EGYSÉGCELLÁK: TULAJDONSÁGOK, HÁLÓZATI ÁLLANDÓK ÉS TÍPUSOK - KÉMIA - 2026

Az egységcella egy képzeletbeli tér vagy régió, amely az egész minimális kifejezését képviseli; hogy a kémia esetében az egész atomokból, ionokból vagy molekulákból álló kristály lenne, amelyek szerkezeti mintázat szerint vannak elrendezve.

Az ezt a koncepciót testesítő példák megtalálhatók a mindennapi életben. Ehhez figyelmet kell fordítani olyan tárgyakra vagy felületekre, amelyek az elemek bizonyos ismétlődő sorrendjét mutatják. Egyes mozaikok, alap domborművek, kábel mennyezetek, lapok és háttérképek általános módon tartalmazhatják az egységcellák által értett értéket.

Papír egységcellák macskák és kecskék számára. Forrás: Hanna Petruschat (WMDE).

A világosabb szemléltetése érdekében van egy fenti kép, amely háttérképként használható. Ebben macskák és kecskék jelennek meg két alternatív érzékszervvel; a macskák függőlegesen vagy fejjel lefelé vannak, a kecske pedig felfelé vagy lefelé fekszik.

Ezek a macskák és kecskék ismétlődő szerkezeti szekvenciát alkotnak. A teljes papír elkészítéséhez elegendő az egységcellát a felületen megfelelő számú reprodukcióval transzlációs mozgások segítségével.

A lehetséges egységcellákat a kék, a zöld és a piros négyzet jelöli. A három bármelyik felhasználható a szerep megszerzésére; de elképzelhetően kell mozgatni őket a felület mentén, hogy megtudja, replikálják-e ugyanazt a sorozatot, amelyet a képen megfigyeltek.

A piros négyzettel kezdve észrevehető, hogy ha három oszlopot (macskák és kecskék) balra mozgatunk, két kecske már nem jelenik meg az alján, csak egy. Ezért egy másik szekvenciához vezet, és nem tekinthető egységcellának.

Míg ha képzelettel mozgatnák a két dobozt, a kék és a zöld, akkor ugyanaz a sorozat lesz a papír. Mindkettő egységcellák; a kék doboz azonban jobban megfelel a meghatározásnak, mivel kisebb, mint a zöld doboz.

Az egységcellák tulajdonságai

Saját definíciója a fent kifejtett példán felül számos tulajdonságát tisztázza:

-Ha az űrben mozog, az iránytól függetlenül, akkor szilárd vagy teljes kristály lesz. Ennek oka az, hogy amint a macskák és kecskék említik, reprodukálják a szerkezeti szekvenciát; amely megegyezik az ismétlődő egységek térbeli eloszlásával.

-A lehető legkisebbnek kell lennie (vagy kevés térfogatot kell elfoglalnia) a többi lehetséges cellaopcióhoz képest.

- Általában szimmetrikusak. Szimmetriája kifejezetten a vegyület kristályaiban is tükröződik; ha a só egységcellája köbös, akkor annak kristályai köbök lesznek. Vannak azonban olyan kristályszerkezetek, amelyeket torzított geometriájú egységcellákként írnak le.

- Ezek ismétlődő egységeket tartalmaznak, amelyeket helyettesíthetnek pontok, amelyek viszont alkotják az úgynevezett rács három dimenzióban. Az előző példában a macskák és kecskék a rácspontokat egy magasabb síkból nézve képviselik; vagyis két dimenzió.

Ismétlődő egységek száma

Az egységcellák ismétlődő egységei vagy rácspontjai megtartják a szilárd részecskék azonos arányát.

Ha megszámolja a macskák és kecskék számát a kék mezőben, akkor két macska és kecske lesz. Ugyanez történik a zöld mezővel és a piros mezővel is (még akkor is, ha már ismert, hogy nem egységcellás).

Tegyük fel például, hogy a macskák és a kecskék G és C atomok (furcsa állati varrat). Mivel G és C aránya 2: 2 vagy 1: 1 a kék dobozban, biztonságosan elvárható, hogy a szilárd anyag GC (vagy CG) képlettel rendelkezzen.

Ha a szilárd anyag szerkezete többé-kevésbé kompakt, mint a sókkal, fémekkel, oxidokkal, szulfidokkal és ötvözetekkel történik, az egységcellákban nincsenek teljes ismétlődő egységek; vagyis vannak olyan részek vagy részei, amelyek akár egy vagy két egységet is tartalmazhatnak.

A GC esetében ez nem így van. Ha igen, a kék doboz két részre (1 / 2G és 1 / 2C) vagy négy részre (1 / 4G és 1 / 4C) osztja fel a macskákat és kecskéket. A következő szakaszokban láthatjuk, hogy ezekben az egységcellákban a retikális pontok kényelmesen fel vannak osztva ezen és más módon.

Mely hálózati állandók határozzák meg az egységcellát?

A GC példában az egységcellák kétdimenziósak; ez azonban nem vonatkozik a valós modellekre, amelyek mind a három dimenziót figyelembe veszik. Így a négyzeteket vagy párhuzamos görbéket párhuzamos csövekké alakítják át. Most a "cell" kifejezés sokkal értelmesebb.

Ezeknek a celláknak vagy a párhuzamos csöveknek a méretei attól függnek, hogy hosszúak-e oldaluk és szögek.

Az alsó képen a párhuzamos cső alsó hátsó sarka van, amely az a, b és c oldalból, valamint az α, β és γ szögekből áll.

Egy egységcellának paraméterei. Forrás: Gabriel Bolívar.

