Karl Weierstraß (1815-1897) egy német születésű matematikus, komplex elemzés apja és a modern funkcióelmélet egyik alapítója. Ő ismert arról, hogy megadta a funkció folytonosságának első hivatalos meghatározását, valamint a Bolzano-Weierstrass-tétel és a Weierstrass-tétel bizonyítását.
A 19. század egyik legbefolyásosabb matematikusának tartott, és tanított és inspirált Európa legtehetségesebb matematikusait, és más területeken fontos hozzájárulást adott az ellipszis funkciókhoz, az abeliai funkciókhoz, a végtelen konvergens termékekhez és a variációk számításához.
Karl Weierstraß Forrás: Conrad Fehr (festő)
Életrajz
Karl Weierstraß 1815. október 31-én született Osztenfelde városában, Poroszországban (jelenleg Németország része). Szülei Wilhelm Weierstraß és Theodora Vonderforst voltak, akiknek Karl után három másik gyermeke volt.
Apja születésekor az Ostenfelde polgármester titkára volt, később adóellenőr lett. Ez a helyzet miatt gyakran utaztak, így Karlnak is az egyik iskolából a másikba kellett költöznie, mivel a családot Poroszországba költöztették.
1827-ben édesanyja, Theodora meghalt, és egy évvel később apja újraházasodott. Annak ellenére, hogy részmunkaidőben könyvelőként kellett dolgozni, hogy segítsen a családi pénzügyekben, Weierstraß a matematikai jártassági szintet messze meghaladta a várakozásokat. Még az egyik testvérét is tanította.
Weierstraß apja azonban elvonta őt ettől a kezdeti hajlamtól, amikor pénzügyi, könyvelési és jogi tanulmányozására késztette őt. Így küldte 19 éves korában a Bonni Egyetemen, ahogy tervezte.
Karl belső nehézségekkel küzdött, 4 éven keresztül nem vett részt osztályokon, és nem vett figyelt karrierjére, amelynek során ivott és iskolai végzettséggel hazatért. Abban az időben a matematika tanulmányozására szentelte magát.
Sötét évek
1839-ben, amikor apja barátja meggyőzte, úgy döntött, hogy belép a Münsteri Teológiai és Filozófiai Akadémiába, hogy középiskolai tanárrá váljon. Itt tanulmányozta Cristof Gudermann, a matematika professzora befolyása alatt, különös tekintettel az elliptikus függvények elméletére.
Három évvel később, 1842-ben tanárként végzett és 14 éves matematikai tanárként kezdte karrierjét. Helyet kapott a Deutsche Krone (1842-1848) Pro gimnáziumban és a Braunsbergi Collegium Hoseanumban (1848-1856). Ugyanakkor folytonosan dolgozott az elemzésben és a kutatásban, és néhány cikket tett közzé elliptikus és komplex funkciókról.
Weierstraß a későbbi években életének ezt a szakaszát „végtelen szomorúság és unalom” -nak nevezte, mivel nem volt kollégája sem a matematikai megbeszélésekhez, sem pedig hozzáféréshez a körzeti könyvtárhoz. Ezenkívül nem engedhette meg magának, hogy tudományos leveleket cseréljen.
Élet az akadémián
Váratlanul, 1854-ben Weierstraß emlékezeteit az abeliai funkciók elméletéről közzétették a Crelle's Journalban, amely felhívta a figyelmet a Königsbergi Egyetemre, amely végül tiszteletbeli doktori fokozatot adott neki.
A következő években az európai egyetemek megpróbálták vonzóvá tenni a Weierstraß-t, hogy csatlakozzon a karához, de 1856-ban a berlini egyetemen professzorként döntött. Ezt a pozíciót 1864-ben ténylegesen át tudta venni, mert korábban vállalta kötelezettségeit a Berlini Ipari Intézettel szemben.
A német matematikusnak nagy előadássorozatokat sikerült kidolgoznia: "Bevezetés az analitikus funkciók elméletébe", "Az ellipszisfüggvények elmélete", "Az ellipszisfüggvények alkalmazása a geometria és a mechanika feladataira", "Az abeliai függvények elmélete"., "Az abeliai függvények alkalmazása a kiválasztott geometriai problémák megoldására" és "A variációk számítása".
