MŰVELETEK CSOPORTOSÍTÓ JELEKKEL (GYAKORLATOKKAL) - MATEMATIKA - 2026

A műveleti csoportosítási szimbólumok jelzik a matematikai művelet végrehajtásának sorrendjét összeadás, kivonás vagy osztás szorzataként. Ezeket széles körben használják az általános iskolában. A leggyakrabban használt matematikai csoportosítási jelek a "()" zárójelek, a "" szögletes zárójelek és a "{}" zárójelek.

Ha egy matematikai műveletet írásjelek nélkül csoportosítunk, akkor a végrehajtás sorrendje nem egyértelmű. Például a 3 × 5 + 2 kifejezés különbözik a 3x (5 + 2) művelettől.

Bár a matematikai műveletek hierarchiája azt jelzi, hogy először a terméket kell megoldani, ez tényleg attól függ, hogy a kifejezés írója hogyan gondolta.

Hogyan lehet megoldani egy műveletet csoportosító jelekkel?

Tekintettel a felmerülő kétértelműségekre, nagyon hasznos a matematikai műveleteket a fent leírt csoportosító jelekkel írni.

A szerzőtől függően a fent említett csoportosító jeleknek is lehet bizonyos hierarchiájuk.

Fontos tudnivaló, hogy mindig a legtöbb belső csoportosítási jel megoldásával kezdje el, majd a következő műveletekhez folytassa, amíg az egész műveletet elvégzik.

Egy másik fontos részlet, hogy a két egyenlő csoportosítási jelön belül mindent meg kell oldani, mielőtt továbblépnének a következő lépésre.

Példa

Az 5+ {(3 × 4) +} kifejezést a következőképpen oldjuk meg:

= 5+ {(12) +}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23.

Feladatok

Az alábbiakban felsoroljuk azokat a gyakorlatokat, amelyek matematikai műveleteket tartalmaznak, ahol a csoportosító jeleket kell használni.

Első gyakorlat

Oldja meg a 20 - {+ (15/3) - 6} kifejezést.

Megoldás

A fentebb ismertetett lépéseket követve először meg kell oldania minden olyan műveletet, amely belülről kifelé két egyenlő csoportosítási jel közé esik. Így, 20 - {+ (15/3) - 6}

= 20 - {+ (5) - 6}

= 20 - {+ 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18.

Második gyakorlat

A következő kifejezések melyikéből származik 3?

(a) 10 - {x2 - (9/3)}.

b) 10 -.

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x}.

Megoldás

Minden kifejezést nagyon körültekintően kell megfigyelni, majd meg kell oldani az egyes műveleteket, amelyek egy pár belső csoportosítási jel között vannak, és előre lépni.

Az a) opció -11, a c) opció 6, b) opció pedig 3. Ezért a helyes válasz a (b) opció.

Amint az a példából látható, a végrehajtott matematikai műveletek ugyanaz a három kifejezésben és azonos sorrendben, az egyetlen dolog, ami megváltozik, a csoportosítási jelek sorrendje, és ezért azok végrehajtásának sorrendje. az említett műveletek.

Ez a sorrend változása az egész műveletet érinti, arra a pontra, hogy a végeredmény eltér a helyes eredménytől.

Harmadik gyakorlat

Az 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) művelet eredménye:

a) 21.

b) 36

c) 80

Megoldás

Csak a zárójelek szerepelnek ebben a kifejezésben, ezért ügyelni kell arra, hogy azonosítsuk, mely párokat kell először megoldani.

A művelet a következőképpen oldódik meg:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Így a helyes válasz a (c) lehetőség.

Irodalom

1. Barker, L. (2011). Szintű matematikai szövegek: szám és műveletek. Tanár készített anyagok.
2. Burton, M., francia, C., és Jones, T. (2011). A számokat használjuk. Összehasonlító oktatási társaság.
3. Doudna, K. (2010). Senki sem alszik, amikor számokat használunk! ABDO Kiadóvállalat.
4. Hernández, J. d. (Sf). Matematikai jegyzetfüzet. Küszöb.
5. Lahora, MC (1992). Matematikai tevékenységek 0 és 6 év közötti gyermekekkel. Narcea Editions.
6. Marín, E. (1991). Spanyol nyelvtan. Szerkesztői Progreso.
7. Tocci, RJ és Widmer, NS (2003). Digitális rendszerek: alapelvek és alkalmazások. Pearson oktatás.