- Scalene háromszögek derékszögben
- A háromszögek osztályozása az oldaluk szerint
- Egyenértékű kérdés megfogalmazása
- Példák
- Irodalom
Sok derékszögű háromszög van. Mielőtt továbblépnénk a témához, először meg kell ismernünk a létező háromszögtípusokat.
A háromszögeket két osztályba sorolják, amelyek a következők: belső szögek és oldaluk hossza.
Bármely háromszög belső szögeinek összege mindig 180º. A belső szögek mérete szerint azonban a következők szerint osztályozzák:
- Akut szög: azok a háromszögek vannak-e, amelyek három szöge akut, azaz egyenként 90º-nál kisebbek.
- Téglalap: azok a háromszögek, amelyeknek derékszöge van, vagyis egy 90 ° -ot mérő szög, ezért a másik két szög éles.
- tomp szög: azok a háromszögek, amelyek tompa szöggel rendelkeznek, vagyis olyan szög, amelynek mértéke nagyobb, mint 90º.
Scalene háromszögek derékszögben
Ez a rész érdekli annak meghatározása, hogy a skála háromszögnek lehet-e derékszöge.
A fentiek szerint a derékszög olyan szög, amelynek mértéke 90º. Csak a skála háromszög meghatározását kell tudni, amely a háromszög oldalának hosszától függ.
A háromszögek osztályozása az oldaluk szerint
Az oldalhosszuk alapján a háromszögeket a következőképpen kell besorolni:
- Egyenlő oldal: Vajon azok a háromszögek olyanok, hogy három oldaluk hossza megegyezik.
- Egyszögletű: az a háromszög, amelynek pontosan két oldala azonos hosszúságú.
- Scalene: azok a háromszögek, amelyekben a három oldal eltérő méretű.
Egyenértékű kérdés megfogalmazása
A címben szereplőhöz hasonló kérdés: "Vannak-e olyan háromszögek, amelyeknek három oldala van különböző méretű, és ennek 90º-os szöge van?"
A válasz elején igen: igen nem nehéz ezt a választ indokolni.
Ha alaposan megnézed, egyetlen derékszögű háromszög sem egyenlő oldalú, ez igazolható a jobb oldali háromszögekre vonatkozó Pitagora-tételnek, amely szerint:
Ha egy olyan derékszögű háromszöget adunk meg, amelynek lábainak hossza "a" és "b", és hipoténusának hossza "c", akkor van, hogy c² = a² + b², amellyel láthatjuk, hogy a a "c" hipotenuus mindig nagyobb, mint az egyes lábak hossza.
Mivel semmit nem mondnak az "a" és "b" -ről, akkor ez azt jelenti, hogy a derékszögű háromszög lehet egyenlőszárú vagy skála.
Ezután elegendő bármilyen derékszögű háromszöget megválasztani úgy, hogy a lábai eltérőek legyenek, és így egy derékszögű háromszöget választottak.
Példák
-Ha olyan derékszögű háromszöget tekintünk, amelynek lábainak hossza 3, ill. 4, akkor Pythagoras tétel alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a hipotenusz hossza 5 lesz. Ez azt jelenti, hogy a háromszög skálázott és derékszögű.
- Tegyük az ABC-nek egy derékszögű háromszöget, amelynek lábai az 1. és 2. méretűek. Akkor hipoténusának hossza √5, amellyel arra következtethetünk, hogy az ABC egy skála szerinti háromszög.
Nem minden skála háromszögnek van derékszöge. A következő ábrán láthatóhoz hasonló háromszöget tekinthetünk skálázottnak, de egyik belső szöge sem igaz.
Irodalom
- Bernadet, JO (1843). Komplett elemi értekezés a lineáris rajzról, művészeti alkalmazásokkal. José Matas.
- Kinsey, L. és Moore, TE (2006). Szimmetria, alak és tér: Bevezetés a matematikába a geometria segítségével. Springer Tudományos és Üzleti Média.
- M., S. (1997). Trigonometria és analitikus geometria. Pearson oktatás.
- Mitchell, C. (1999). Káprázatos matematikai vonal tervez. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Húzom a 6.-ot. Előrehalad.
- Ruiz Á. És Barrantes, H. (2006). Geometries. Szerkesztői Tecnologica de CR.