A statisztikai mintavétel elmélete egy adott csoport (az úgynevezett statisztikai populáció) egy csoportjának kiválasztása. A cél az egyének általános jellemzőinek meghatározása, de a kiválasztott részhalmazban kiválasztottak tulajdonságaitól függően, az egész populáció tanulmányozása nélkül.
Az elvégzett megfigyelés célja egy vagy több megfigyelhető tulajdonság meghatározása a vizsgált tárgyakon vagy embereknél, akik statisztikailag független egységekként vannak ábrázolva. A mintavétellel együtt a statisztikák és a valószínűség elméleteit alkalmazzák a vizsgálatok elvégzéséhez.
Egyszerű mintavétel
Az egyszerű valószínűségi mintavétel abból áll, hogy egy mintát választunk ki a statisztikai populációból, amelyben minden elemnek azonos esélye van a véletlenszerű kiválasztásra. Ebben a módszerben a populációs mintát nem osztják több részre és nem osztják szekciókra.
Ezért bármilyen elempárt azonos valószínűséggel lehet megválasztani. Vagyis ha egy mintát választanak ki a mintából, akkor a következő kiválasztásának valószínűsége ugyanolyan, mint bármely más opció esetén.
Az értékek véletlenszerű kiválasztása minimalizálja az adott mintában szereplő egységek vagy egyének preferenciáit, véletlenszerű környezetet hozva létre a szükséges elemzés elvégzéséhez. Ezen felül használata egyszerűsíti az eredmények elemzését.
Az egyének között kapott eredmények eltérése általában jó az eredmény mutatója: ha a varianciát a 100 népességből vett 10 emberből álló mintában kapjuk, akkor nagy valószínűséggel ez a szám azonos vagy hasonló lesz a 100 személy.
Példa
Ha bármely ország lakosságából 10 emberből álló mintát veszünk, akkor valószínű, hogy összesen 5 férfi és 5 nő lesz.
Ugyanakkor az ilyen típusú véletlenszerű mintában általában egy nemből 6, a másikból 4 embert vonnak be, figyelembe véve a népességben lévõ emberek számát.
Az egyszerű mintavétel másik módja az, ha 25 emberből álló osztálytermet veszünk, nevüket papírra helyezzük és táskába helyezzük.
Ha 5 papírt választanak ebből a zsákból látás nélkül és véletlenszerűen, akkor az emberek, akik kijönnek, egyszerű mintát jelentenek az osztálytermi teljes népességből.
Kettős mintavétel
A kettős statisztikai mintavételt úgy hozták létre, hogy az egyszerű mintavétel eredményeként nagyobb mélységű legyen. Ezt a módszert általában nagy statisztikai populációkhoz alkalmazzák, és alkalmazása további változók tanulmányozását jelenti az egyszerű mintavételnél kapott változók tanulmányozására.
Ezt a módszert gyakran kétlépcsős mintavételnek is nevezik. Használatának fő előnye, hogy pontosabb eredményeket érjen el, és kevesebb hiba valószínűséggel járjon.
Általában a kettős mintavételt akkor alkalmazzák, ha az egyszerű mintavétel alapján kapott eredményeket nem mutatják meg döntő jelentőségűnek, vagy ha kétségeket hagynak a statisztikusok számára.
Ebben az esetben egy további mintát veszünk ugyanabból a statisztikai populációból, amelyből az elsőt nyerték, és az eredményeket összehasonlítják a kettő között, hogy elemezzék őket és csökkentsék a hibaarányt.
A kettős mintavételt széles körben használják egyes tömegtermelésű anyagtermékek (például játékok) tulajdonságainak értékeléséhez és a gyárhibákra érzékeny termékekkel foglalkozó vállalatok minőség-ellenőrzéséhez.
Példa
1000 egységből álló mintán nyerünk egy 100 egység méretű mintát. Kiértékelik a kivont 100 egység tulajdonságait, és megállapítást nyer, hogy az eredmények nem elégségesek ahhoz, hogy eldöntsék, vajon a játék-tételt el kell dobni, vagy raktárakba kell vinni.
Ennek eredményeként további 100 játékból további mintát veszünk ugyanazon 1000 játékból. Újra kiértékeljük, és az eredményeket összehasonlítjuk az előzőekkel. Ilyen módon meghatározzák, hogy a tétel hibás-e vagy sem, és az eredmények elemzésétől függően csomagolják vagy dobják el.
Több mintavétel
A többszörös mintavétel a kettős mintavétel további kiterjesztésének tekinthető; ez azonban nem ugyanazon folyamat része. A végleges döntés meghozatala előtt a mintából nyert eredmények széles körű értékelésére szolgál.
Ebben a mintavételben, amelyet többlépcsős mintavételnek is hívnak, szokás egy nagy mintával és alacsony tanulmányköltséggel kezdődik. Az ilyen típusú gyakorlatban a mintát általában rétegek, és nem egyedi egységek megszerzésével gyűjtik; azaz csak egy objektum vagy ember pár kerül kiválasztásra.
Az egyes rétegek kiválasztása után a kapott eredményeket megvizsgálják, és kiválasztanak még egy vagy két réteget az eredmények újbóli tanulmányozása és összehasonlítása céljából.
Példa
Az Ausztrál Statisztikai Intézet vizsgálatot végzett, amelyben megosztotta a népességet gyűjtési területek szerint, és véletlenszerűen választotta ki ezeket a területeket (a mintavétel első szakasza). Ezután az egyes zónákat blokkokra osztottuk, amelyeket véletlenszerűen választanak meg az egyes zónákon belül (a mintavétel második lépése).
Végül minden blokkban kiválasztják az egyes háztartások lakóterületét, és véletlenszerűen választják meg a háztartásokat (a mintavétel harmadik szakasza). Ezzel elkerülhető, hogy fel kell sorolni a régió összes házának tartózkodási zónáját, és csak az egyes blokkokban található rezidenciákra kell összpontosítani.
A mintavétel fontossága
A mintavétel a statisztikai vizsgálat egyik alapvető eszköze. Ez a technika költségeket és sok időt takarít meg, lehetővé téve a költségvetés más területeken történő elosztását.
Ezenkívül a különféle mintavételi technikák segítenek a statisztikusoknak pontosabb eredmények elérésében, attól függően, hogy milyen populációt használnak, amellyel specifikusak a vizsgált tulajdonságok, és mennyire kívánják mélyen elemezni a mintát.
Ezen túlmenően a mintavétel olyan egyszerű módszer, amely használatát megkönnyíti a statisztikákhoz való hozzáférést azoknak az embereknek is, akik kevés ismerettel rendelkeznek erről a területről.
Irodalom
- Kettős mintavétel az arány becsléséhez, PennState College, (második). A psu.edu oldalról
- Kettős, többszörös és szekvenciális mintavétel, NC Állami Egyetem, (második). Az ncsu.edu oldalról
- Egyszerű véletlenszerű mintavétel, (nd). A invespedia.com oldalról vettük fel
- Mi a kettős mintavétel? - (második) Átvett a nist.gov-ból
- Mi a többszörös mintavétel? - (második) Átvett a nist.gov-ból
- Mintavétel, (nd), 2018. január 19-én. Készült a wikipedia.org oldalról
- Többlépcsős mintavétel, (nd), 2018. február 2. Készült a wikipedia.org oldalról