MIK AZ ALTERNATÍV KÜLSŐ SZÖGEK? (PÉLDÁKKAL) - MATEMATIKA - 2026

Az alternatív külső szögek azok a szögek, amelyek akkor képződnek, amikor két párhuzamos vonalat egy metsző vonallal elfognak. Ezen szögeken kívül egy másik pár is kialakul, amelyeket alternatív belső szögeknek hívnak.

A két fogalom közötti különbség a "külső" és a "belső" szavak, és amint a név is jelzi, az alternatív külső szögek azok, amelyek a két párhuzamos vonalon kívül vannak kialakítva.

Az alternatív külső szögek grafikus ábrázolása

Amint az az előző képen látható, nyolc szög van kialakítva a két párhuzamos vonal és a metsző vonal között. A piros szögek a váltakozó alternatív szögek, a kék szögek a váltakozó belső szögek.

jellemzők

A bevezetésben már kifejtettük, hogy mi az alternatív külső szögek. A párhuzamok közötti külső szögek mellett ezek a szögek egy másik feltételt is teljesítenek.

Az általuk teljesített feltétel az, hogy a párhuzamos vonalon kialakított alternatív külső szögek egybeesnek; Ugyanaz a mértéke, mint a másik kettőnél, amelyek a másik párhuzamos vonalon vannak kialakítva.

De mindegyik alternatív külső szög megegyezik a szekanti vonal másik oldalán levő szöggel.

Melyek az egymáshoz hasonló alternatív külső szögek?

Ha megfigyeljük a kezdőképet és az előző magyarázatot, akkor arra lehet következtetni, hogy az alternatív külső szögek, amelyek egymással egybevágnak, az alábbiak: A és C, B és D szögek.

Ahhoz, hogy megmutassuk egybevágókat, olyan szögek tulajdonságait kell használnunk, mint például: a csúcs által ellentétes szögek és az alternatív belső szögek.

Példák

Az alábbiakban bemutatunk egy példát, amelyekben az alternatív külső szögek kongruenciájának meghatározását és tulajdonságát kell alkalmazni.

Első példa

Az alábbi képen mi az A szög mértéke, tudva, hogy az E szög 47 ° -ot mér?

Megoldás

Mint korábban kifejtettük, az A és C szög egybeesik, mivel váltakozó külsők. Ezért az A mértéke megegyezik a C méretével. Mivel az E és a C szögek a csúccsal ellentétes szögek, ugyanazzal a mérettel rendelkeznek, tehát C mértéke 47 °.

Összegezve, az A mértéke 47 °.

Második példa

Keresse meg a következő képen látható C szög mértékét, tudva, hogy a B szög 30 °.

Megoldás

Ebben a példában a kiegészítő szögek meghatározását használjuk. Két szög kiegészítő, ha méréseik összegének egyenlő: 180 °.

A képen látható, hogy A és B kiegészítők, tehát A + B = 180 °, vagyis A + 30 ° = 180 °, és ezért A = 150 °. Most, mivel A és C váltakozó külső szögek, akkor a méreteik megegyeznek. Ezért a C mértéke 150 °.

Harmadik példa

Az alábbi képen az A szög mértéke 145 °. Mi az E szög mértéke?

Megoldás

A képen látható, hogy az A és a C szög váltakozó szögek, tehát ugyanazok a méretek. Vagyis C mértéke 145 °.

Mivel a C és az E szög kiegészítő szögek, C + E = 180 °, azaz 145 ° + E = 180 °, tehát az E szög mértéke 35 °.

Irodalom

1. Bourke. (2007). Szög a geometriai matematikai munkafüzetben. NewPath tanulás.
2. CEA (2003). A geometria elemei: számos gyakorlattal és az iránytű geometriájával. Medellini Egyetem.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson oktatás.
4. Lang, S. és Murrow, G. (1988). Geometria: Középiskolai tanfolyam. Springer Tudományos és Üzleti Média.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., és Rodríguez, C. (2006). Geometria és trigonometria. Threshold Editions.
6. Moyano, AR, Saro, AR és Ruiz, RM (2007). Algebra és kvadratikus geometria. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Gyakorlati matematika: számtani, algebra, geometria, trigonometria és csúszó szabály. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria és analitikai geometria. Pearson oktatás.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria. Enslow Publishers, Inc.