BRAYTON CIKLUS: FOLYAMAT, HATÉKONYSÁG, ALKALMAZÁSOK, GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

A Brayton-ciklus egy termodinamikai ciklus, amely négy folyamatból áll, és egy kompressziós termodinamikai folyadékra, például egy gázra alkalmazzák. Első említése a 18. század végéről származik, bár jó ideje volt, mielőtt James Joule először felvetette. Ezért is nevezik Joule ciklusnak.

A következő szakaszokból áll, amelyeket kényelmesen szemléltetnek az 1. ábra nyomás-térfogat diagramján: adiabatikus tömörítés (nincs hőcsere), izobáros expanzió (állandó nyomáson történik), adiabatikus expanzió (nincs hőcserélő) és izobár kompresszió (állandó nyomáson fordul elő).

1. ábra. Brayton-ciklus. Forrás: saját készítésű.

Folyamat és leírás

A Brayton ciklus az ideális termodinamikai ciklus, amelyet leginkább az elektromos energia előállításához és a repülőgépmotorokhoz használt gázturbinák és levegő-üzemanyag keverékek termodinamikai működésének magyarázataként lehet alkalmazni.

2. ábra. Turbina diagram és áramlási szakaszok. Forrás: saját készítésű.

Például egy turbina működtetésekor a működő gázáramlás több szakaszában van, amelyeket az alábbiakban látunk.

Belépés

A levegőnek a turbina bemeneti nyílásán keresztül környezeti hőmérsékleten és nyomáson történő belépéséből áll.

összenyomás

A levegőt forgó pengék tömörítik a turbina kompresszor szakaszában lévő rögzített pengékkel szemben. Ez a tömörítés olyan gyors, hogy gyakorlatilag nincs hőcserélés, ezért a Brayton-ciklus AB adiabatikus folyamata modellezi. A kompresszorból távozó levegő megemelte a nyomást és a hőmérsékletet.

Az égés

A levegőt keverjük propángázzal vagy porított üzemanyaggal, amelyet az égési kamra befecskendezőin keresztül vezetnek be. Az elegy kémiai reakcióba lép az égéssel.

Ez a reakció biztosítja a hőt, amely növeli az égéskamrában állandó nyomáson kinyúló gáz részecskék hőmérsékletét és kinetikus energiáját. A Brayton ciklusban ezt a lépést az állandó nyomáson zajló BC folyamat modellezi.

Terjeszkedés

Maga a turbina szakaszában a levegő tovább terjed a turbina lapátokkal szemben, forgatást okozva, és mechanikai munkát eredményez. Ebben a lépésben a levegő csökkenti a hőmérsékletet, de anélkül, hogy gyakorlatilag hőt cserélne a környezettel.

A Brayton ciklusban ezt a lépést CD adiabatikus expanziós folyamatként szimulálják. A turbina munkájának egy részét átviszik a kompresszorra, a másikat egy generátor vagy légcsavar meghajtására használják.

Menekülni

A kilépő levegő állandó nyomáson van, amely megegyezik a környezeti nyomással, és hőt továbbítja a külső levegő hatalmas tömegére, így rövid idő alatt ugyanolyan hőmérsékletet vesz fel, mint a bemenő levegő. A Brayton ciklusban ezt a lépést az állandó nyomású DA folyamattal szimulálják, lezárva a termodinamikai ciklust.

Hatékonyság a hőmérséklet, a hő és a nyomás függvényében

Javasoljuk, hogy kiszámítsuk a Brayton ciklus hatékonyságát, amelyre a meghatározásból indulunk.

Hőmotorban a hatékonyságot úgy kell meghatározni, mint a gép által elvégzett nettó munkát elosztva a szállított hőenergiával.

A termodinamika első elve kimondja, hogy a termodinamikai folyamat során a gázhoz hozzájáruló nettó hő egyenlő a gáz belső energiájának változásával, plusz az ezzel végzett munka.

De egy teljes ciklusban a belső energia variációja nulla, tehát a ciklusban leadott nettó hő egyenlő az elvégzett nettó munkával.

Bejövő hő, kimenő hő és hatékonyság

Az előző kifejezés lehetővé teszi, hogy a hatékonyságot az abszorbeált vagy bejövő hő Qe (pozitív) és az átadott vagy kimenő hő Qs (negatív) függvényében írjuk le.

