EGYENLETESEN GYORSÍTOTT EGYENES MOZGÁS: JELLEMZŐK, KÉPLETEK - FIZIKAI - 2026

Az egyenletesen gyorsított egyenes vonalú mozgás az, amely egyenes vonalon halad át, és amelyben a mozgó test sebessége állandó sebességgel növekszik vagy csökken. Ez a sebesség azt a nagyságot képviseli, amelyen a sebesség megváltozik, és amelyet gyorsításnak hívnak.

Egyenletesen gyorsított vagy változatos egyenes vonalú mozgás (MRUV) esetén az állandó gyorsulás felelős a sebesség nagyságának megváltoztatásáért. Más típusú mozgások esetén a gyorsulás szintén képes megváltoztatni az irányt és a sebesség érzetét, vagy akár csak az irány megváltoztatását, mint az egyenletes körkörös mozgás esetén.

1. ábra. A gyorsított mozgások a leggyakoribbak. Forrás: Pixabay.

Mivel a gyorsulás a sebesség időbeli változását képviseli, annak egységei a Nemzetközi Rendszerben m / s ² -ben vannak (négyzetméter másodpercenként). A sebességhez hasonlóan a gyorsulás is pozitív vagy negatív jelet lehet hozzárendelni, attól függően, hogy a sebesség növekszik vagy csökken.

A +3 m / s ² gyorsulás azt jelenti, hogy minden eltelt másodpercenként a mobil sebessége 3 m / s-kal növekszik. Ha a mozgás elején (t = 0) a hordozó sebessége +1 m / s volt, akkor egy másodperc múlva 4 m / s, 2 másodperc után pedig 7 m / s lesz.

Az egyenletesen változatos egyenes vonalú mozgásnál a mozgó tárgyak napi sebességének változásait vesszük figyelembe. Reálisabb modell, mint az egyenes vonalú mozgás. Ennek ellenére még mindig meglehetősen korlátozott, mivel korlátozza a mobiltelefon számára, hogy csak egyenes vonalon haladjon.

jellemzők

Az egyenletesen gyorsított egyenes vonalú mozgás fő jellemzői:

-A mozgás mindig egyenes vonal mentén halad.

-A mobil gyorsulása állandó, mind nagyságában, mind irányában, mind értelemben.

-A mobil sebessége lineárisan növekszik (vagy csökken).

-Since gyorsulás egy állandó marad a t időpontban, a grafikon annak nagyságrendjére, mint az idő függvényében van egy egyenes vonal. A 2. ábrán bemutatott példában a vonal kék színű, és a gyorsulási érték a függőleges tengelyen van, körülbelül +0,68 m / s ².

2. ábra: A gyorsulás függvényében az idő függvényében egy egyenletesen változó egyenes vonalú mozgás esetén. Forrás: Wikimedia Commons.

-A v sebesség t-hez viszonyított gráfja egy egyenes (a 3. ábrán zöld színben), amelynek lejtése megegyezik a mobil gyorsulásával. A példában a meredekség pozitív.

3. ábra: Az egyenletesen változó egyenes vonalú mozgás sebességének és az idő függvényének grafikonja. Forrás: Wikimedia Commons.

-A függőleges tengelyes vágás jelzi a kezdeti sebességet, ebben az esetben 0,4 m / s.

- Végül: az x helyzet gráfja az idő függvényében a 4. ábrán piros színű görbe, amely mindig parabola.

4. ábra: Az egyenletesen változatos, egyenes vonalú mozgás helyzetének ábrája az idő függvényében. Forrás: módosítva a Wikimedia Commonsból.

A v és a gráf közötti megtett távolság. t

Azáltal, hogy a v vs. t, a mobil által megtett távolság kiszámítása nagyon egyszerű. A megtett távolság megegyezik a vonal alatti területtel, amely a kívánt időintervallumon belül van.

Tegyük fel, hogy a bemutatott példában meg akarja tudni, hogy a mobiltelefon milyen távolságra van 0 és 1 másodperc között. E grafikon használatával lásd az 5. ábrát.

5. ábra. A grafikon a mobil által megtett távolság kiszámításához. Forrás: módosítva a Wikimedia Commonsból.

A kívánt távolság számszerűen megegyezik a 3. ábrán árnyékolt trapéz területével. A trapéz területét az alábbiak adják: (nagyobb alap + kisebb alap) x magasság / 2

Az árnyékolt területet háromszögre és téglalapra is fel lehet osztani, kiszámíthatjuk a megfelelő területeket és összeadhatjuk őket. A megtett távolság pozitív, függetlenül attól, hogy a részecske jobbra vagy balra megy-e.

Képletek és egyenletek

Mind az átlagos gyorsulás, mind a pillanatnyi gyorsulás megegyezik az MRUV értékkel, tehát:

- Gyorsulás: a = állandó

Ha a gyorsulás 0, akkor a mozgás egyenes vonalú, mivel ebben az esetben a sebesség állandó. A jele egy lehet pozitív vagy negatív.