Még egyet adott a "Szintetikus geometria" témában, ezzel teljesítve ígéretét, amelyet halálának előtt Jakob Steinernek adott a svájci geométernek.
1861-ben bemutatta az első, kizárólag a matematikának szentelt szemináriumot Németországban, Ernst Kummerrel együttműködve. Ugyanebben az évben súlyos összeomlást szenvedett, de nem ez az első alkalom, hogy ez történt, mivel több mint egy évtizede súlyos egészségügyi problémákat szenvedett.
Ezúttal majdnem egy évbe telt, mire a gyógyulás megtörtént, és ettől kezdve leült előadásait tartani, míg egy hallgató a táblára írta.
Ebben a szakaszban egyetemi tanárként számos hallgatóra és jövőbeli matematikusra hatott, mint Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie és Sonya Kovalevskaya. Becslések szerint 250 hallgató vett részt az előadásokon.
Halál
1897. február 19-én, Berlin városában, a modern funkcióelmélet egyik alapítója, Karl Weierstraß meghalt 81 éves korában. Halálának oka a tüdőgyulladás volt, bár három évvel korábban elvesztette mozgását.
Weierstraß karrierje során nagyon keveset publikált, számos megállapításáról az előadásain számoltak be. Összegyűjtött munkáinak első két kötetét halála előtt tették közzé, további öt pedig poszthumálisan jelent meg.
Hozzájárulások a tudományhoz
A Weierstraß formálisan meghatározta a funkció folytonosságát. Forrás: Qualc1
A német matematikus eredményei között szerepel a függvény folytonosságának, korlátainak és származékainak meghatározása, amelyeket ma is használnak. Ezek a konstrukciók lehetővé tette számára a tételek olyan sorozatának kezelését, amelyeket nem szigorúan bebizonyítottak, mint például az átlagérték tétel, a Bolzano-Weierstrass tétel és a Heine-Borel tétel.
Szintén figyelemre méltó a periodikus függvények elméletéhez, a valós változók függvényeihez, elliptikus függvényekhez, az abeliai függvényekhez, a konvergens végtelen szorzatokhoz és a variációk számításához. Fejlesztett egy sorozat-konvergencia tesztet is, és továbbfejlesztette a bilineáris és kvadratikus formák elméletét.
A Weierstraß-et "a komplex elemzés atyjának" hívják, mert az elemzés aritmetikálása néven ismert programot tervezett és nagyrészt végrehajtott, amely a valós számrendszer szigorú fejlesztésén alapult.
Manapság a komplex elemzésnek számos alkalmazása van a mérnöki munkában, az analitikus számelméletben vagy a számok tulajdonságainak tanulmányozásában, valamint a húr elméletben egy hipotézis a konformális-invariáns kvantummezőkkel kapcsolatban.
Irodalom
- American Psychiatric Association (2013). Mentális rendellenességek diagnosztikai és statisztikai kézikönyve, ötödik kiadás (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, MP; Nordstrom, K (2016). Pszichiátriai vészhelyzetek klinikusok számára: Sürgősségi osztály az alkohol-visszavonás kezelése. A sürgősségi orvostudományi folyóirat.
- Walker, Valentina (2015). Alkohol-visszavonás: tünetek, kezelés és alkohol-méregtelenítés időtartama. Helyreállítva a webmd.com webhelyről.
- MedlinePlus (2017). Újszülött absztinencia szindróma. Helyreállítva a medlineplus.gov webhelyről.
- PubMed Health. Újszülött absztinencia szindróma. Helyreállítva az ncbi.nlm.nih.gov webhelyről.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). A furfuril-alkohol vizes szingulett oxigénreakciójának kinetikája. Visszaállítva a pubs.rsc.org webhelyről.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). A benzodiazepin függőség azon fiatal felnőttek körében, akik a klub jelenetében drogot használnak. A pszichoaktív gyógyszerek naplója.