4 SŰRŰSÉG-GYAKORLAT MEGOLDVA - MATEMATIKA - 2026

A sűrűség-gyakorlatok megoldása segít jobban megérteni ezt a kifejezést, és megérteni azokat a következményeket, amelyek a sűrűséggel járnak a különféle tárgyak elemzésekor.

A sűrűség a fizikában és a kémiában széles körben használt kifejezés, amely egy test tömegének és az általa elfoglalt térfogatnak a kapcsolatára utal.

A sűrűséget általában görög "ρ" (ro) betű jelöli, és a test tömegének és térfogatának hányadosaként határozza meg.

Vagyis a súlyegység a számlálóban, a térfogati egység a nevezőben található.

Ezért az ehhez a skaláris mennyiséghez használt mértékegység kilogramm / köbméter (kg / m³), ​​de egyes irodalmakban gramm / köbcentiméterben (g / cm3) is megtalálható.

A sűrűség meghatározása

Korábban azt mondták, hogy egy objektum sűrűsége, amelyet "ρ" (ro) -nak jelölnek, az "m" tömege és a "V" -el elfoglalt térfogat hányadosa.

Vagyis: ρ = m / V

Ebből a meghatározásból következik, hogy két objektum azonos súlyú lehet, de ha eltérő térfogatúak, akkor eltérő sűrűségűek lesznek.

Ugyanezen módon azt a következtetést vonjuk le, hogy két objektum azonos térfogatú lehet, de ha a súlyuk eltér, akkor sűrűségük is eltérő lesz.

Ennek a következtetésnek nagyon világos példája lehet két henger alakú, azonos térfogatú tárgy elvétele, de az egyik parafa, a másik ólomból készül. A tárgyak súlya közötti különbség eltérővé teszi a sűrűségüket.

4 sűrűségű gyakorlat

Első gyakorlat

Raquel laboratóriumban dolgozik, kiszámítva egyes tárgyak sűrűségét. José elhozta Raquelnek egy tárgyat, amelynek súlya 330 gramm, kapacitása 900 köbcentiméter. Mekkora a tárgy sűrűsége, amelyet José adott Raquelnek?

Mint korábban említettük, a sűrűség mértékegysége g / cm3 is lehet. Ezért nincs szükség egységek átalakítására. Az előző meghatározást alkalmazva azt tapasztaljuk, hogy az objektum sűrűsége, amelyet José Raquelhez hozott:

ρ = 330g / 900 cm3 = 11g / 30cm³ = 11/30 g / cm3.

Második gyakorlat

Rodolfo-nak és Alberto-nak van egy hengere, és tudni akarják, melyik henger a legnagyobb sűrűségű.

A Rodolfo hengere súlya 500 g, térfogata 1000 cm3, míg Alberto hengere súlya 1000 g és térfogata 2000 cm3. Melyik henger a legnagyobb sűrűségű?

Legyen ρ1 Rodolfo hengerének sűrűsége és ρ2 Alberto hengerének sűrűsége. A kapott sűrűség kiszámításához szükséges képlet segítségével:

ρ1 = 500/1000 g / cm3 = 1/2 g / cm3 és ρ2 = 1000/2000 g / cm3 = 1/2 g / cm3.

Ezért mindkét henger sűrűsége azonos. Meg kell jegyezni, hogy a térfogat és a súly alapján arra lehet következtetni, hogy Alberto hengere nagyobb és nehezebb, mint a Rodolfoé. Sűrűségük azonban azonos.

Harmadik gyakorlat

Egy építkezésnél be kell szerelni egy olajtartályt, amelynek tömege 400 kg, térfogata 1600 m³.

A tartályt mozgatni képes gép csak olyan tárgyakat szállíthat, amelyek sűrűsége kisebb, mint 1/3 kg / m³. Képes lesz-e a gép szállítani az olajtartályt?

A sűrűség meghatározásának alkalmazásakor az olajtartály sűrűsége:

ρ = 400kg / 1600 m³ = 400/1600 kg / m³ = 1/4 kg / m³.

Mivel 1/4 <1/3, arra a következtetésre jutott, hogy a gép képes lesz szállítani az olajtartályt.

Negyedik gyakorlat

Mekkora a fa sűrűsége, amelynek súlya 1200 kg, térfogata 900 m³?

Ebben a feladatban csak a fa sűrűségének kiszámítását kérik, azaz:

ρ = 1200 kg / 900 m 3 = 4/3 kg / m 3.

Ezért a fa sűrűsége 4/3 kilogramm / köbméter.

Irodalom

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., és Núñez, H. (2006). Fizika középiskolai filmkészítéshez. Pearson oktatás.
2. Ford, KW (2016). Alapfizika: Megoldások a gyakorlatokra. Világ Tudományos Kiadó Társaság.
3. Giancoli, DC (2006). Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. Pearson oktatás.
4. Gómez, AL, és Trejo, HN (2006). 1. FIZIKA, KONSTRUKTÍVÓS MEGKÖZELÍTÉS. Pearson oktatás.
5. Serway, RA és Faughn, JS (2001). Fizikai. Pearson oktatás.
6. Stroud, KA, és Booth, DJ (2005). Vektor elemzés (illusztrált szerkesztés). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD és Buffa, AJ (2003). Fizikai. Pearson oktatás.