Mivel a gyorsulás a v vonal meredeksége t ellen, a v (t) egyenlet a következő:

-Sebesség az idő függvényében: v (t) = v _o + at

Ahol v _o a mobil kezdeti sebességének értéke

-Pozíció az idő függvényében: x (t) = x _vagy + v _vagy t + ½at ²

Ha nincs időd, hanem sebességeid és elmozdulásaid vannak, van egy nagyon hasznos egyenlet, amelyet úgy kapunk, ha a v (t) = v _vagy + időt feloldjuk és helyettesítjük az utolsó egyenlettel. Szól:

Megoldott gyakorlatok

A kinematikai gyakorlat megoldásakor fontos biztosítani, hogy a helyzetet hozzáigazítsák az alkalmazandó modellhez. Például az egyenletes egyenes vonalú egyenletek nem érvényesek a gyorsított mozgásra.

És a gyorsított mozgás nem érvényes például kör vagy görbe típusú mozgásra. Az alábbiakban megoldott gyakorlatok közül az első két mobilt kombinál, különböző mozgásokkal. A helyes megoldáshoz a megfelelő mozgási modellre kell mennie.

- Megoldott 1. feladat

A kút mélységének megismerése érdekében a gyermek ledob egy érmét, és ezzel egyidejűleg bekapcsolja az időmérőt, amely éppen akkor áll le, amikor meghallja, hogy az érme vízre csap. Az olvasás 2,5 másodperc volt. Tudva, hogy a hang sebessége a levegőben 340 m / s, számítsa ki a kút mélységét.

Megoldás

Legyen h a kút mélysége. Az érme ezt a távolságot szabad esésen haladja meg, egyenletesen változó függőleges mozgással, 0 kezdeti sebességgel, amikor az érmét leesik, és állandó lefelé irányuló gyorsulása 9,8 m / s ². Vegyünk egy t időpontban _m ebben.

Amint az érme eléri a vizet, a kattanás által keltett hang felmegy a gyermek füléhez, aki meghallja az stoppert. Nincs ok azt hinni, hogy a hang sebessége megváltozik, amikor a kút felfelé emelkedik, tehát a hang mozgása egyenes vonalú. A hang időt vesz igénybe t _s eléri a gyermeket.

Az érme mozgási egyenlete:

Ahol az előző szakaszban megadott helyzet egyenletének x és a helyébe h és g lépnek.

A hang mozgásának egyenlete:

Ez a megszokott egyenlet távolság = sebesség x idő. Ezzel a két egyenlettel három ismeretlen van: h, tm és ts. A kapcsolat fennállásának ideje miatt ismert, hogy mindennek 2,5 másodpercre van szüksége, tehát:

Mindkét egyenlet megegyezik:

Az egyik időpont törlése és helyettesítése:

Ez egy másodlagos egyenlet két megoldással: 2.416 és -71.8. A pozitív megoldást választják, amelyiknek van értelme, mivel az idő nem lehet negatív, és mindenesetre kevesebb, mint 2,5 másodperc lehet. Ekkor ezt a kút mélységének kicserélésével kapják:

- 2. feladat

A 90 km / h sebességgel haladó autó megközelíti a keresztezőt egy lámpával. 70 m távolságra felkapcsol a sárga fény, amely 4 másodpercig tart. A közlekedési lámpa és a következő sarok közötti távolság 50 m.

A vezetőnek ez a két lehetőség van: a) fékezzen - 4 m / s ² sebességgel vagy b) gyorsítson + 2 m / s ² sebességgel. A két lehetőség közül melyik teszi lehetővé a sofőr számára, hogy megállítsa vagy átlépje a teljes utat, mielőtt a lámpa pirosra vált?

Megoldás

A vezető kezdő pozíciója x = 0, amikor látja, hogy a sárga fény felgyullad. Fontos az egységek megfelelő átalakítása: 90 km / h egyenlő 25 m / s-val.

Az a) opció szerint a vezetőnek 4 másodperc alatt, ameddig a sárga fény villan, elindul:

Amíg a sárga fény tart, a sofőr így utazik:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

De 116 m-rel kevesebb a rendelkezésre álló távolság a következő sarokhoz való eléréshez, amely 70 + 50 m = 120 m, tehát nem tudja áthaladni az egész utcán, mielőtt a vörös fény fel nem gyullad. Az ajánlott intézkedés: fékezzen és maradjon 2 méterre a lámpától.

Alkalmazások

Az emberek naponta megtapasztalják a gyorsulás hatásait: autóval vagy busszal utazva, mivel folyamatosan fékezniük kell és gyorsulniuk kell ahhoz, hogy a sebességet hozzáigazítsák az úton lévő akadályokhoz. A felgyorsulás akkor is tapasztalható, ha felfelé vagy lefelé mennek fel a liftben.

A vidámparkok olyan helyek, ahol az emberek fizetnek, hogy megtapasztalják a gyorsulás hatásait és szórakozzanak.

A természetben egyenletesen változó egyenes vonalú mozgást figyelnek meg, amikor egy tárgy szabadon esik, vagy amikor függőlegesen felfelé dobják, és arra várnak, hogy visszatérjen a földre. Ha a levegőellenállást elhanyagolják, a gyorsulási érték a gravitáció értéke: 9,8 m / s2.

Irodalom

1. Bauer, W. 2011. Fizika a mérnöki és tudományos munkához. 1. kötet. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. A tudomány és a műszaki fizika sorozata. 3. kötet. Kiadás. Kinematikája. 69-85.
3. Giancoli, D. Fizika: Alapelvek alkalmazásokkal. 6 ^-én. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Fogalmi fizikai tudomány. 5 ^-én. Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pillantás a világra. 6 ^ta Szerkesztés rövidítve. Cengage tanulás. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearson Education. 116-119