Hő és nyomás a Brayton-ciklusban

A Brayton ciklusban a hő belép a BC izobár folyamatba és kilép a DA izobár folyamatba.

Feltételezve, hogy n mol mol gázt állandó nyomáson az érzékeny Qe hővezeték továbbítja rá a BC folyamatban, hőmérséklete Tb-ről Tc-re növekszik a következő kapcsolat szerint:

A kimenő hő Qs hasonló módon kiszámítható az alábbi relációval, amely a DA állandó nyomásfolyamatra vonatkozik:

Ha ezeket a kifejezéseket helyettesítjük a bejövő és a kimenő hő függvényében a hatékonysággal, a vonatkozó egyszerűsítésekkel, akkor a következő hatékonysági összefüggést kapjuk:

Egyszerűsített eredmény

Az előző eredményt egyszerűsíthetjük, ha figyelembe vesszük, hogy Pa = Pd és Pb = Pc, mivel az AD és BC folyamatok izobárok, azaz azonos nyomáson vannak.

Ezenkívül, mivel az AB és CD folyamatok adiabatikusak, a Poisson-arány mindkét folyamat esetében teljesül:

Ahol a gamma képviseli az adiabatikus hányadost, azaz az állandó nyomáson alkalmazott hőkapacitás és az állandó térfogatú hőkapacitás hányadosa.

Ezeket a kapcsolatokat és az állapot ideális gáz egyenletéből származó összefüggést felhasználva alternatív kifejezést kaphatunk Poisson-arányra:

Mint tudjuk, hogy Pa = Pd és hogy Pb = Pc, helyettesítve és osztva a tagot tagokkal, a hőmérsékletek közötti következő összefüggést kapjuk:

Ha az előző egyenlet minden tagját egységgel vonjuk le, a különbséget megoldjuk és a feltételeket elrendezzük, akkor kimutatható, hogy:

Teljesítmény a nyomásarány függvényében

A Brayton ciklus hatékonyságának kifejezése a hőmérséklet függvényében átírható úgy, hogy megfogalmazható legyen a kompresszor kimeneti és bemeneti nyomásarányának függvényében.

Ez akkor érhető el, ha az A és B pontok közötti Poisson-hányadosot nyomás és hőmérséklet függvényében ismertetik, ha a ciklus hatékonyságát a következőképpen fejezik ki:

Egy tipikus nyomásarány 8. Ebben az esetben a Brayton-ciklus elméleti hozama 45%.

Alkalmazások

A Brayton-ciklust mint modellt alkalmazzák a hőelektromos erőművekben használt gázturbinákra az áramtermelő generátorok meghajtása céljából.

Ez egy elméleti modell is, amely jól illeszkedik a repülőgépekben használt turbómotoros motorok működéséhez, de a repülőgépek turbóhajtásaiban egyáltalán nem alkalmazható.

Ha maximalizálni szeretné a turbina által a repülőgép generátorok vagy propellerek meghajtására fordított munkát, akkor a Brayton ciklust alkalmazzák.

3. ábra. A turbofan motor hatékonyabb, mint a turbófúvóka. Forrás: Pixabay

A repülőgép-turbóberendezésekben viszont nincs érdek az égéstermékek gázok kinetikus energiájának átalakítására olyan munka előállításához, amely elegendő lenne a turbófeltöltő feltöltéséhez.

Éppen ellenkezőleg, érdekes a kilökődő gáz lehető legnagyobb kinetikus energiáját megkapni, hogy a működés és a reakció elve szerint megszerezzék a repülőgép lendületét.

Megoldott gyakorlatok

-1. Feladat

A hőelektromos berendezésekben alkalmazott gázturbina nyomása a kompresszor kimenetén 800 kPa. A bejövő gáz hőmérséklete környezeti hőmérséklet és 25 Celsius, a nyomás 100 kPa.

Az égési kamrában a hőmérséklet 1027 Celsius-ra emelkedik, hogy belépjen a turbinába.

Határozza meg a ciklus hatékonyságát, a gáz hőmérsékletét a kompresszor kimenetén és a gáz hőmérsékletét a turbina kimenetén.

