MI A ZÁRÓ TULAJDONSÁG? (PÉLDÁKKAL) - MATEMATIKA - 2026

A bezárási tulajdonság egy alapvető matematikai tulajdonság, amely akkor teljesül, ha egy matematikai műveletet két számmal hajtanak végre, amelyek egy adott halmazhoz tartoznak, és az említett művelet eredménye egy másik szám, amely ugyanahhoz a halmazhoz tartozik.

Ha hozzáadjuk a valós számokhoz tartozó -3 számot, a 8 számmal, amely szintén a valós számokhoz tartozik, akkor az 5-ös számot kapjuk, amely szintén a valós számhoz tartozik. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a bezárási tulajdonság elégedett.

Ezt a tulajdonságot általában a valós számok halmazára (ℝ) határozzák meg. Ez meghatározható más halmazokban is, például többek között a komplex számok halmazában vagy a vektorközök halmazában.

A valós számok halmazában az alapvető matematikai műveletek, amelyek kielégítik ezt a tulajdonságot, az összeadás, kivonás és szorzás.

Osztás esetén a bezárási tulajdonság csak akkor teljesíti azt a feltételt, hogy a nevezőnek nulla értékűnek kell lennie.

Az adagolás záró tulajdonsága

Az összeadás egy olyan művelet, amelynek során két szám egyben van egyesítve. A hozzáadni kívánt számokat adddendnek, míg eredményüket Sum-nak nevezzük.

A kiegészítő záró tulajdonság meghatározása:

• Mivel a és b számok tartoznak ℝ-hez, az a + b eredménye a-ben egyedi.

Példák:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

A kivonás záró tulajdonsága

A kivonás egy olyan művelet, amelyben létezik egy szám, amelyet Minuendnek hívnak, ahonnan egy kivonatot kivon egy szám, amelyet egy kivonatként ismert szám képvisel.

Ennek a műveletnek az eredménye a kivonás vagy a különbség neve.

A kivonáshoz szükséges bezárási tulajdonság meghatározása:

• Mivel a és b számok tartoznak ℝ-hez, ab eredménye egyetlen elem a ℝ-ben.

Példák:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

A szorzás záró tulajdonsága

A szorzás olyan művelet, amelyben két mennyiségből, az egyiknek Szorzásnak, a másiknak pedig Szorzónak, egy harmadik termék, a termék neve található.

Lényegében ez a művelet magában foglalja a Szorzás egymást követő hozzáadását annyiszor, amennyire a szorzó jelzi.

A szorzáshoz tartozó bezárási tulajdonságot a következő határozza meg:

• Mivel a és b számok tartoznak ℝ-hez, a * b eredménye egyetlen elem in-ben.

Példák:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

A megosztás gyengítő tulajdonsága

A felosztás egy olyan művelet, amelyben egy osztalékként ismert számból és egy másik elválasztónak nevezett számból egy másik hányados található.

Lényegében ez a művelet magában foglalja az osztalék elosztását annyi egyenlő részben, ahogyan azt a osztó jelzi.

A felosztás záró tulajdonsága csak akkor érvényes, ha a nevező nulla. Ennek értelmében a tulajdonság így van meghatározva:

• Mivel a és b számok tartoznak ℝ-hez, az a / b eredménye egy elem in-ben, ha b ≠ 0

Példák:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Irodalom

1. Baldor A. (2005). Algebra. Szerkesztõcsoport patria. Mexikó. 4ED.
2. Camargo L. (2005). Alpha 8 szabványokkal. Szerkesztő Norma SA Kolumbia. 3ED.
3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Alapvető matematika a mérnökök számára. Kolumbiai Nemzeti Egyetem. Manizales, Kolumbia. 1ED.
4. Fuentes A. (2015). Algebra: a kalkulus előzetes matematikai elemzése. Colombia.
5. Jimenez J. (1973). Lineáris Algebra II alkalmazásokkal a statisztikában. Kolumbiai Nemzeti Egyetem. Bogota Kolumbia.