HULLÁM TERJEDÉSÉNEK SEBESSÉGE: TÉNYEZŐK ÉS MÉRÉS - FIZIKAI - 2026

A hullám terjedési sebessége annak a nagyságrendnek felel meg, amely azt a sebességet méri, amellyel a hullám zavara terjedésének mentén terjed. A hullám terjedésének sebessége egyaránt függ a hullám típusától és a közegtől, amelyen keresztül a hullám terjed.

Logikusan, egy hullám, amely a levegőn mozog, nem fog ugyanolyan sebességgel haladni, mint amely a földön vagy a tengeren halad. Hasonlóképpen, a szeizmikus hullám, hang vagy fény nem halad előre azonos sebességgel. Például vákuumban az elektromágneses hullámok a fénysebességgel terjednek; vagyis 300 000 km / s.

A levegő hangja terjedésének sebessége 343 m / s. Általában a mechanikus hullámok esetében az anyagon keresztüli sebesség elsősorban a közeg két tulajdonságától függ: sűrűségétől és merevségétől. Mindenesetre a sebesség általában a hullámhossz és az időszak értékével függ össze.

A kapcsolat matematikailag kifejezhető a hányadón keresztül: v = λ / T, ahol v a hullám sebessége méterben másodpercenként mért, λ a hullámhossz méterben mért, T pedig a másodpercben mért időszak.

Mérve?

Mint korábban említettük, általában egy hullám sebességét a hullámhossz és az időtartam határozza meg.

Ezért, mivel a hullám periódusa és frekvenciája fordítva arányos, azt is kijelenthetjük, hogy a sebesség a hullám frekvenciájától függ.

Ezek a kapcsolatok matematikailag így fejezhetők ki:

v = λ / T = λ ∙ f

Ebben a kifejezésben f a hullám frekvenciája, Hz-ben mérve.

Ez a kapcsolat csak egy újabb módja a sebesség, a tér és az idő közötti kapcsolat kifejezésére: v = s / t, ahol s a mozgó test által megtett tér.

Ezért ahhoz, hogy megismerjük a hullám terjedésének sebességét, meg kell ismerni annak hullámhosszát, vagy időszakát, vagy frekvenciáját. A fentiekből egyértelműen következik, hogy a sebesség nem függ a hullám energiájától vagy amplitúdójától.

Például, ha meg akarja mérni egy hullám terjedésének sebességét egy kötélen, akkor megteheti úgy, hogy meghatározza azt az időt, amire a zavaroknak szükség van a kötél egyik pontjáról a másikra.

Tényezőktől függ

Végül a hullám terjedésének sebessége egyaránt függ a hullám típusától és annak a közegnek a tulajdonságaitól, amelyen keresztülhalad a hullám. Az alábbiakban néhány különleges esetet ismertetünk.

A keresztirányú hullámok terjedésének sebessége egy húrban

Egy nagyon egyszerű és nagyon grafikus példa annak megértésére, hogy mely tényezőktől függ egy hullám sebessége, az a keresztirányú hullámoké, amelyek egy húr mentén haladnak.

A következő kifejezés lehetővé teszi ezen hullámok terjedési sebességének meghatározását:

v = √ (T / μ)

Ebben a kifejezésben μ a lineáris sűrűség kilogrammban / méter és T a húr feszültsége.

A hang terjedésének sebessége

A hang egy mechanikai hullám sajátos esete; ezért mozgáshoz eszközre van szüksége, nem pedig vákuumban.

Az a sebesség, amellyel a hang áthalad az anyagközegön, annak a közegnek a tulajdonságaitól függ, amelyen keresztül továbbítja azt: hőmérséklet, sűrűség, nyomás, páratartalom stb.

A hang gyorsabban halad a szilárdtestekben, mint a folyadékokban. Ugyanígy gyorsabban mozog folyadékokban, mint gázokban, így gyorsabban mozog a vízben, mint a levegőben.

Pontosabban, a terjedési sebessége a levegőben 343 m / s, amikor 20 ° C hőmérsékleten van.

Az elektromágneses hullámok terjedésének sebessége

Az elektromágneses hullámok, amelyek egyfajta keresztirányú hullámok, terjednek az űrben. Ezért nem igényelnek mozgásmódot: üregen keresztül tudnak utazni.

Az elektromágneses hullámok körülbelül 300 000 km / s sebességgel (fénysebesség) haladnak, bár sebességüktől függően azokat frekvenciatartományba csoportosítják, amelyek az úgynevezett elektromágneses spektrumot alkotják.

Megoldott gyakorlatok

Első gyakorlat

Keresse meg azt a sebességet, amellyel egy keresztirányú hullám áthalad egy 6 m hosszú kötélen, ha a kötél feszültsége 8 N, és teljes tömege 12 kg.

Megoldás

Az első dolog, amelyet kiszámítani kell, a húr lineáris sűrűsége:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Ha ez megtörtént, meghatározható a terjedési sebesség, amelyre a következő kifejezés helyettesíti:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Második gyakorlat

Ismert, hogy a hangjegy frekvenciája 440 Hz. Határozza meg, hogy mekkora a hullámhossza mind a levegőben, mind a vízben, tudva, hogy a levegőben a terjedési sebessége 340 m / s, míg a A víz eléri a 1400 m / s-ot.

Megoldás

A hullámhossz kiszámításához λ-t a következő kifejezéssel oldjuk meg:

v = λ ∙ f

Ezt kapjuk: λ = v / f

Az adatokat helyettesítve az állításból a következő eredmények érhetők el:

λ _levegő = 340/440 = 0,773 m

λ _víz = 1400/440 = 3,27 m

Irodalom

1. Hullám (második). A Wikipedia. Visszakeresve: 2018. május 19-én, az es.wikipedia.org webhelyről.
2. Fázissebesség (nd). A Wikipedia. Visszakeresve: 2018. május 19-én, az en.wikipedia.org webhelyről.
3. Hangsebesség (nd). A Wikipedia. Visszakeresve: 2018. május 19-én, az en.wikipedia.org webhelyről.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Fizika és kémia. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). A fizika megértése. Birkhäuser.
6. French, AP (1971). Rezgések és hullámok (MIT bevezető fizikai sorozat). Nelson Thornes.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Hullámok (Berkeley Physics Course, 3. kötet), McGraw-Hill.