HATÉKONY ARÁNY: MI EZ, HOGYAN SZÁMOLJÁK, PÉLDÁK - GAZDASÁG - 2026

A tényleges kamatláb az a kamatláb, amelyet ténylegesen keresnek vagy fizetnek beruházás, kölcsön vagy más pénzügyi termék után, az adott időtartamon belüli összevonás eredményeként. Ez a tényleges kamatláb, az effektív éves kamatláb vagy azzal egyenértékű éves kamatláb.

Az effektív kamatláb lehetővé teszi az éves kamatláb újbóli megerősítését oly módon, hogy figyelembe vegyék a kamatfizetés hatásait. Arra szolgál, hogy összehasonlítsák a kölcsönök éves kamatát különböző összeállítási időszakokkal (hét, hónap, év stb.).

Forrás: pixabay.com

A tényleges kamatlábbal az időszakos kamatlábat évente összegezzük. Ez a szabvány az Európai Unióban és a világ számos országában.

Az effektív kamatláb analóg fogalom a megtakarításokhoz vagy befektetési termékekhez, például betétlevelekhez is. Mivel minden kölcsön befektetési termék a hitelező számára, a kifejezés használható arra, hogy ezt a tranzakciót alkalmazza, megváltoztatva a nézőpontot.

Miből áll?

Az effektív kamatláb fontos fogalom a pénzügyekben, mivel különféle termékek - például kölcsönök, hitelkeretek vagy olyan befektetési termékek - mint például letéti igazolások - összehasonlítására használják, amelyek eltérően számítják az összetett kamatot.

Például, ha az „A” befektetés 10% -ot fizet havonta, a „B” befektetés 10,1% -ot fizet, félévente összeadva, az effektív kamatláb felhasználható annak meghatározására, hogy melyik befektetés fizeti a legjobban az év során.

Az effektív ráta pénzügyi szempontból pontosabb, ha figyelembe vesszük az összevonás hatásait. Vagyis minden egyes időszakban figyelembe véve, hogy a kamatot nem a tőkére számítják, hanem az előző időszak összegére, amely magában foglalja a tőkét és a kamatot.

Ez az érvelés könnyen érthető a megtakarítások figyelembevételekor: a kamat összege minden hónapban megtörténik, és minden hónapban a megtakarító kamatot szerez az előző időszak kamatára.

Az összekeverés hatására az egy év alatt megszerzett kamat a kezdeti összeg 26,82% -át képviseli, ahelyett, hogy a havi 2% -os kamatláb, szorozva 12-vel, a 24% helyett 24,8% lesz.

Hogyan számítják ki?

A tényleges éves kamatlábat az alábbi képlettel lehet kiszámítani:

Hatásos arány = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

Ebben a képletben i egyenlő a megállapított nominális éves kamatlábmal, és n egyenlő az éves összeállítási időszakok számával, amely általában féléves, havi vagy napi.

A hangsúly itt a tényleges arány és az i. Kontrasztja. Ha i, az éves kamatláb 10%, akkor havi összeadással, ahol n egyenlő az egy hónap hónapszámával (12), az effektív éves kamatláb 10,471%. A képlet így jelenne meg:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10,471%.

Az effektív kamatláb használata segít megérteni, hogy a kölcsön vagy befektetés milyen különbözõen teljesít, függetlenül attól, hogy félévente, havonta, napi vagy bármilyen más idõszakonként összeadják-e.

Példa

Ha 1000 dollár lenne hitel vagy befektetés, amelyet havonta összevonnánk, akkor egy év alatt 104,71 dollár kamatot generálnánk (10,471% az 1000 dollárból), ami nagyobb összeg, mintha ugyanaz a kölcsön vagy befektetés lenne évente.

Az éves összeállítás csak 100 USD kamatot generál (az 1000 USD 10% -a), különbség 4,71 USD.

Ha a kölcsönt vagy befektetést naponta (n = 365) számolják, nem pedig havonta (n = 12), akkor a kölcsön vagy befektetés kamatának értéke 105,16 USD lesz.

