EGYSÉGES EGYENES MOZGÁS: JELLEMZŐK, KÉPLETEK, GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

Az egyenes vonalú mozgás vagy állandó sebesség az, amelyben a részecske egyenes vonal mentén és állandó sebességgel mozog. Ilyen módon a mobil azonos távolságot halad meg azonos időben. Például, ha 1 másodpercen belül 2 méterre halad, 2 másodperc után 4 méterre halad, és így tovább.

A mozgás pontos leírása érdekében, legyen az egyenletes egyenes vagy egyenes, meg kell határozni egy referenciapontot, amelyet eredetileg is nevezünk, és amelyre vonatkozóan a mobil megváltoztatja a helyzetét.

1. ábra: Egy autó, amely egyenes úton halad állandó sebességgel, egyenletes egyenes mozgással rendelkezik. Forrás: Pixabay.

Ha a mozgás teljes egészében egyenes vonal mentén halad, akkor érdekes is megtudni, hogy a mobil melyik irányba halad rajta.

Vízszintes vonalon lehetséges, hogy a mobil jobbra vagy balra megy. A két helyzet megkülönböztetése jelekkel történik, a szokásos konvenció a következő: jobbra kövelek (+) és balra jelzem (-).

Ha a sebesség állandó, a mobil nem változtatja meg irányát vagy értelmét, és a sebesség nagysága változatlan marad.

jellemzők

Az egyenletes egyenes vonalú mozgás (MRU) fő jellemzői a következők:

-A mozgás mindig egyenes vonal mentén halad.

-A MRU-val ellátott mobil azonos távolságot vagy teret azonos időben halad.

-A sebesség változatlan marad mind méretében, mind irányában és értelmében.

-A MRU-nak nincs gyorsulása (nincs változás a sebességben).

-Mivel a v sebesség állandó marad a t időpontban, annak nagyságrendjének grafikonja az idő függvényében egy egyenes. A 2. ábra példájában a vonal zöld színű, és a sebességérték a függőleges tengelyen van leolvasva, körülbelül +0,68 m / s.

2. ábra: Az MRU sebességének és az időnek grafikonja. Forrás: Wikimedia Commons.

-A x helyzet grafikonja az idő függvényében egy egyenes, amelynek lejtése megegyezik a mobil sebességével. Ha az x és t gráf egyenese vízszintes, a mozdulatlan nyugalmi állapotban van, ha a meredekség pozitív (a 3. ábra grafikonja), akkor a sebesség is pozitív.

3. ábra: A helyzet grafikonja az idő függvényében egy mobiltelefonnal, amelynek MRU-ja az indulástól kezdődött. Forrás: Wikimedia Commons.

A v és a gráf közötti megtett távolság. t

Ismerje meg a mobiltelefon által megtett távolságot, ha rendelkezésre áll a v vs grafikon. t nagyon egyszerű. A megtett távolság megegyezik a vonal alatti területtel, és a kívánt időintervallumon belül.

Tegyük fel, hogy meg akarja tudni a 2. ábrán látható mobiltelefon által megtett távolságot 0,5 és 1,5 másodperc között.

Ez a terület a 4. ábrán látható árnyékolt téglalap területe. Ezt úgy számítják ki, hogy megkapják a téglalap alapjának a magasságával való szorzásának eredményét, amelynek értékeit a grafikon olvassa le.

4. ábra: a kikelt terület megegyezik a megtett távolsággal. Forrás: módosítva a Wikimedia Commonsból.

A távolság mindig pozitív mennyiség, függetlenül attól, hogy jobbra vagy balra halad-e.

Képletek és egyenletek

Az MRU-ban az átlagos sebesség és a pillanatnyi sebesség mindig azonos és mivel ezek értéke egy vonalnak megfelelő x gráf görbéjének t értéke, a megfelelő egyenletek az idő függvényében a következők:

-Pozíció az idő függvényében: x (t) = x _o + vt

Ha v = 0, azt jelenti, hogy a mobiltelefon nyugalmi állapotban van. A pihenés a mozgás különleges esete.

- Gyorsulás az idő függvényében: a (t) = 0

Egyenletes egyenes mozgás esetén a sebesség nem változik, ezért a gyorsulás nulla.

Megoldott gyakorlatok

A feladat megoldásakor ellenőrizze, hogy a helyzet megfelel-e az alkalmazandó modellnek. Különösen az MRU egyenletek használata előtt meg kell győződnie arról, hogy alkalmazhatók-e.

A következő megoldott feladatok két mobiltelefon problémáit jelentik.

Megoldott feladat 1

Két sportoló 4,50 m / s állandó sebességgel és 3,5 m / s állandó sebességgel közelít egymáshoz, kezdetben 100 méter távolságra, az ábrán látható módon.

Ha mindegyik állandó sebességgel jár, keresse meg: a) Meddig tart a találkozásuk? b) Mi lesz az egyes helyzetek abban az időben?

5. ábra. Két futó állandó sebességgel mozog egymás felé. Forrás: saját készítésű.

Megoldás

Az első dolog, hogy jelezzék a koordinátarendszer eredetét, amely referenciaként szolgál. A választás attól függ, hogy milyen előnyben részesíti a problémát megoldó személy.

