- A keletkező erő
- Szabad test diagramok
- Az egyensúly feltétele alkalmazásának módjai
- Két azonos nagyságrendű és ellentétes irányú és irányú erő
- Két különböző nagyságrendű erő, azonos irányú és ellentétes irányú
- Két azonos nagyságrendű és eltérő irányú erő
- Három erő különböző irányban
- Súrlódás
- A dinamikus súrlódás
- Működő példa
- Megoldás
- Irodalom
A részecske egyensúlya olyan állapotban van, amelyben a részecske akkor van, amikor a rájuk ható külső erők kölcsönösen megszűnnek. Ez azt jelenti, hogy állandó állapotot tart fenn, oly módon, hogy az adott helyzettől függően kétféleképpen fordulhat elő.
Az első statikus egyensúlyban kell lennie, amelyben a részecske mozdulatlan; és a második a dinamikus egyensúly, ahol az erõk összegzése megszûnik, de a részecske ennek ellenére egyenletes egyenes mozgással rendelkezik.
1. ábra. A kőzetek kialakulása egyensúlyban. Forrás: Pixabay.
A részecskemodell nagyon hasznos közelítés egy test mozgásának tanulmányozására. Azt állítja, hogy a test teljes tömege egyetlen pontban koncentrálódik, függetlenül a tárgy méretétől. Ily módon ábrázolhat egy bolygót, egy autót, egy elektronot vagy egy biliárdgolyót.
A keletkező erő
A tárgyat az a pont reprezentálja, ahol az azt befolyásoló erők hatnak. Ezek az erők helyettesíthetők az azonos hatású erővel, amelyet nettó eredő erõnek vagy erõnek neveznek, és F R vagy F N-nek vannak jelölve.
Newton második törvénye szerint, amikor egy kiegyensúlyozatlan eredő erő van, a test az erővel arányos gyorsulást tapasztal:
F R = ma
Ahol a az a gyorsulás, amelyet a tárgy az erő hatására kap, és m a tárgy tömege. Mi történik, ha a test nem gyorsul fel? Pontosan az, amit az elején jeleztünk: a test nyugalomban van, vagy egyenletes egyenes vonalú mozgással mozog, amelynél nincs gyorsulás.
Az egyensúlyban lévő részecskék esetében biztosítani kell, hogy:
F R = 0
Mivel a vektorok hozzáadása nem feltétlenül jelenti a modulok hozzáadását, a vektorokat fel kell bontani. Így érvényes az alábbiak kifejezése:
F x = ma x = 0; F y = ma y = 0; F z = ma z = 0
Szabad test diagramok
A részecskére ható erők megjelenítéséhez kényelmesen elkészíthető egy szabad test diagram, amelyben az objektumra ható összes erő nyilakkal van ábrázolva.
A fenti egyenletek vektor jellegűek. Az erők bomlásakor a jelek megkülönböztetik őket. Ily módon lehetséges, hogy alkotóelemeinek összege nulla.
A következő fontos útmutatások a rajz hasznosá tételéhez:
- Válasszon egy referenciarendszert, amelyben a legnagyobb erõk vannak a koordináta tengelyein.
- A súlyt mindig függőlegesen lefelé húzzák.
- Két vagy több érintkezésbe lévõ felület esetén vannak normál erõk, amelyeket mindig a test nyomásával és a merõleges felületre merõlegesen húznak.
- Az egyensúlyban lévő részecskéknél súrlódások lehetnek az érintkező felülettel párhuzamosan, amelyek ellentétesek a lehetséges mozgással, ha a részecskét nyugalomban tekintik, vagy határozottan ellenkezőleg, ha a részecske MRU-val mozog (egyenletes egyenes vonalú mozgás).
- Ha van kötél, akkor a feszültséget mindig rajta húzza, és húzza a testet.
Az egyensúly feltétele alkalmazásának módjai
2. ábra. Két erő, különböző módon, ugyanazon a testön. Forrás: saját készítésű.
Két azonos nagyságrendű és ellentétes irányú és irányú erő
A 2. ábra szemcsét mutat, amelyen két erő hat. Az ábrán a bal oldalon, a részecske kap az intézkedés a két erő F 1 és F 2, amelyek az azonos nagyságú és jár ugyanabba az irányba, és ellentétes irányban.
A részecske egyensúlyban van, ám ennek ellenére a továbbított információkkal nem lehet tudni, hogy az egyensúly statikus vagy dinamikus. További információra van szükség a tehetetlenségi referenciakeretről, amelyből az objektumot megfigyelték.
