MILYEN ALTERNATÍV BELSŐ SZÖGEK VANNAK? (GYAKORLATOKKAL) - MATEMATIKA - 2026

Az alternatív belső szögek azok a szögek, amelyeket két párhuzamos vonal és egy keresztirányú metszéspontja képez. Ha az L1 vonalat egy L2 keresztirányú vonal vágja le, 4 szög alakul ki.

Az L1 vonal ugyanazon oldalán lévő két szögpárt kiegészítő szögeknek nevezzük, mivel azok összege 180 °.

Az előző képen az 1. és a 2. szög kiegészítő, mint a 3. és a 4. szög.

Az alternatív belső szögek megbeszéléséhez két párhuzamos vonal és egy keresztirányú vonal szükséges; Mint korábban láttuk, nyolc szög alakul ki.

Ha két párhuzamos L1 és L2 vonal van metszve egy keresztirányú vonallal, akkor nyolc szög jön létre, amint az a következő ábrán látható.

Az előző képen az 1 és 2, 3 és 4, 5 és 6, 7 és 8 szögpárok kiegészítő szögek.

Most az alternatív belső szögek vannak az L1 és L2 párhuzamos vonalak között, de az L2 keresztirányú vonal ellentétes oldalain helyezkednek el.

Vagyis a 3. és 5. szög váltakozó belső terek. Hasonlóképpen, a 4. és a 6. szög alternatív belső szögek.

A csúcs egymással ellentétes szögei

Az alternatív belső szögek hasznosságának megismeréséhez először azt kell tudni, hogy ha két szög egymással szemben van a csúcs segítségével, akkor ez a két szög ugyanazt méri.

Például az 1. és a 3. szög ugyanolyan mértékű, ha a csúcson egymással szemben vannak. Ugyanezen érvelés alapján arra lehet következtetni, hogy a 2. és a 4., az 5. és a 7., a 6. és a 8. szög azonos.

A szög és a párhuzamok között kialakított szögek

Ha két párhuzamos vonal van szétválasztva egy metsző vagy keresztirányú vonallal, mint az előző ábrán látható, akkor az igaz, hogy az 1. és 5., 2. és 6., 3. és 7., 4. és 8. szög ugyanazt méri.

Alternatív belső szögek

A csúcs által meghatározott szögek meghatározását, valamint az egy és az egymással párhuzamos vonalak között kialakított szögek tulajdonságát felhasználva megállapíthatjuk, hogy az alternatív belső szögek ugyanazzal a mérettel rendelkeznek.

Feladatok

Első gyakorlat

Számítsa ki a 6. szög mértékét a következő képen, tudva, hogy az 1. szög 125 ° -ot mér.

Megoldás

Mivel az 1. és 5. szög egymással szemben van a csúcson, a 3. szög 125º-ot mér. Most, mivel a 3. és 5. szög váltakozó belső terek, az 5. szög 125º-ot is mér.

Végül, mivel az 5. és a 6. szög kiegészítő, a 6. szög mértéke egyenlő: 180º – 125º = 55º.

Második gyakorlat

Számítsa ki a 3. szög mértékét, tudva, hogy a 6. szög 35 ° -ot mér.

Megoldás

Ismeretes, hogy a 6. szög 35 ° -ot mér, és az is ismert, hogy a 6. és a 4. szög belső váltakozók, tehát ugyanazokat a méréseket végezzük. Más szavakkal, a 4. szög 35 ° -ot mér.

Másrészt, figyelembe véve azt a tényt, hogy a 4. és a 3. szög kiegészítik egymást, akkor a 3. szög mértéke egyenlő: 180º - 35º = 145º.

Megfigyelés

Szükséges, hogy a vonalak párhuzamosak legyenek, hogy teljesítsék a megfelelő tulajdonságokat.

Lehet, hogy a gyakorlatokat gyorsabban meg lehet oldani, de ebben a cikkben az alternatív belső szögek tulajdonságát akartuk használni.

Irodalom

1. Bourke. (2007). Szög a geometriai matematikai munkafüzetben. NewPath tanulás.
2. C., E. Á. (2003). A geometria elemei: számos gyakorlattal és az iránytű geometriájával. Medellini Egyetem.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson oktatás.
4. Lang, S. és Murrow, G. (1988). Geometria: Középiskolai tanfolyam. Springer Tudományos és Üzleti Média.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., és Rodríguez, C. (2006). Geometria és trigonometria. Threshold Editions.
6. Moyano, AR, Saro, AR és Ruiz, RM (2007). Algebra és kvadratikus geometria. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Gyakorlati matematika: számtani, algebra, geometria, trigonometria és csúszó szabály. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria és analitikai geometria. Pearson oktatás.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria. Enslow Publishers, Inc.