre ismert, hogy Euklidész Alexandriai városban tanított, amikor Pólemaiosz I. Soter király, aki a Ptolemaiosz dinasztia megalapítását vezette. Úgy gondolják, hogy Euclidok BC körül 300 körül laktak Alexandriában, és ott létrehozott egy iskolát, amely a matematika tanítására szolgál.

Ebben az időszakban Euclides jelentős hírnevet és elismerést szerzett tanárkészsége és ajándéka eredményeként.

I. Ptolemaiosz királyhoz kapcsolódó anekdoták a következõk: Néhány feljegyzés azt jelzi, hogy ez a király arra kérte Euklididet, hogy mutasson rá gyors és összefoglaló módszert a matematika megértésére, hogy megértse és alkalmazhassa.

Ennek fényében az Euclides rámutatott, hogy nincs valódi módja ennek a tudásnak a megszerzésére. E kettős jelentéssel bíró Euklidész szándéka az volt, hogy jelezze a királynak, hogy nem azért, mert hatalmas és kiváltságos, megérti a matematikát és a geometriát.

Személyes jellemzők

Általában Euclid-et a történelem során nyugodt, nagyon kedves és szerény emberként ábrázolták. Azt is mondják, hogy Euclid teljes mértékben megértette a matematika óriási értékét, és hogy meg volt győződve arról, hogy a tudás önmagában felbecsülhetetlen.

Valójában van egy másik anekdotája róla, amely Juan de Estobeo doxográfusnak köszönhetően túllépett korunkban.

Nyilvánvaló, hogy egy Euklidész órában, amelyen a geometria tárgyát tárgyalták, egy diák megkérdezte tőle, hogy mi az az előnye, hogy megszerezheti ezt a tudást. Euclidok határozottan válaszoltak neki, elmagyarázva, hogy önmagában a tudás a felbecsülhetetlen értékű elem.

Mivel a hallgató látszólag nem értette meg vagy nem támogatta tanára szavait, Euclides utasította rabszolgáját, hogy adjon neki néhány aranyat, hangsúlyozva, hogy a geometria haszna sokkal transzcendensebb és mélyebb, mint pénzbeli jutalom.

Ezenkívül a matematikus rámutatott, hogy nem szükséges profitot szereznie az életben megszerzett minden ismeretből; a tudás megszerzésének ténye önmagában a legnagyobb haszon. Ez volt Euclid véleménye a matematika és különösen a geometria vonatkozásában.

Halál

A történeti adatok szerint Euklidész Kr. E. 265-ben halt meg Alexandriaban, a városban, ahol élete nagy részét élte.

Plays

Az elemek

Euclides legimblematikusabb munkája az Elements, amely 13 kötetből áll, amelyben olyan változatos témákról beszél, mint a tér geometriája, az összehasonlíthatatlan nagyságok, az általános szféra arányai, a sík geometriája és a numerikus tulajdonságok.

Ez egy átfogó matematikai értekezés, amelynek nagy jelentősége volt a matematika történetében. Még az Euclid gondolatát is a 18. századig tanították, jó ideje után, egy olyan időszakban, amelyben az úgynevezett nem-euklideszi geometriák kialakultak, és amelyek ellentmondtak Euclid posztulációinak.

Az Elemek első hat kötete az úgynevezett elemi geometriával foglalkozik, ott kidolgozzák az arányokhoz kapcsolódó témákat és a kvadratikus és lineáris egyenletek megoldására alkalmazott geometria technikákat.

A 7., 8., 9. és 10. könyv kizárólag számproblémák megoldására szolgál, és az utolsó három kötet a szilárd elemek geometriájára koncentrál. Végül öt poliéder szabályos felépítését, valamint azok körülhatárolt szféráit alakítják ki.

Maga a munka a korábbi tudósok nagyszerű fogalmainak összeállítása, oly módon szervezett, felépített és rendszerezett, hogy lehetővé tegye egy új és transzcendens tudás megteremtését.

posztulátumok

A The Elements Euclid 5 posztulátumot javasol, amelyek a következők:

1- Két pont létezése olyan vonalhoz vezethet, amely egyesíti őket.

2- Lehetséges, hogy bármelyik szegmenst egyenes vonalban folyamatosan meghosszabbítják, ugyanabba az irányba irányított korlátok nélkül.

3- Lehetőség van egy középső kör rajzolására bármilyen ponton és bármilyen sugáron.

4- Minden derékszög egyenlő.

5- Ha egy másik vonal keresztező vonal kisebb szöget generál, mint az ugyanazon az oldalon található egyenes, akkor ezeket a határozatlan ideig meghosszabbított vonalakat vágják azon a területen, ahol ezek a kisebb szögek vannak.

Az ötödik posztulátumot később más módon készítették: mivel egy vonalon kívül van egy pont, csak egyetlen párhuzamot lehet követni rajta.

