GIBBS SZABAD ENERGIA: EGYSÉGEK, HOGYAN KELL KISZÁMÍTANI, MEGOLDOTT GYAKORLATOK - KÉMIA - 2025

A Gibbs-mentes energia (közismert nevén G) egy termodinamikai potenciál, amelyet úgy határozunk meg, hogy a H entalpia különbsége, levonva a T hőmérséklet szorzatát, a rendszer S entrópiáját:

A Gibbs szabad energiáját džaulban (a Nemzetközi Rendszer szerint), erg-ben (a Cegesimális Egységek Rendszeréhez), kalóriában vagy elektron V-ban (Elektros V-k) mérjük.

1. ábra: A Gibbs energia meghatározását és annak kapcsolatát a többi termodinamikai potenciállal ábrázoló ábra. Forrás: atom-power.net.

Az állandó nyomáson és hőmérsékleten zajló folyamatokban a Gibbs-mentes energia változása ΔG = ΔH - T ΔS. Ilyen folyamatokban a (G) a rendszerben rendelkezésre álló energiát képviseli, amely munkává vált.

Például exoterm kémiai reakciókban az entalpia csökken, míg az entrópia növekszik. A Gibbs függvényben e két tényező ellensúlyozásra kerül, de csak akkor, ha a Gibbs energiája csökken, a reakció spontán lép fel.

Tehát ha a G variáció negatív, akkor a folyamat spontán. Amikor a Gibbs funkció eléri a minimumot, a rendszer stabil egyensúlyi állapotot ér el. Összefoglalva: egy olyan folyamatban, amelyben a nyomás és a hőmérséklet állandó marad, megerősíthetjük:

- Ha a folyamat spontán, akkor ΔG <0

- Ha a rendszer egyensúlyban van: ΔG = 0

- Nem spontán folyamatban a G növekszik: ΔG> 0.

Hogyan számítják ki?

A Gibbs-mentes energia (G) kiszámítása az elején megadott meghatározás alapján történik:

A H entalpia viszont termodinamikai potenciálként határozható meg:

- Lépésről lépésre

Ezután lépésről lépésre elemzést végezzünk annak független változóinak megismerésére, amelyeknek a Gibbs energiája függvénye:

1- A termodinamika első törvényéből az derül ki, hogy az U belső energia a rendszer S entrópiájához és V térfogatához kapcsolódik a differenciális kapcsolaton keresztül megfordítható folyamatokhoz:

Ebből az egyenletből következik, hogy az U belső energia az S és V változó függvénye:

2- A H meghatározásától kezdve és a differenciát figyelembe véve kapjuk:

3- Az (1) pontban kapott dU kifejezés helyettesítésével:

Ebből az a következtetés vonható le, hogy a H entalpia az S entrópiától és a P nyomástól függ, vagyis:

4- Most kiszámoljuk a Gibbs-mentes energia teljes különbségét, így:

Ahol a dH helyébe a (3) bekezdésben található kifejezés lép.

5- Végül az egyszerűsítéskor a következőt kapjuk: dG = VdP - SdT, egyértelművé téve, hogy a G szabad energiája a nyomástól és a T hőmérséklettől függ, mint:

- Maxwell termodinamikai kapcsolatai

Az előző szakasz elemzéséből levonható, hogy egy rendszer belső energiája az entrópia és a térfogat függvénye:

Akkor az U különbsége:

Ebből a részleges derivált kifejezésből az ún. Maxwell termodinamikai kapcsolatok származtathatók. A részleges derivatívák akkor alkalmazandók, amikor egy függvény egynél több változótól függ, és könnyen kiszámíthatók a következõ szakasz tételének felhasználásával.

Maxwell első kapcsolata

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

A kapcsolat eléréséhez a részleges származékok Clairaut - Schwarz tételét alkalmazták, amely a következőket mondja:

Maxwell második kapcsolata

Az előző szakasz 3. pontjában szereplő adatok alapján:

Megszerezhető:

Hasonló módon járunk el a G = G (G, P, T) szabad energiával és a Helmholtz szabad energiával = F (T, V), hogy a másik két Maxwell termodinamikai kapcsolatot kapjuk.

2. ábra. Josiah Gibbs (1839-1903) amerikai fizikus, vegyész és matematikus volt, aki nagymértékben hozzájárult a termodinamika fejlesztéséhez. Forrás: Wikimedia Commons.

Maxwell négy termodinamikai kapcsolatát

1. Feladat

Számítsa ki a Gibbs-mentes energia változását 2 mol ideális gáz számára 300 K hőmérsékleten egy izotermikus expanzió során, amely a rendszert 20 liter kezdeti térfogatról 40 liter végtérfogatra veszi.

Megoldás

Emlékeztetve a Gibbs mentes energia meghatározására:

Ekkor az F véges változata:

A gyakorlat esetében továbbra is az érvényes:

Akkor megkaphatjuk a Helmholtz-energia változását:

2. gyakorlat

Figyelembe véve, hogy a Gibbs szabad energiája a hőmérséklet és a nyomás függvénye, G = G (T, P); határozza meg a G változását olyan eljárás során, amelyben a hőmérséklet nem változik (izoterm) egy monatomikus ideális gáz n móljára.

Megoldás

Mint fentebb bemutattuk, a Gibbs-energiában bekövetkező változás csak a T hőmérséklet és a V térfogat változásától függ, tehát annak végtelen változását az alábbiak szerint kell kiszámítani:

De ha ez egy folyamat, ahol a hőmérséklet állandó, akkor dF = + VdP, tehát a véges ΔP nyomásváltozás a Gibbs-energia változásához vezet:

Az ideális gáz egyenlet felhasználásával:

Egy izotermikus folyamat során előfordul, hogy:

Vagyis:

Tehát az előző eredményt a ΔV térfogatváltozás függvényében írhatjuk:

3. gyakorlat

Figyelembe véve a következő kémiai reakciót:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) T = 298 K hőmérsékleten

Keresse meg a Gibbs szabad energiájának variációját, és a kapott eredmény felhasználásával jelölje meg, hogy ez egy spontán folyamat.

Megoldás

Ez a lépés:

- Első lépés: reakció entalpiák

- Második lépés: a reakció entrópia variációja

- Harmadik lépés: a Gibbs függvény variációja

Ez az érték határozza meg az egyensúlyt a csökkenő energia és a növekvő entrópia között, hogy megtudja, a reakció végül spontán vagy sem.

Mivel ez a Gibbs-energia negatív variációja, arra lehet következtetni, hogy ez egy spontán reakció 298 K = 25 ° C hőmérsékleten.

Irodalom

1. Gesztenye E. Ingyenes energia gyakorlatok. Helyreállítva: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7. kiadás. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs Ingyenes energia. Helyreállítva: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Mik a szabad energiák? Helyreállítva: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbs szabad energia. Helyreállítva: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbs szabad energia. Helyreállítva: en.wikipedia.com