Általában x = 0 kerül kiválasztásra a mobiltelefon kezdőpontjában, bal vagy jobb folyosón lehet, akár mindkettő közepén választható.

a) Az x = 0 értéket választjuk a bal oldali futónál vagy az 1. futónál, ezért ennek kezdeti pozíciója x ₀₁ = 0, a 2. futó esetében pedig x ₀₂ = 100 m. Az 1. futó balról jobbra halad v ₁ = 4,50 m / sebességgel, míg a 2 futó jobbról balra -3,50 m / s sebességgel.

Az első futó mozgásának egyenlete

A második futó mozgásának egyenlete

Mivel az idő mindkét t ₁ = t ₂ = t esetén megegyezik, akkor, amikor találkoznak mindkettő helyzetében, ugyanaz lesz, ezért x ₁ = x ₂. Megfelelő:

Ez az idő első fokának egyenlete, amelynek megoldása t = 12,5 s.

b) Mindkét futó ugyanabban a helyzetben van, ezért ezt úgy találjuk meg, hogy az előző szakaszban kapott időt helyettesítjük bármelyik helyzetbeli egyenlettel. Használhatjuk például az 1. brókerét:

Ugyanezt az eredményt kapjuk, ha t = 12,5 s-et helyettesítünk a 2. futó helyzetbeli egyenletében.

- 2. feladat

A nyúl kihívást jelent a teknős számára, hogy 2,4 km távolságot fusson le, és hogy őszinte legyél, fél órás előnyt jelent neki. A játékban a teknős 0,25 m / s sebességgel halad előre, ami a maximális képessége. 30 perc elteltével a mezei nyúl 2 m / s sebességgel fut, és gyorsan felzárkózik a teknősrel.

Miután további 15 percig folytatta, úgy gondolja, hogy van ideje lehajolni, és még mindig megnyerni a versenyt, de 111 percig elaludt. Amikor felébred, minden erejével fut, de a teknős már átlépte a célvonalat. Megtalálja:

a) Milyen előnnyel nyeri a teknős?

b) Az az idő pillanatában, amikor a mezei nyúl elhaladja a teknősöt

c) Abban a pillanatban, amikor a teknős legyőzi a mezei nyúlot.

Megoldás)

A verseny t = 0-on kezdődik. A teknős helyzete: x _T = 0,25 t

A mezei nyúl a következő részekből áll:

- A teknősnek adott előny igénybevétele: 0 <t <30 perc:

-Vegyél felzárkózni a teknősre, és futtasd egy kicsit, miután elhaladtál; összesen 15 perc mozgás.

-Valtasson 111 percet (pihenés)

-Túl későn kelj fel (utolsó sprint)

A futás időtartama: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 perc. Ettől az időtől számítva 111 percet veszünk a szundikálástól és 30 percet előre, ami 19 perc (1140 másodperc). Ez azt jelenti, hogy 15 percig futott lefekvés előtt, és 4 perccel a sprint felébresztése után.

Ebben az időben a mezei nyúl a következő távolságot tette meg:

d _L = 2 m / s. (15,60 s) + 2 m / s (4,60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Mivel a teljes távolság 2400 méter volt, mindkét értéket levonva kiderül, hogy a mezei nyúl 120 méterre volt a cél elérésétől.

B) megoldás

A mezei nyúl alvás helyzete x _L = 2 (t - 1800), figyelembe véve a 30 perces késést = 1800 másodperc. Ha x _{T és} x _L egyenlő, akkor megtaláljuk azt az időt, amelyben vannak:

C) megoldás

Mire a mezei nyúl elkerülte a teknős, 1800 méterre elalszik:

Alkalmazások

Az MRU a legegyszerűbb elképzelhető mozgás, és ezért az első, amelyet a kinematikában tanulmányoznak, de sok összetett mozgást leírhatunk ezen és más egyszerű mozgások kombinációjaként.

Ha valaki elhagyja a házát, és addig vezet, amíg el nem ér egy hosszú egyenes autópályára, amelyen hosszú ideig ugyanolyan sebességgel halad, akkor mozgását globálisan MRU-ként lehet leírni, anélkül, hogy részletesebben bemélyednék.

Természetesen az embernek néhányszor körbe kell mennie az autópályára való belépés és az onnan való kilépés előtt, de ennek a mozgási modellnek az alkalmazásával az utazás időtartamát meg lehet becsülni a kiindulási pont és az érkezési pont közötti hozzávetőleges távolság ismeretében.

A természetben a fény egyenletes egyenes vonalú mozgással rendelkezik, amelynek sebessége 300 000 km / s. Hasonlóképpen, a hang levegőben történő mozgásának számos alkalmazásban feltételezhető, hogy egyenletes egyenes vonalúak, 340 m / s sebességgel.

Más problémák elemzésekor, például a töltőhordozóknak a vezetőhuzalon belüli mozgásakor, az MRU-közelítés felhasználható arra is, hogy képet kapjunk arról, hogy mi történik a vezetőben.

Irodalom

1. Bauer, W. 2011. Fizika a mérnöki és tudományos munkához. 1. kötet. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. A tudomány és a műszaki fizika sorozata. 3. kötet. Kiadás. Kinematikája. 69-85.
3. Giancoli, D. Fizika: Alapelvek alkalmazásokkal. 6 ^-én. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Fogalmi fizikai tudomány. 5 ^-én. Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pillantás a világra. 6 ^ta Szerkesztés rövidítve. Cengage tanulás. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearson Education. 116-119.