A szignifikancia okai

Euclid munkája különféle okokból nagy jelentőséggel bírt. Mindenekelőtt az ott tükröződő tudás minősége miatt a szöveget az alapfokú oktatás szintjén a matematika és a geometria tanításához használták.

Mint fentebb említettük, ezt a könyvet a 18. századig tovább használták az egyetemi közösségben; azaz érvényessége körülbelül 2000 év volt.

A munka az elemek volt az első szöveg, amelyen keresztül lehetett belépni a geometria mezőjébe; A szöveg révén először el lehet végezni a módszereken és tételeken alapuló mély érvelést.

Másodszor, az a módszer, amellyel Euclides szervezi az információt munkájában, szintén nagyon értékes és transzcendens volt. A szerkezet egy nyilatkozatból állt, amelyet több korábban elfogadott elv fennállása eredményeként hoztak létre. Ezt a modellt az etika és az orvostudomány területén is elfogadták.

Editions

A The Elements nyomtatott kiadásai közül az első 1482-ben készült el, Olaszországban, Velencében. A munka latin fordítás volt az eredeti arab nyelvből.

A kiadás után a munka több mint 1000 kiadása jelent meg. Ezért az Elemeket a történelem során az egyik legszélesebb körben elolvasott könyvnek tekintik, Miguel de Cervantes Saavedra Don Quijote de la Mancha-hoz hasonlóan; vagy akár magával a Bibliával.

Fő hozzájárulások

Elements

Az Euclides legismertebb hozzájárulása az elemek című munkája volt. Ebben a munkában az Euclides összegyűjtötte az ő korában bekövetkezett matematikai és geometriai fejlődés fontos részét.

Euclid-tétel

Euklidész tétel egy derékszögű háromszög tulajdonságait mutatja be egy olyan vonal meghúzásával, amely azt felosztja két új, egymáshoz hasonló háromszögre, amelyek viszont hasonlóak az eredeti háromszöghez; akkor fennáll az arányosság viszonya.

Euklideszi geometria

Euclid hozzájárulása elsősorban a geometria területén volt. Az általa kifejlesztett fogalmak közel két évezreden át uralták a geometria tanulmányát.

Nehéz pontosan meghatározni, mi az euklideszi geometria. Általánosságban ez arra a geometriara vonatkozik, amely magában foglalja a klasszikus geometria minden fogalmát, nem csak Euclid fejleményeit, bár e fogalmak közül többet összegyűjtött és kifejlesztett.

Egyes szerzők azt állítják, hogy az a szempont, amelyben az Euclides jobban hozzájárult a geometriahoz, az volt az eszménye, hogy vitathatatlan logikán alapuljon.

A többit, tekintettel korának ismeretének korlátaira, geometriai megközelítésében számos hiányosság volt, amelyeket később más matematikusok is megerősítették.

Demonstráció és matematika

Az euklidokat, Archimedes és Apolinio mellett, a bizonyítás tökéletesítőinek tekintik egy láncolatos érvként, amelyben következtetésre jutnak, miközben igazolják az egyes kapcsolatokat.

A bizonyítás alapvető fontosságú a matematikában. Úgy gondolják, hogy Euclid kifejlesztette a matematikai bizonyítási folyamatokat oly módon, hogy a mai napig kitartó és nélkülözhetetlen a modern matematikában.

Axiomatikus módszerek

Az Euclid geometriájának az Elemekben való bemutatásakor úgy ítélik meg, hogy Euclid nagyon intuitív és informális módon megfogalmazta az első „axiomatizációt”.

Az axiómák olyan alapvető meghatározások és állítások, amelyek nem igényelnek bizonyítást. Az a módszer, amellyel Euclid bemutatta az axiómákat munkájában, később axiomatikus módszerré vált.

Az axiomatikus módszerben definíciókat és állításokat fogalmazunk meg, hogy minden új kifejezést el lehessen távolítani korábban bevitt kifejezésekkel, ideértve az axiómákat is, hogy elkerüljük a végtelen regressziót.

Az euklidok közvetetten felvetették a globális axiomatikus perspektíva szükségességét, amely a modern matematika ezen alapvető részének kifejlesztéséhez vezetett.

Irodalom

1. Beeson M. Brouwer és Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017-re; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclidnek el kell mennie? Matematika az iskolában. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. A Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euklidész az Alexandriából és a Megara Euklidész mellszobra. Tudomány, új sorozat. 1921-ben 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Több mint húsz évszázados geometria. Book Magazine. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Mi a baj Euklidivel? A matematika tanár. 1958 24. (1): 77–83.
7. Theisen BY Euclid, relativitás és vitorlázás. Matematikai történelem. 1984 11: 81–85.
8. Vallee B. A bináris euklideszi algoritmus teljes elemzése. Nemzetközi algoritmikus számelméleti szimpózium. 1998; 77-99.