Mint látható, az a kissé hosszabb, mint b és c. Középpontban egy pontozott kör jelzi az α, β és γ szöget ac, cb és ba között. Mindegyik egységcellánál ezeknek a paramétereknek állandó értékei vannak, és meghatározzák a szimmetria és a kristály többi része szimmetriáját.

Ismét némi képzelet alkalmazásával a képparaméterek meghatározzák az a szélén kinyújtott kockaszerű cellát. Így az egységcellák szélességük különböző hosszúságúak és szögekből adódnak, amelyek szintén különféle típusokba sorolhatók.

típusai

A 14 Bravais-hálózat és a hét alapvető kristályrendszer. Forrás: Az eredeti feltöltő Angrense volt a portugál Wikipedia-ban.

Megjegyzés: a felső képen az egységcellán belüli szaggatott vonalakkal kell kezdődni: jelzik az alsó hátsó szöget, ahogy a fentiekben kifejtettük. A következő kérdést lehet feltenni, hol vannak a rácspontok vagy az ismétlődő egységek? Bár téves benyomást keltenek, hogy a cellák üresek, a válasz a csúcsukon fekszik.

Ezeket a cellákat úgy állítják elő vagy választják meg, hogy az ismétlődő egységek (a kép szürkés pontjai) a csúcsukon helyezkedjenek el. Az előző szakaszban meghatározott paraméterértékektől függően, minden egységcellánál állandóként, hét kristályrendszer származik.

Minden kristályrendszernek megvan a maga egységcellája; a második az elsőt határozza meg. A felső képen hét doboz található, amelyek megfelelnek a hét kristályrendszernek; vagy röviden összefoglalva a kristályos hálókat. Így például egy köbméretű cella megfelel annak a kristályrendszernek, amely egy köbméretű kristályrácsot meghatároz.

A kép szerint a kristályos rendszerek vagy hálózatok:

-Kocka alakú

-Négyszögű

-Orthorhombic

-Hatszögletű

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonal

És ezekben a kristályos rendszerekben felmerülnek mások, amelyek alkotják a Bravais tizennégy hálózatát; hogy a kristályhálózatok közül a legalapvetőbbek.

Kocka alakú

Egy kocka minden oldala és szöge egyenlő. Ezért ebben az egységcellában a következő igaz:

α = β = γ = 90º

Három köbméter cella van: egyszerű vagy primitív, test-központú (bcc) és arc-központú (fcc). A különbségek abban rejlenek, hogy a pontok hogyan oszlanak meg (atomok, ionok vagy molekulák), és számukban.

Ezen cellák közül melyik a legkompaktabb? Az, amelynek térfogatát inkább a pontok foglalják el: a köbös közepén az arcok vannak. Vegye figyelembe, hogy ha a macskák és kecskék pontjait a kezdetektől kicseréljük, akkor nem korlátozódnak egyetlen cellába; tartoznának, és többen megosztanák őket. Ismét G vagy C része lenne.

Egységek száma

Ha macskák vagy kecskék lennének a csúcsokon, akkor 8 egységcellával osztják meg őket; vagyis minden cellában 1/8 G vagy C lesz. Csatlakozzon vagy képzeljen el 8 kockát, mindegyik két sor két oszlopában, hogy megjelenjen.

Ha macskák vagy kecskék lennének az arcukon, akkor csak két egységcellával osztanák meg őket. Ehhez csak két kockát tegyen össze.

Másrészt, ha a macska vagy a kecske a kocka középpontjában lenne, akkor csak egyetlen egységcellához tartoznának; Ugyanez történik a főkép mezőivel, amikor a koncepció szóba került.

A fentiek szerint egy egyszerű köbméretű cellában van egy egység vagy egy retikuláris pont, mivel 8 csúcsa van (1/8 x 8 = 1). A testben középpontú köbös cellának a következők vannak: 8 csúcs, ami egyenlő egy atommal, és egy pont vagy egység a közepén; ezért két egység létezik.

Az arc-központú köbös cella esetében pedig: 8 csúcs (1) és hat oldal, ahol az egyes pontok vagy egységek fele megoszlik (1/2 x 6 = 3); ezért négy egységből áll.

Négyszögű

Hasonló megjegyzéseket lehet tenni a tetragonális rendszer egységcellájával kapcsolatban. Szerkezeti paraméterei a következők:

α = β = γ = 90º

rombos

Az ortorombás cella paraméterei a következők:

α = β = γ = 90º

monoklin

A monoklinikus cellák paraméterei a következők:

a = γ = 90 °; β ≠ 90º

triklin

A triklinikus cellának a paraméterei a következők:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

Hatszögletű

A hatszögletű cella paraméterei a következők:

a = β = 90 °; γ ≠ 120º

A sejt valójában egy hatszögletű prizma egyharmadát alkotja.

trigonális

És végül, a trigonális sejt paraméterei:

α = β = γ ≠ 90º

Irodalom

1. Whitten, Davis, Peck és Stanley. (2008). Kémia. (8. kiadás). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Shiver és Atkins. (2008). Szervetlen kémia. (Negyedik kiadás). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Primitív sejt. Helyreállítva: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Unit cell: Rácsparaméterek és köbös struktúrák. Tanulmány. Helyreállítva: study.com
5. Tudományos Erőforrás Központ. (Sf). Kristályszerkezetek.. Illinoisi Technológiai Intézet. Helyreállítva: web.iit.edu
6. Belford Robert. (2019. február 7.) Kristályrácsok és egységcellák. Kémia Libretextek. Helyreállítva: chem.libretexts.org