MI AZ IZOTERM FOLYAMAT? (PÉLDÁK, GYAKORLATOK) - FIZIKAI - 2026

Az izoterm vagy izoterm folyamat egy reverzibilis termodinamikai folyamat, amelynek hőmérséklete állandó marad. Gáz esetén vannak olyan helyzetek, amikor a rendszer változása nem a hőmérséklet, hanem a fizikai tulajdonságok változását eredményezi.

Ezek a változások a fázisváltozások, amikor az anyag szilárd anyagról folyadékra, folyadékról gázra vagy fordítva változik. Ilyen esetekben az anyag molekulái megváltoztatják helyzetét, hozzáadva vagy extrahálva a hőenergiát.

1. ábra: Az olvadó jégcsapok egy izotermikus folyamat példája. Forrás: Pixabay.

Az anyagban a fázisváltozáshoz szükséges hőenergiát latens hőnek vagy átalakulás hőnek hívják.

A folyamat izotermikus elõállításának egyik módja az, hogy az anyagot, amely a vizsgált rendszer lesz, érintkezésbe kell hozni egy külsõ hõtartállyal, amely egy másik, nagy kalóriakapacitású rendszer. Ilyen módon olyan lassú hőcserélés következik be, hogy a hőmérséklet állandó marad.

Az ilyen típusú eljárások gyakran előfordulnak a természetben. Például az emberekben, amikor a testhőmérséklet emelkedik vagy esik, betegnek érezzük magunkat, mert testünkben sok kémiai reakció, amely fenntartja az életet állandó hőmérsékleten. Ez általában igaz a melegvérű állatokra.

További példák a jég, amely a tavaszi melegben elolvad, és az ital hűtésére szolgáló jégkockák.

-A melegvérű állatok anyagcseréjét állandó hőmérsékleten folytatják le.

2. ábra. A melegvérű állatok mechanizmusainak állandó hőmérsékletet tartanak. Forrás: Wikimedia Commons.

-A víz forrásakor fázisváltás történik folyadékról gázra, és a hőmérséklet állandó körülbelül 100 ° C-on marad, mivel más tényezők befolyásolhatják az értéket.

- A jég olvadása egy másik általános izotermikus folyamat, csakúgy, mint a víz behelyezése a fagyasztóba, hogy jégkockákat készítsen.

-A gépjármű motorok, hűtőszekrények, valamint sok más típusú gép megfelelő hőmérsékleti tartományban működnek. A termosztátoknak nevezett eszközöket a megfelelő hőmérséklet fenntartására használják. A tervezés során különféle működési elveket alkalmaznak.

A Carnot ciklus

A Carnot motor ideális gép, amelyből a teljesen megfordítható folyamatoknak köszönhetően munkát nyernek. Ideális gép, mert nem veszi figyelembe az energiát eloszlató folyamatokat, például a munkát végző anyag viszkozitását vagy a súrlódást.

A Carnot ciklus négy szakaszból áll, amelyek közül kettő pontosan izoterm, a másik kettő pedig adiabatikus. Az izoterm szakaszok a hasznos munka előállításáért felelős gáz összenyomása és expanziója.

Az autómotor hasonló elveken működik. A henger belsejében lévő dugattyú mozgása továbbadódik az autó többi részébe, és mozgást eredményez. Nem viselkedik olyan ideális rendszerben, mint a Carnot motor, de a termodinamikai elvek gyakoriak.

Az izoterm folyamatok során elvégzett munka kiszámítása

Ahhoz, hogy kiszámítsuk a rendszer által végzett munkát állandó hőmérsékleten, az első termodinamikai törvényt kell használnunk, amely kimondja:

Ez egy másik módja az energiamegtakarítás kifejezésére a rendszerben, amelyet ΔU-n vagy az energiaváltozáson keresztül mutatnak be, Q mint hőszivattyú, és végül W, amely az említett rendszer által végzett munka.

Tegyük fel, hogy a kérdéses rendszer ideális gáz az A területű mozgó dugattyú hengerében, amely akkor működik, ha V térfogata V _1- ről V _2- re változik .

3. ábra. Izotermikus eljárás során a gáz a dugattyúban a hőmérséklet megváltoztatása nélkül tágul. Forrás: youtube.

Az állapot ideális gáz egyenlete PV = nRT, amely térfogatot viszonyít a P nyomáshoz és a T hőmérséklethez. N és R értéke állandó: n a gáz molszáma, R pedig a gázok állandója. Izotermikus eljárás esetén a PV termék állandó.

Nos, az elvégzett munkát egy kis differenciálmű integrálásával kell kiszámítani, amelyben az F erő kicsi dx elmozdulást eredményez:

Mivel az Adx pontosan a dV térfogatváltozása, akkor:

Az izoterm folyamatokban a teljes munka megszerzéséhez integráljuk a dW kifejezést:

A P nyomást és a V térfogatot egy PV diagramra ábrázolják, az ábra szerint, és az elvégzett munka megegyezik a görbe alatti területtel:

4. ábra: Izotermikus folyamat PV diagramja. Forrás: Wikimedia Commons.

Mivel ΔU = 0, mivel a hőmérséklet állandó marad, egy izotermikus folyamatban:

- 1. Feladat

A mozgó dugattyúval ellátott henger ideális gázt tartalmaz 127 ° C-on. Ha a dugattyú elmozdul a kezdeti térfogat tízszeres csökkentése érdekében, miközben a hőmérsékletet állandó értéken tartja, akkor keresse meg a hengerben lévő gáz molszámát, ha a gázon végzett munka 38 180 J.

Adatok: R = 8,3 J / mol. K

Megoldás

Az állítás kijelenti, hogy a hőmérséklet állandó marad, ezért izotermikus folyamat jelenlétében vagyunk. A gázzal végzett munkához az előzőleg levezetött egyenletet használjuk:

127 ° C = 127 + 273 K = 400 K

Oldja meg n-re, a vakondszámot:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol, K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂) = 5 mol

A munkát negatív jel előzte meg. A gondos olvasó az előző szakaszban észreveszi, hogy W-t "a rendszer által végzett munkának" definiálták, és a + jele van. Tehát a "rendszeren végzett munka" negatív jele van.

- 2. gyakorlat

Levegő van egy dugattyúval ellátott hengerben. Kezdetben 0,4 m ³ gáz van 100 kPa nyomáson és 80 ° C hőmérsékleten. A levegőt 0,1 m3-re ^sűrítik, biztosítva, hogy a henger belsejében a hőmérséklet folyamatos maradjon.

Határozza meg, hogy mekkora munkát végez ezen folyamat során.

Megoldás

Az egyenletet a korábban származtatott munkához használjuk, de a molok száma ismeretlen, ez az ideális gázegyenlettel kiszámítható:

80 ° C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ³ / 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

A negatív jel ismét azt jelzi, hogy a rendszeren megtörtént a munka, ami mindig történik, amikor a gázt összenyomják.

Irodalom

1. Bauer, W. 2011. Fizika a mérnöki és tudományos munkához. 1. kötet. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma Edition. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 4. kötet. Folyadékok és termodinamika. Szerkesztette Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fizika tudósok és mérnökök számára: stratégiai megközelítés.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. A fizika alapjai. 9. ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Izotermikus folyamat. Helyreállítva: en.wikipedia.org.