Két különböző nagyságrendű erő, azonos irányú és ellentétes irányú
A középső ábra ugyanazt a részecskét mutatja, amely ezúttal nincs egyensúlyban, mivel az F 2 erő nagysága nagyobb, mint az F 1. Ezért kiegyensúlyozatlan erő van, és a tárgy gyorsulása ugyanabba az irányba, mint az F 2.
Két azonos nagyságrendű és eltérő irányú erő
Végül, a jobb oldali ábrán olyan testet látunk, amely szintén nincs egyensúlyban. Bár az F 1 és F 2 jelentése azonos nagyságúak, az F erő 2 nem azonos irányban 1. A függőleges komponense F 2 nem ellensúlyozza más, és a részecske tapasztal gyorsulást ebben az irányban.
Három erő különböző irányban
A három erőnek kitett részecske egyensúlyban lehet-e? Igen, feltéve, hogy ha mindkét végét és végét elhelyezzük, a kapott ábra háromszög lesz. Ebben az esetben a vektorösszeg nulla.
3. ábra: A 3 erő hatásának kitett részecske egyensúlyban lehet. Forrás: saját készítésű.
Súrlódás
A részecske egyensúlyában gyakran beavatkozó erő statikus súrlódás. Ennek oka a részecske által képviselt objektum kölcsönhatása egy másik felületével. Például egy statikus egyensúlyban lévő könyvet egy ferde táblán részecskeként modelleznek, és a következő testhez hasonló szabad test diagramral rendelkezik:
4. ábra: Egy könyv szabad test diagramja ferde síkon. Forrás: saját készítésű.
Statikus súrlódás az az erő, amely megakadályozza, hogy a könyv elcsússzon a ferde sík felületén, és nyugalomban maradjon. Ez az érintkezésbe kerülő felületek jellegétől függ, amelyek mikroszkopikusan mutatják az egyenetlenséget az egymáshoz rögzülő csúcsokkal, megnehezítve a mozgást.
A statikus súrlódás maximális értéke arányos a normál erővel, a felület által a támogatott tárgyra kifejtett erővel, de merőleges az említett felületre. A könyvben szereplő példában ez kék színű. Matematikailag így fejezik ki:
Az arányossági a statikus súrlódási együttható μ s, amelyet kísérletileg meghatározott dimenzió nélküli és jellegétől függ az érintkező felületek.
A dinamikus súrlódás
Ha a részecske dinamikus egyensúlyban van, akkor a mozgás már megtörténik, és a statikus súrlódás már nem zavarja be. Ha van bármilyen súrlódási erő, amely ellentétes a mozgással, akkor dinamikus súrlódás lép fel, amelynek nagysága állandó, és amelyet az alábbiak adnak:
Ahol μ k a dinamikus súrlódási együttható, amely az érintkező felületek típusától is függ. A statikus súrlódási együtthatóhoz hasonlóan ez is méretezetlen és értékét kísérletileg meghatározzák.
A dinamikus súrlódási együttható értéke általában kisebb, mint a statikus súrlódás értéke.
Működő példa
A 3. ábrán szereplő könyv nyugalomban van, és tömege 1,30 kg. A sík dőlésszöge 30º. Keresse meg a könyv és a sík felülete közötti statikus súrlódási együtthatót.
Megoldás
Fontos a megfelelő referenciarendszer kiválasztása, lásd a következő ábrát:
5. ábra: A könyv szabad test diagramja a ferde síkon és a súly bomlása. Forrás: saját készítésű.
A könyv súlyának W = mg nagysága van, azonban két részre kell bontani: W x és W y, mivel ez az egyetlen erő, amely nem esik közvetlenül a koordinátatengelyek fölé. A súly bomlását a bal oldali ábra mutatja.
A 2. Newton törvénye a függőleges tengelyen:
A 2. pályázat alkalmazása Newton törvénye az x-tengelyre, a lehetséges mozgás irányának pozitívként történő megválasztásával:
A maximális súrlódás f s max = μ s N, tehát:
Irodalom
- Rex, A. 2011. A fizika alapjai. Pearson. 76–90.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika a tudomány és a technika számára. 1. kötet 7 ma. Ed. Cengage Learning. 120-124.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. A fizika alapjai. 9 na. Szerkesztett Cengage Learning. 99-112.
- Tippens, P. 2011. Fizika: Fogalmak és alkalmazások. 7. kiadás. MacGraw Hill. 71–87.
- Walker, J. 2010. Fizika. Addison Wesley. 148-164.