Általános szabály, hogy minél több időszak vagy kapitalizáció van (n) a befektetésnek vagy a kölcsönnek, annál magasabb az effektív kamatláb.

Különbség a nominális kamatlábhoz képest

A nominális kamatláb a meghatározott éves kamatláb, amelyet egy pénzügyi eszköz jelöl. Ez az érdeklődés az egyszerű érdek szerint működik, anélkül, hogy figyelembe vennénk az összeállítási időszakokat.

Az effektív kamatláb az, amely elosztja az összeállítási periódusokat a fizetési terv során. Arra szolgál, hogy összehasonlítsák a kölcsönök éves kamatát különböző összeállítási periódusokkal (hét, hónap, negyedév stb.).

A nominális kamatláb az időszakos kamatláb, szorozva az éves periódusok számával. Például a havi összegezés alapján számított 12% -os nominális kamatláb havi 1% -os kamatlábat jelent.

Általában a nominális kamatláb alacsonyabb, mint a tényleges kamatláb. Ez utóbbi a pénzügyi kifizetések valódi imázsát képviseli.

Az összetett frekvencia nélküli nominális ráta nincs teljesen meghatározva: a tényleges ráta nem adható meg az összeállítási gyakoriság és a névleges ráta ismerete nélkül. A nominális kamatláb a tényleges kamat kiszámításának alapja.

A nominális kamatlábak nem hasonlíthatók össze, hacsak a kamatlábak nem azonosak. A tényleges kamatlábak ezt korrigálják a nominális kamatlábak éves konvertált kamatlává "konvertálásával".

Példák

Az A befektetés 10% -ot fizet havonta, a B befektetés 10,1% -ot fizet félévente.

A nominális kamatláb a pénzügyi termékben megállapított kamatláb. Az A beruházás esetében a nominális kamatláb 10%, a B beruházás esetében 10,1%.

Az effektív kamatlábat úgy számítják ki, hogy figyelembe veszik a nominális kamatlábat, és hozzáigazítják azt az összeállítási időszakok számához, amelyet a pénzügyi termék tapasztal az adott időszakban. A képlet:

Hatékony arány = (1 + (nominális ráta / összeállítási periódusok száma)) ^ (összeállítási periódusok száma) - 1.

Az A beruházás esetében ez lenne: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

A B beruházás esetében ez lenne: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Bár a B befektetés nominális kamatlába magasabb, tényleges kamatlába alacsonyabb, mint az A befektetés mértéke.

Fontos a tényleges kamat kiszámítása, mivel ha ezen befektetések valamelyikébe 5 000 000 dollárt fektetnének be, akkor a helytelen döntés évente több mint 5800 dollárba kerülne.

Nagybetűs határ

Ahogy a keverési periódusok száma növekszik, növekszik a tényleges arány. A tőkésített különféle időszakok eredménye 10% -os nominális kamatlábbal a következő lenne:

- Féléves = 10 250%

- negyedévente = 10,381%

- havonta = 10,471%

- Napi = 10,516%

Az összeállítás jelensége korlátozott. Még ha az elegyítés végtelen számú alkalommal is megtörténne, akkor az elegyítési határértéket elérjük. 10% -nál a folyamatosan összetett tényleges kamatláb 10,517% lenne.

Ezt a kamatlábat úgy számítják ki, hogy az "e" számot (megközelítőleg 2,71828-tal megegyezik) a kamatláb erősségével megemelik, és levonják azt. Ebben a példában ez 2,171828 ^ (0,1) - 1 lenne.

Irodalom

1. Investopedia (2018). Hatékony éves kamatláb. Forrás: invespedia.com.
2. Investopedia (2018). A tényleges éves kamatláb. Forrás: invespedia.com.
3. Wikipedia, az ingyenes enciklopédia (2018). Hatékony kamatláb. Forrás: en.wikipedia.org.
4. CFI (2018). Hatékony éves ráta. Forrás: corporatefinanceinstitute.com.
5. Elias (2018). Mi a különbség az effektív kamatlábak és a nominális kamatlábak között? CSUN. Forrás: csun.edu.