Megoldás

Mivel a gáz nyomása a kompresszor kimenetén van, és tudjuk, hogy a bemeneti nyomás atmoszferikus nyomás, akkor meg lehet határozni a nyomásarányt:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Mivel a gázzal, amellyel a turbina működik, levegő és propán gáz keveréke van, az adiabatikus együtthatót ezután alkalmazzák egy diatómális ideális gázra, azaz 1,4 gamma-értékre.

A hatékonyságot így kiszámítják:

Ahol alkalmaztuk azt a kapcsolatot, amely megadja a Brayton ciklus hatékonyságát a kompresszor nyomásarányának függvényében.

A hőmérséklet kiszámítása

A kompresszor kimeneti hőmérsékletének meghatározására, vagy azzal megegyező hőmérsékleten, amellyel a gáz belép az égéskamrába, a hatékonyság és a kompresszor bemeneti és kimeneti hőmérséklete közötti összefüggést kell meghatározni.

Ha a Tb hőmérsékletet ebből a kifejezésből oldjuk meg:

A gyakorlat adatai szerint az égés után a hőmérséklet 1027 Celsius-ra emelkedik, hogy belépjen a turbinába. A gáz hőenergia egy részét a turbina mozgatására használják, tehát a kimeneti hőmérsékleten alacsonyabbnak kell lennie.

A turbina kimeneti hőmérsékletének kiszámításához a korábban kapott hőmérsékleti viszonyt kell használni:

Innentől kezdve a Td számára meghatározzuk a hőmérsékletet a turbina kimenetén. A számítások elvégzése után a kapott hőmérséklet:

Td = 143,05 Celsius.

- 2. gyakorlat

Egy gázturbina követi a Brayton ciklust. A kompresszor bemenete és kimenete közötti nyomásarány 12.

Tegyük fel a 300 K környezeti hőmérsékletet. További adatokként ismert, hogy a gáz hőmérséklete az égés után (a turbina belépése előtt) 1000 K.

Határozzuk meg a hőmérsékletet a kompresszor kimenetén és a turbina kimenetén. Azt is meg kell határozni, hogy hány kilogramm gázt cirkulál a turbinán másodpercenként, tudatában annak teljesítményének 30 KW-ra.

Tegyük fel, hogy a gáz fajlagos hője állandó, és vegye figyelembe szobahőmérsékleten: Cp = 1,0035 J / (kg K).

Tegyük fel, hogy a kompresszor kompressziós hatékonysága és a turbina dekompressziós hatékonysága 100%, ami idealizáció, mivel a gyakorlatban veszteségek mindig előfordulnak.

Megoldás

A kompresszor kimeneti hőmérsékletének meghatározására, a bemeneti hőmérséklet ismeretében, szem előtt kell tartanunk, hogy ez egy adiabatikus kompresszió, tehát a Poisson-arány alkalmazható az AB folyamathoz.

Bármely termodinamikai ciklus esetén a nettó munka mindig megegyezik a ciklusban kicserélt nettó hővel.

Az üzemi ciklusonkénti nettó munkát ezután a ciklusban keringő gáz tömegének és a hőmérsékletek függvényében lehet kifejezni.

Ebben a kifejezésben m a gáztömeg, amely egy üzemcikluson keresztül a turbinán kering, és Cp a fajlagos hő.

Ha a deriváltot az előző kifejezés időjéhez viszonyítva vesszük, akkor a nettó átlagos teljesítményt kapjuk a tömegáram függvényében.

Az m pont megoldásával és a gáz hőmérsékleteinek, teljesítményének és hőkapacitásának helyettesítésével 1578,4 kg / s tömegáramot kapunk.

Irodalom

1. Alfaro, J. Termodinamikai ciklusok. Helyreállítva: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Gázturbina. UTN (Mendoza). Helyreállítva: edutecne.utn.edu.ar.
3. Sevilla Egyetem. Fizikai osztály. Brayton ciklus. Helyreállítva: laplace.us.es.
4. Táchira Nemzeti Kísérleti Egyetem. Közlekedési jelenségek. Gázüzemi ciklusok. Helyreállítva: unet.edu.ve.
5. Wikipedia. Brayton ciklus. Helyreállítva: wikiwand.com
6. Wikipedia. Gázturbina. Helyreállítva: wikiwand.com.