FROUDE SZÁM: SZÁMÍTÁSÁNAK MÓDJA ÉS PÉLDÁK - FIZIKAI - 2026

A hidraulika Froude-száma jelzi a folyadék tehetetlenségi erői és gravitációs erői viszonyt. Ezért a következő hányados meghatározására szolgál:

Ahol N _F a Froude szám jelölése, egy méret nélküli mennyiség, amelyet ezzel a névvel kaptak, a tiszteletre méltó brit haditengerészeti építész és hidraulikus mérnök William Froude (1810-1879) számára. Froude és fia kísérletezett a lapos lapok áthúzásával a vízen, hogy megbecsüljék, mennyire ellenállnak a hajók a hullámoknak.

1. ábra: A Froude-szám szükséges a víz áramlásának jellemzéséhez egy nyitott csatornán, például egy árokon. Forrás: Pixabay.

A hajók által vitorlázás által keltett hullámok vagy a híd oszlopán lévő áram hatására a tehetetlenség és a gravitációs erők vannak jelen.

A Froude szám különösen fontos a folyadék áramlásának jellemzésekor egy nyitott csatornán. Egy nyitott cső vagy csatorna olyan vezeték, amelynek felső felülete nyitott a légkörhez. A példák bővelkednek a természetben, folyók és patakok formájában.

És az ember alkotta építményekben:

-A csatornák és csatornák az utcákon és az épületekben vezetik az esővizet.

-Acequias az öntözéshez.

-Dulok és csatornák.

-Hűtőcsatornák ipari gépekhez.

Ez mind a légkör előtt nyitott csövek példája, amelyben a Froude számot mindig figyelembe kell venni az áramlás jellemzésekor.

Froude számítás

Az elején feltüntetett hányados a tehetetlenségi erő és a gravitációs erő között a folyadék paramétereitől függően a következőképpen alakul:

Az előző egyenlet vagy annak négyzetgyöke a Froude-szám:

Froude szám egy nyitott csőnél

Ahogy az elején kifejtettük, a víz áramlása a légkör felé nyitott csatornákon nagyon gyakori. Ezekben az esetekben a Froude-számot a következő képlet alkalmazásával kell kiszámítani:

Ahol y _h a hidraulikus mélység, v az átlagos áramlási sebesség és g a gravitációs gyorsulás értéke. A hidraulikus mélységet viszont az alábbiak szerint kell kiszámítani:

Ebben a képletben A jelentése a nettó keresztmetszeti területet, és T a folyadék szabad felületének szélessége, amely a légkörnek van kitéve, a csatorna vagy a cső tetején. Ez egy téglalap alakú vagy elég széles és állandó mélységű csatornára érvényes.

Fontos megjegyezni azt a tényt, hogy mivel az NF méret nélküli, akkor a g és _h szorzatnak a sebesség négyzetének kell lennie. Valójában kimutatható, hogy:

C _o-val, mint egy felszíni hullám terjedési sebességével, analóg a folyadékban lévõ hang sebességével. Ezért a Froude-szám analóg a Mach-számmal, amelyet széles körben használnak a repülőgépek és a hang sebességének összehasonlítására.

Áramlási típusok a Froude szám szerint

A folyadékáramot egy nyitott csatornában az N _F értéke alapján három rendszerre osztják:

-Ha N _F <1, lassú vagy szubkritikus mozgás van.

-Ha N _F = 1, akkor az áramlást kritikus áramlásnak nevezzük.

- Végül, ha N _F > 1, akkor a mozgást gyors vagy szuperkritikus üzemmódban hajtják végre.

Froude szám és Reynolds szám

Az N _R Reynolds-szám egy másik nagyon fontos méret nélküli mennyiség a folyadékáram-elemzésben, amelyből ismert, hogy mikor van a folyadék lamináris viselkedése és ha turbulens. Ezek a fogalmak mind zárt csövekben, mind nyitott csatornákban zajló áramlásokra alkalmazandók.

Az áramlás lamináris, amikor a folyadék simán és rendezetten mozog olyan rétegekben, amelyek nem keverik egymást. Másrészt a turbulens áramlást kaotikus és rendezetlenség jellemzi.

Az egyik módszer annak megállapítására, hogy a vízáram lamináris vagy turbulens - a tintaáram befecskendezése. Ha az áramlás lamináris, a tintaáram külön-külön áramlik a vízáramtól, de ha turbulens áramlás van, a tinta keveredik és gyorsan eloszlik a vízben.

2. ábra. Lamináris áramlás és turbulens áramlás. Forrás: Wikimedia Commons. Seralepova

Ebben az értelemben, amikor a Froude-szám és a Reynolds-szám hatásait kombináljuk, akkor:

-Laminát szubkritikai: N _R <500 és N _F <1

- Szubkritikus turbulencia: N _R > 2000 és N _F <1

- Szuperkritikus hengerlés: N _R <500 és N _F > 1

- Szuperkritikus turbulencia: N _R > 2000 és N _F > 1

Amikor az áramlások az átmeneti régiókban fordulnak elő, nehezen jellemzik őket instabilitásuk miatt.

Működő példa

A 4 m széles és 1 m mély folyó áramlása 3 m ³ / s. Határozzuk meg, hogy az áramlás szubkritikus vagy szuperkritikus.

Megoldás

Az N _F értékének meghatározásához a folyó áramlási sebességének ismerete szükséges. Az állítás megadja az áramlási sebességet, más néven térfogatáramot, amely a keresztmetszeti területtől és az áramlás sebességétől függ. Az alábbiak szerint számítják ki:

Ahol Q az áramlási sebesség, A a keresztmetszeti terület és v a sebesség. Téglalap alakú keresztmetszeti területet feltételezve:

Akkor a v sebesség:

A négyszögletes keresztmetszetű cső esetében a hidraulikus mélység megegyezik a mélységgel, ezért az N _F egyenletben szereplő értékeket helyettesítve y _h = 1 m és g = 9,8 m / s ² értékkel rendelkezünk:

Mivel az N _F kisebb, mint 1, az áramlás egy szubkritikus viselkedést mutatnak, azaz, lassú.

Irodalom

1. Cimbala, C. 2006. Folyadékmechanika, alapok és alkalmazások. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. A folyadékmechanika az alkalmazásban van a mérnöki munkában. Mc. Graw Hill.
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4.. Kiadás. Pearson oktatás.
4. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5. kiadás. Mc Graw Hill.
5. Wikipedia. Froude szám. Helyreállítva: es.wikipedia.org.